第四章-相平衡习题(20220216044321)

1、第四章 相平衡习题1. 指出以下平衡系统的组分数、自由度数各为多少？(1) NH4CI(S)局部分解为 NH3(g)和 HCI(g) 物种数S= 3,化学平衡关系式数目R= 1,浓度限制条件数目R'=1NH3(g)和HCI(g)丨浓度相等 组分数 K=S-R-R'=3-1-1=1相数？ = 2固相和气相两相自由度 f=k-?+2=1-2+2=12) 假设上述体系中额外再参加少量的 NH3g 物种数S= 3，化学平衡关系式数目R= 1, 浓度限制条件数目R'=0NH3(g)和HCI(g)丨不能建立浓度关系 组分数 K=S-R-R'=3-1-0=2 相数？ = 2固

2、相和气相两相自由度 f=k-?+2=2-2+2=2(3) NH4HS(S)和任意量的NH3(g)及H2Sg平衡; 物种数S = 3,化学平衡式R = 1, R' = 0组分数 K = S -R - R' = 3 -1 -0 = 2相数？ = 2固相和气相两相自由度 f = k -? + 2 = 2 - 2 + 2 = 2(4) C(S)、COg、CO2(g)、O2(g)在 373K 时到达平衡CO2+C?2CO 那么 R = 2,而不是等物种数S=4,存在下面的化学平衡式：C+O2 ?CO 22C+O2 ? 2CO2CO+O2 ? 2CO2实际上后面两个化学式都可以通过前面两个

3、平衡式获得, 于 4。无浓度限制条件, R'= 0,那么：K = S-R - R'= 4 -2 = 2相数？ = 2固相和气相两相 由于有温度条件限制,所以自由度为 f = K-? + 1 = 2 -2 + 1 = 12. 在水、苯和苯甲酸的体系中, 假设指定了以下事项, 试问系统中最多可能有几 个相,并各举一例。 1 指定温度;K = S -R -R'S,= 3, R = R' = 0那么, K = 3f = K - + 1 = 4 -f = 0时，=4,体系最多有四相，如气相、苯甲酸固体、苯甲酸饱和水溶液 和苯甲酸饱和苯溶液。2指定温度和水中苯甲酸的浓度;K

4、 = S -R -R'S,= 3, R = 1， R' = 0那么, K = 2f = K - + 1 = 3 -f = 0时，=3,体系最多有三相，如气相、苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和 苯溶液。3指定温度、压力和苯中苯甲酸的浓度。K = S -R -R' S= 3, R =1, R' = 0那么 K = 2f = K -=2 -f = 0时，=2 ,体系最多有两相，如苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。3试指出下述系统的自由度数、女口 f却,那么指出变量是什么？(1) 在标准压力下，水与水蒸气平衡组分数K = S = 1,相数？ = 2,指定压力，那么f =

5、K -? + 1 = 1 -2 + 1 = 0体系为无变量体系( 2) 水与水蒸气平衡组分数 K = S = 1,相数?=2，那么f = K-? + 2 =1 -2 + 2=1体系为单变量体系，变量是温度或压力中的任一个(3)在标准压力下，12在水中和CCI4中分配已达平衡，无|2(S)存在组分数 K = S = 3相数 ?=2，指定压力，那么：f = K-? + 1=3 -2 + 1=2体系为双组分变量，变量为温度和I2在水或CCI4中的任一个浓度。4NH3、H2、N2三种气体已达平衡组分数 K = S -R - R' = 3 - 1 = 2f = K-? + 2=2 -1 + 2

6、= 3 体系为多变量体系，变量为温度、压力和某种物质浓度。(5) 在标准压力p9下，NaOH水溶液与H3PCH水溶液混合后；S = 6, R = 3, R'= 0, K = S-R-R'= 3, ? = 1f = K-? + 1=3 -1 + 1=3体系为多变量体系，变量为温度、 NaOH浓度和H3PO4浓度。(6) 在标准压力下，H2SO4水溶液与H2SO4?H2O(S)已达平衡。物种数S = 3(水、H2SO4、H2SO4?H2O(S)，化学平衡关系式 R = 1(生成 H2SO4?H2O(S)的反响)，R' = 0那么K = S-R - R'= 3 -1

