北京101中学-学下学期初中八级期中考试数学试卷

1、北京101中学2022 2022学年下学期初中八年级期中考试数学试卷、选择题：本大题共 10小题，共40分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.以下各点中，在函数 y -的图象上的是xA. 2, 1B.一 2，1C. 2， 2D. 1 , 22.在厶 ABC 中，/ C = 90° AC= 6,CB = 8, D为AB的中点，贝U CD的长为A. 3B. 4C. 5D.无法确定3.以下命题中，真命题是A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.面积为4的矩形长为x，宽为

2、y,那么y与x的变化规律用图象大致表示为D.A.E,交A. 6B. 5C. 4D. 35.如图，在平行四边形 ABCD中，AB = 4, AD = 7,/ ABC的平分线交 AD于点CD的延长线于点F，贝U DF的长为6.如图， ABC中，/ C = 90° AC = 3，/ B = 30°点P是边BC上的动点，贝U AP长不可能是A. 8B. 5D. 3kk与y (k 0)的图象大致是x8.某市在旧城改造中，方案在市内一块如下列图的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a元，那么购置这种草皮至少需要A. 450 a 元B. 225a 元C. 150a

3、元D. 300 a 元9.如图，在厶ABC中，E为AB的中点， CD平分/ ACB , AD丄CD于点D .假设AC= 6,BC = 8DE =A. 4B. 3勾广三,10. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书?周髀算经?中，就有股修四，经隅五的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其中正方形的面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，/ BAC = 90°AB = 3, AC = 4, D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为、填空题：本大题共 8小题，共32分.11. 如果正方形 ABCD的面积为1,那么对角

4、线AC的长度为 12. 如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于O,/ ACD = 30° BD = 6,那么 此菱形的面积为.13. 函数y 的图象上有两个点(2,yJ,( 1,y2)，那么yy2的大小关系为 x用连接14. 假设反比例函数 y 匕卫的图象位于一、三象限内，正比例函数y (2k 9)x的图x象过二、四象限，贝U k的整数值是 .15. 如图，在厶ABC中，/ A= 45 ° AC =, AB= J3 1，那么边BC的长为C16. 如图，平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ,如果AC = 12, BD = 10,AB = m,那

5、么m的取值范围是 .17. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O, AE平分/ BAD,交BC于点E,/ CAE = 15，那么/ BOE的度数是18. 如图，ABCD是一张矩形纸片， AB = 5, BC = 1 .在矩形 ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到 MNK .假设/ 1=70°那么/ MKN的度数为; MNK的面积最大值为1三、解答题：本大题共 7小题，共48分.19. 此题6分如图，在平行四边形 ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点. 求证：/ DEA = Z BFC.20. 此题6分如下列图

6、，在 Rt ABC中，/ C = 90° / ABC = 60° BD是/ ABC的平分 线，DC = 5，求AB的长.1821. 此题7分如图，正比例函数 yi x与反比例函数y2 的图象相交于 a、B两2x占八、-1求A、B两点的坐标；2结合图象直接写出 y1 y2时x的取值范围；3点P是x轴正半轴上一点，并且 POA为直角三角形，请直接写出点 P的坐标.22. 此题6分如图，边长为 4的正方形 ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点,口1且CE= BC,求/ AFE的度数.423. 此题8分在平面直角坐标系中，0为坐标原点.1点A 3,1，连结0A，平移线段0A,

7、使点0落在点B上.设点A落在点C 上，请探究：探究一：假设点 B的坐标为1 , 2，请在图 1中作出平移后的图象，并写出点C的坐标： ;连结AC, B0,请判断线段 OB、AC的位置关系： ;探究二：假设点 B的坐标为6 , 2，按探究一的方法，请判断线段 OB、AC的位置关系： ,2通过上面的探究，请直接答复以下问题： 假设三点A a,b，Bc,d，C a + c,b+ d，顺次连结O,A,C,B,请判断所得到的图形的形状： ; 在的条件下，如果所得到的图形是菱形，写出a , b , c , d应满足的关系式：.24. 此题7分如图1，在平行四边形 ABCD中，AE丄BC于E, E恰为BC的

8、中点，AE = 2BE.1求证：AD = AE;2如图2，点P在BE上，作EF丄DP于点F，连结AF.求证：DF EF . 2AF25. 此题8分如下列图，四边形 OABC是矩形，点A、C的坐标分别为2, 0， 0, 6，点D是线段AB上的动点与端点 A、B不重合，过点 D作直线y= 2x+ b交折线 AOC于点E.1当b =- 2时，点D的坐标为，点E的坐标为.2记厶CDE的面积为S,求S与b的函数关系式；3当点E在线段OC上时，假设矩形 OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠局部的面积是否发生变化，假设不变，求 出该重叠局部的面积

9、；假设改变，请说明理由ci/5AAA备用图【试题答案】、选择题：本大题共 10小题，共40分.题号12345678910答案BCDCDADCDC、填空题：本大题共8小题，共32分.11.212. 18.313. y2 y114.415.216. 1<m<1117. 75°18. 40° ; 1.3三、解答题：本大题共 7小题，共48分.19. 此题6分证明 DEA与厶BFC全等.20. 此题 6 分AB= 10.321. 此题7分1A、B两点的坐标分别是4,2， 4, 2； 2y1目2时x的取值范围是x>4或一4<x<0;3点 P 的坐标是4,

10、0， 5, 0.22. 此题6分/ AFE的度数是90 °23. 此题8分1探究一：作图略，4,3；平行；探究二：共线2所得到的图形的形状：平行四边形或线段；a2 b2 c2 d2 并且 ad bc.24. 此题7分证明：1利用平行四边形的性质可得四边形ABCD是平行四边形，AE丄BC,AD = BC, AE =2BE = BC,从而 AD = AE；/ EAD = 90°/ EF 丄 PD，/ 1 = Z 2,/ ADH = Z AEF ./ AD = AE, ADH AEF ./ HAD = Z FAE , AH = AF ./ FAH = 90°在 Rt FAH 中，AH = AF ,- FH2AF . FHFD HDFD EF2AF