2018-2019学年高一第一学期月考考试数学试题

1、2018-2019学年高一第一学期月考考试数学试题2018-2019学年度第一学期月考考试高一年级数学试题一、选择题1 .已知集合A1,2,3，集合B2,3,4,求AB()A.1,4B.2,3C.2.下列每组函数是同一函数的是(2A.f(x)x1,g(x),x1B.cx21C.f(x)-g(x)x1D.x11,2,3,4D.1,2,2,3,3,4)f(x)|x2|,g(x)-x-22f(x).(x1)(x2),g(x)x1x24.函数f (x)5.函数y x2 2x 3在区间3,2上的值域为(乌的定义域为()1xB.A.4,5B.4,0C.3,2D.0,56.下列函数中，既是奇函数又是定义域上

2、的增函数的为()21A.y2x1B.yxC.yD.y2x|x|x7 .已知函数f(x)x22ax1在，4上是减函数，则a的取值范围为()A.,4B.4,C.4,D.,48 .设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)2x3x2,则f(2)()A.-20B.20C.-12D.129 .已知函数f(x)x22|x|3,则f(x)0的解集为()A.,0B.3,3C.,33,D.,33,10 .奇函数yf(x)在，0上单调递增，若f(2)0,则不等式f(x)0的解集为()A.2,02,B.,22,C.,20,2D.2,00,22xax5x111.已知函数f(x)a,为R上的单调递减函

3、数，则实数a的取值范围()一,x1A. 0,B.12.已知函数f(x)另为 x1, x2, x3 ,且 X12,3C.0,2D.2,|x1|x01/，若函数yf(x)与函数ya的三个交点，且交点横坐标分一1,x0xx2X3,则x3(xix2)的取值范围是()1 -_1A.2,1B.1,-C.2,1D.122x2 x13 .已知函数f(x) 2 , x ,x14 .已知函数f (x 2) x212,贝u f(f(2)=2x ,则函数f(x)的解析式为.、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上.)15；)上的递15.若函数f(2x1)的定义域为0,2,则函数f(x)的定义域

4、为16 .下列说法正确的序号是： .偶函数f(x)的定义域为2a1,a,则a1；31； .一次函数f(x)满足f(f(x)4x3,则函数f(x)的解析式为f(x)x .奇函数f(x)在2,4上单调递增，且最大值为8,最小值为-1，则2f(4)f(2) .若集合Ax|ax24x20中至多有一个元素，则a2.三、解答题17 .已知集合Ax|x2x60,集合Bx|1x3.求：(1)AB,AB;(2)(CrB)A.18 .定义在非零实数集上的实数f(x)满足f(xy)f(x)f(y),且f(x)是区间(0,增函数。(1)求f(1),f(1)的值(2)求证：f(x)为偶函数1(3)解关于x的不等式：f(

5、2)f(x-)023x9,x219 .已知函数f(x)x21,2x1.x1,x1(1)做出函数图象；(2)说明函数f(x)的单调区问(不需要证明)；(3)若函数yf(x)的图象与函数ym的图象有四个交点,求实数m的取值范围.20 .已知函数f(x)为定义在1,1上的奇函数，当1x0时，f(x)x22x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)做出函数f(x)的图象；(3)解不等式：f(12t)f(1t)0.21 .经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量(单位：件)与价格(单位：元)为时间t(单位：大)的函数，且日销售量近似满足g(t)1002t,价格近似满足f(t)40|t2

6、0|.(1)写出该商品的日销售额y(单位：元)与时间t(0t40)的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式(日销售额=销售量商品价格)；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.22.已知函数f(x)kx2(3k)x3,其中k为常数，且k0.(1)若f(2)3,求函数f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，设函数g(x)f(x)mx,若g(x)在区间2,2上是单调函数，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数k使得函数f(x)在1,4上的最大值是4?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.参考答案、选择题1-5、CBCDA6-10、DBDDA11-12、BA二、填空题13.814.f(x

7、)x23x215.1,516.三、解答题17.解：集合Ax|x3或x2(1)ABx|2x3，ABx|x3或x1 CRB x|x1或x 3，(CRB) A x|x19.川)=OJ(T)=a/(-1)+,故为偶的教：根据题中关系式可知/(2)+/卜：卜11)义/(1)=/()=0,且/")沟儡函数原式可化为/(2,-1)£019 .解:(1)如图:(2)函数f(x)的单调递增区间为单调递减区间为(2,0)和(1,).(3)m 1,020 .解：(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数f (0) 0且£( x) f(x)当 0 x 1 时，1 x 0则 f( x) ( x

8、)2 2( x) 1 x2 2x 1,2 和 0,1 ；f(x)f ( x)x2 2x 1，0 x 1函数f(x)的解析式为f (x)(2)(3)由图知,1 t(注息:f (12t)f(1 t) 0f(12t) f (1 t)f( x) f(x) f(1 2t)2x 2x 1 , 1 x 00, x 02x 2x 1,0 x 1f (0) 0)f(t 1)f(x)在区间1,1上单调递减112t 11 1 2t 1 得：0tz或 1 t 1 131 2t t 12原不等式的解集为：0,2321.解:(1)由题意知yg(t) f(t)(100 2t)(40 |t 20|)，y(2)当0(100 2

9、t)(20 t), 0 t 20(100 2t)(60 t),20 t 40当20 t 40时，y (100 2t)(60 t)在区间20,40上单调递减，故20时，y (100 2t)(20 t)在区间0,15单调递增，在区间y 400,2400 '15,20单调递减y2000,2450当t40时，y取最小值400;当t15时，y取最大值2450.22.解:由/(2)=3,可得依+2(3+k)+3=3"A=-1一./(2)=一J?+29+3；(2)由(1)得(j(x) = /(z) ruj：=+(2r/i)r+3,函数的对称轴为z=-;仪工)在区间-2.2上是单调函数,2-ni、t2-m八5W-2或>2(3)f(x)=k#+(3+k)l+3的对称轴为x=人>0时，函数图象开口向上Ix=-字<0，此时函数f(幻4-L4上的最XA大值是/=16k+(34-A)xl+3=2OA+15=1,/A=<0，不合题意,舍去;人.<0时，函数图象开口向下，=一?=g卷)一/若.<.号9,即k<-1时，的数/(.T)在-1J上的最大值是22K：3+人、12大(k+3产，/(-2F)=一4ii一=4.M+H