7、= 2相数？ = 2,硫酸水溶液和固体H2SO4?H2O，指定压力，贝Uf = K-? +1=2 -2 + 1=1体系为单变量体系，变量为温度。4. 图为硫的相图1写出图中各线和点代表哪些相的平衡；2表达体系的状态由X在恒压下加热至丫所发生的变化。答：硫有单斜硫固和正交硫固二种晶型，及液态硫与气态硫四种相态，由于单组分只能三相共存，因而在硫的相图中出现了四个三相点：B、C、F、E。1三相点：B,正交、单斜和气相；C,单斜、气相和液相；F,正交、单斜和 液相；E,正交、液相和气相。两相平衡线：AB，正交和气相；BC单斜和气相；CD气相和液相；FC,单斜和 液相；GF正交和液相；BF,正交和单斜；

8、BE,正交和单斜；CE,液相和单斜；EF, 正交和液相。2从X到丫先正交硫的恒压升温过程至 BF两相平衡线上，然后为单斜硫的 恒压升温过程至CF两相平衡线上，最后为液相硫的恒压升温过程。5. 氯仿的正常沸点为外压为101.325kPa，试求氯仿的摩尔蒸汽热及 313K时 的饱和蒸汽压。解：由特鲁顿规那么知：Hm 88Tb88 334.629.445kJ/mol2旦(丄P1 R, p22944511 、ln -()101.325 8.314334.6313p2 49kPa6. 今把一批装有注射液的安培放入高压消毒锅内加热消毒，假设用kPa的水蒸气进行加热，问锅内的温度有多少度？AvapHm =

9、kJ/mol解：根据克-克方程:InP2P1.151.99406701In(101.325 8.314 373.15T2385K112°C7. 某有机物的正常沸点为 530K,从文献查得：压力减至 kPa时，它的沸点为 313K,问此有机物在1.33 kPa时的沸点是多少？假定363-503K范围内温度对 气化热的影响可以忽略解：注：正常沸点时对应的饱和蒸汽压为pe.InP2H 仃2 Ti)PiRT2T1,0.267 H (363 503) In101.325 8.314 363 503H 64.4kJ / mol,1.3364.4 1 03(T2503)ln101.325 8.31

10、4 503T2T2392.6K8. 氢醌的蒸汽压实验数据如下： 固二气液二气温度/K压力/ kPa求1氢醌的升华热、蒸发热、熔化热设它们均不随温度而变；2气、液、固三相共存时的温度与压力；3在500K沸腾时的外压。解：ln P2P1(1)根据克-克方程:1.3334 升华 Hm (11)0.13338.314 (405.5 436.6)升华 Hm 109.0kJ/molln匹 蒸发Hm (丄丄)P1RT1 T2I 13.334蒸发 H m1ln蒸发巴(一5.33278.314465.1蒸发 Hm 70.83kJ / mol熔化H m=升华 Hm蒸发 Hm=38.17kJ / mol(2)设三相

11、共存时的温度为T,压力为p,那么:InInInInP 升华 Hm/11、( T)p 109018( 12)0.13338.314 (405.5 T)p蒸发 Hm / 11、( T)p 70833/ 11、Pi(I)Pi5.33278.314 465.1 T联合(I )和(II )式得：(II)p=2.316kPa, T=444.9Kln£P1ln亠摯(丄丄)5.33278.314 465.1 500得：p=19.1kPa9. 为了降低空气的湿度，让压力为 p B的潮湿空气通过一冷却至 248K的管道， 试用以下数据，估计在管道出口处空气中水蒸气的分压。水在283K和273K时的蒸汽压

