2018年山西省长治市长子县慈林镇第三中学高二数学文联考试题含解析VIP

1、A. 1216C. 20D. 242018年山西省长治市长子县慈林镇第三中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知"福是等差数歹U,且a2+a5+a8+a*=48,贝Ua6+sinCt=5,则tan（4）等A.7浦工1=加上+亚2L1r3.若函数J在区间/内单调递增，则实数a的取值范围是（）A.（一00,一2B.（一2,+°0）£d.【分析】求出函数的导数，问题转化为a>-2xT，而g(x)=笈=在(2,2)递增，求出g(x)的最小值，从而求出a的范围即可.1【详

2、解】f'(x)=*+2ax,1若f(x)在区间(3,2)内存在单调递增区间，1则f'(x)>0在*(3，2)有解，1故a>-2x.2«,11而g(x)=Z=在(2,2)递增，1g(x)>g(*)=2,故a>2,故选B.【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数有解以及函数的最值的求法，可以用变量分离的方法求参数的范围，也考查转化思想以及计算能力.肝ItB. 5C. 6 D. 74 .执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100,则输入的整数k的最大值为A.4【考点】程序框图.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

3、该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行,对程序运行过程中各变量的值进行分析，即可得解.【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0,n=0满足条，0<k,S=3,n=1满足条件1<k,S=7,n=2满足条件2<k,S=13,n=3满足条件3<k,S=23,n=4满足条件4<k,S=41,n=5满足条件5<k,S=75,n=6满足条件6<k,S=141,n=7若使输出的结果S不大于100,则输入的整数k不满足条件6<k,即5<k<6,则输入的整数k的最大值为5.故选：B.5 .函数y=x2sin

4、x导数为()A.y'=2x+cosxB.y'=x2cosxC.y'=2xcosxD.y'=2xsinx+x2cosxD【考点】导数的运算.【分析】根据题意，由导数的计算公式计算可得答案.【解答】解：根据题意，函数y=x2sinx,则其导数y'=(x2sinx)'=(x2)'?sinx+2?(sinx)'=2xsinx+2cosx,故选：D.6.已知“,力,旌、。，下列不等式中成立的是()A ,B、a a m>b b-ma am-1 < : ,7.若叫卜是实数，则是 >4的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

5、充要条D.既不充分也不必要条件8.函数/（乃=丁+3工的零点所在的一个区间是（A）二(B)一(0 一:(D) 一*-t"9 .已知向量汽b不共线，七=k&+H,(kCR),d=a-bi如果d/d那么A.k= - 1且d与d反向B.k=1且匚与d反向C.k= - 1且仁与d同向D.k=1且已与d同向10 .复数1+五（i是虚数单位）的实部是（2211A.5B.5C.5D.5B【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】计算题.【分析】直接利用复数的除法运算把给出的复数化为a+bi(a,bCR)的形式，则复数的实部可求.【解答】解：=¥2i=(1)Cl-2i)-5一55.i

6、2所以复数1+21的实部为后.故选B.【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共食复数，是基础题.二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .直线>="第十$的倾斜角的大小为.60口12 .已知随机变量己服从正态分布N(0,d),若P(己>2)=0.023,则P(-2三七工2)=0.954略13 .函数y=1+3"一的极小值等于11略14 .等轴双曲线的一个焦点是再-6Q),则其标准方程为一工1L181815 .已知空间向量"22-引，则卜卜16 .两个球的体积之比为比27,那么这两个球的表面积之比4

7、:9的圆，且这个；17 .一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的体积为【知识点】由三视图求面积；根据三视图判断几何体的形状3【答案解析】4P解析：解：由已知中该几何体是一个四分之三球，其表面积包括431个球面积和两个与球半径相等的半圆面积:R=1，故S=?4?4?K+2?5?n=4支故答案为：4支【思路点拨】根据已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状是四分之三个球，利用球的表面积公式及圆的面积公式，即可得到该几何体的表面积.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .(本小题10分)点

8、A、B分别是以双曲线1620的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，尸乩尸尸二°(1)求椭圆C的的方程；(2)求点P的坐标.解(1)已知双曲线实半轴a=4,虚半轴bi=2'内，半焦距ci=J16+=6,椭圆的长半轴a2=C1=6,椭圆的半焦距C2=a1二4,椭圆的短半轴4=J-4=庖，。匕二1所求的椭圆方程为36204分(2)由已知/F0)"(4,0),设点P的坐标为(&»,则而二5+5，也/=(1，力由已知得42土-匕=13620(兀_6)(x_4)+口,二或工一6则2-十9x78=0

9、,解之得2,8分3TT 二 y由于y0,所以只能取 - 5,于是-73 2所以点P的坐标为12乙1T0分19 .已知集合H=.工|尸=3"+；B=*»=/（/_（&+1束+.工+夜）（。分刑求集合.B：（办若月口3=3,求实数口的取他范围.H二卜| 二二一 1或彳口 2）可得 兀或了 二。十1_口仁,即实数厘的取值解：（1）由工-2可得汽2或冗M-1解：、一+；一、一：B=卜|工汇值或天a+1靖二1由/u3二£得AjB,.+1工2范围是口三（-略20 .（本小题满分12分）在且5e中，角人&c的对边分别为口力°已知力二而2=3,51n(3

10、+。=加囱F(I)求边次的长;cos(5+-1(II)求6的值.解：(I)在加C中，由正弦定理得.inAsin5.由皿H+C)=2smB及a+c=nY得$inH=2sinB.2分所以出=巫1=出=2k力5mB51113.5分,/+-(2必产+3"-g尸24COS£2=:=-(II)在且52中，由余弦定理得2x3x2j55所以sinB=>/1-coPB5.10分下，-n£色布G'2至一5匕3K3+=cos5cos-sin5sin=尺乂一=.21.(本小题满分10分)学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学

11、生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。(I)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；(II)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；(III)求投资理财选修课被这3名学生选择的人数的数学期望解：(I)3名学生选择了3门不同的选修课的概率为_4x3x3l不一4x4x4一Q八2分(H)恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率为p_*浦_2乂3汽92 -4x4x416八5分(田)设投资理财选修课被这3名学生选择的人数为4，则：=0,1,2,36分33_27C/_27P(、0)=43"p(4=i)=4m%3 _9L_l_P(4=2)=4364p/=3)=4364501

12、23p2?2?91464642727913£,/=0x+lx+2x+3x=-64646464422.为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：非优秀总计男生402060女生203050总计6050110(1)试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；(2)为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛.现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为§,若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望.府.(*硕匚+m0.5000.4000.1000.0100.001k0.4550.7082.7066.63510.8287_110（4030-20A-冏必金（1） 60x50x60x50因为K'