12、分别为1.228和0.6106KPa, 273K时冰的熔化热为333.5kJ/kg 假定 所涉及的热效应都不随温度而变。当此空气的温度上升到293K时压力仍为p 9,问这时空气的相对湿度为假设干？解：潮湿空气中的水蒸气，先从气相变为液相，再由液相变为固相，知道冰的熔 化热，不知水的相变热，由克克方程：,1.228 vapH .11、ln()0.61068.314273283vapH m 44.93kJ / molsubHvapHfus H44.93 333.5 0.018 50.93kJ/mol设248K时冰的饱和蒸汽压为p2,那么根据克克方程:,p250930 11、In(/0.61068.

13、314 273248P20.064kPa设293K时水的饱和蒸汽压为P2',那么根据克克方程:,P24493011、In -()0.61068.314 273293p22.35kPa0.064相对湿度为:2.35100%2.72%10. 两个挥发性液体 A和B构成一理想溶液，在某温度时溶液的蒸汽压为 54.1kPa，在气相中A的摩尔分数为0.45，液相中为0.65,求此温度下纯A和纯 B的蒸汽压。解：根据道尔顿分压定律和拉乌尔定律：PaPaXay P总Xa0=37.45kPa0.65PbPbXbYbP总pB=込二(1 °.45)5485.01kPa Xb1 0.6530%W/

14、W的甲苯，在303K时纯甲苯和纯苯的蒸汽压分别为和 液为理想溶液，问303K时溶液的总蒸汽压和分压各为假设干？ 解：0.3x甲苯=92=0.267，乂苯=1-0.267 = 0.7330.3 + 0.79278P 甲苯=P 甲苯 x甲苯=4.87 0.267=1.3kPap 苯=P 苯 x= 15.760.733=11.55kPa卩总=p甲苯+ p苯=12.85kPakPa,设该溶解:1设318K时，A、B的饱和蒸气压分别为pa*、pb*，那么有：14.液体A与液体B可形成理想溶液，液体A的正常沸点为338K-1。由2 mol A和8 mol B形成的溶液在标准压力下的沸点是 318K。将xb

15、= 0.60的溶液置于 带活塞的气缸中，开始时活塞紧紧压在液面上，在318K下逐渐减小活塞上的压力。求：1出现第一个气泡时体系的总压和气泡的组成；2在溶液几乎全部汽化，最后仅有一滴液滴时液相的组成和体系的总压。ln Pa*35000( 1 丄)101.3258.314 (338318)Pa*46.41kPa由 p = pA*XA + pB*xB =101.325, XA, XB=0.8,得 pB*出现第一个气泡时，液相的组成近似为原溶液的组成，即xa = 0.4, xb = 0.6，那么:YaPaP总46.41 0.446.41 0.4 115.05 0.60.2118Yb1 0.2118 0

16、.7882卩总=Pa * Xa Pb * x B=87.61kPa2当溶液几乎全部气化，最后仅有一小滴液体时，气相的组成与原溶液的组成相同，即：yA = 0.4, y =Pa * Xa那么有：Ia空解得：xA 0.6230, xB 0.3770yB Pb*XbP总体系的总压：p 46.41 0.623072.28kPa0.415.水和乙酸乙酯是局部互溶的，设在时，两相互呈平衡，其中一相含有 6.75 % 酯，而另一相含水3.79 %都是重量百分比浓度。设拉乌尔定律适用于各相的 溶剂，在此温度时纯乙酸乙酯的蒸汽压是22.13kPa，纯水的蒸汽压是6.40kPa。试计算：1酯的分压；2水蒸气分压；3总蒸汽压。解：(1酯相：3.79x?尸 3 791896 2 =0.161 沟尸10.161=0.8397F +卩酯=p酯x酯=22.13 0.839=18.56kPa水相：6.75xw=88=0.0146, x水=1 0.0146=0.98546.75 + 93.2588 18卩水=PzkX水=6.4 0.9854=6.31kPa卩总=p酯+ p水=