2018年广东省揭阳市神泉中学高二数学文联考试卷含解析

1、3,其中为实数，若点）0 i - A.3D2018年广东省揭阳市神泉中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点p为所在平面上的一点，且P落在痴C的内部，则七的取值范围是（0-Qia。的右焦点为尸，过点V作一条渐近线的垂线，垂足为月，M4F的面积为丁,（口为原点），则此双曲线的离心率是（）.4A.悔B.?C.7D.3.8个不同的球放入三个相同的盒子中，问有多少种不同的放法？（）【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.【分析】根据空盒的多少分三类，根据分类计数原理可得【解答】解：第一类：有2和空盒子，

2、即把8个不同的球放在同一个盒子里，故有1种，第二类，有1个空盒子，8个球可以分为(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)故有XC81+C82+C83+2C84=127种，第三类，没有空盒子，8个球可以分(1,1,6),(1,2,5),(1,3,4),(2,2,4) ,(2,3,3)1_11111故有CC8C7+C81C72+Cs1C73+2C82cs2+？q2q3=966种,根据分类计数原理可得共有1+127+966=1094,故选：A.【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题4.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A.24个B.30个C.

3、40个D.60个A5 .下列命题既是全称命题又是真命题的个数是()所有的二次函数都有零点：XE风1y+1之1；有的直线斜率不存在.A.0B.1C.2D.36 .已知函数f(x)=2x-e2x(e为自然对数的底数)，g(x)=mx+1,(mER,若对于任意的xiC-1,1,总存在X0C-1,1,使得gO)=f(xi)成立，则实数m的取值范围为()A.(8,1-e2Ue2-1,+8)b.1-e：e2-1C.(8,e21U1e2,+8)d.e2-1,1-e2A【考点】3R函数恒成立问题.【分析】利用导数求出函数f(x)的值域A,分类讨论m求得函数g(x)的值域B,把问题转化为A?B列不等式组求解.【

4、解答】解：:f(x)=2-2e2x,f(x)0在区间-1,0上恒成立，f(x)为增函数；f(x)0,：f(-1)f(1),又f(0)=-1,则函数f(x)在区间-1,1上的值域为A=2-e2,T.当m0时，函数g(x)在区间T,1上的值域为B=-m+1,m+1,依题意，有A?B,则而,解得me2T;当m=0时，函数g(x)在区间-1,1上的值域为B=1,不符合题意；当m+79+82+83)=80一；咏-浜-力川计算TZ(4-x)=如30=0.7540所以回归系数为$=y-lr=8-O_75kS3=175故所求的线性回归方程为F【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，属于基础题.工二1

5、十安r=2cos020.已知直线i：4为参数)，曲线g：12sinH为参数).(1)设l与Ci相交于A,B两点，求I网的值；1亘(2)若把曲线Ci上各点的横坐标压缩为原来的4,纵坐标压缩为原来的4,得到曲线C2,设点F是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.参考答案：(I)直线彳的普通方程为岳r-依=。，曲线G的普通方程为/=4.d二苴圆心G(。到直线1的距离2,圆G的半径近二2,M二2办心胃二屈4分(n)把曲线G:1产2=4上各点的横坐标压缩为原来的4,纵坐标压缩为原来,得到曲线G：4x+JF=1E(工cos/盯设点22,则点r到直线1的距离2J拈厂厂228-#jf=-I-J=1

6、飞4,当4时取等号.23-:点严到直线的距离的最小值为4.12分21 .某水利工程队相应政府号召，计划在韩江边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为32400m的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最少.【考点】基本不等式在最值问题中的应用.【专题】函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用.【分析】设鱼塘的长为xm,宽为ym,农田面积为s,则农田长为(x+6)m,宽为(y+6)m,xy=32400,s=(x+6)?(y+6)=xy+6(x+y)+36,再由基本不等式即可得到所求最小值，及对应的x,y的值

7、.【解答】解：设鱼塘的长为xm,宽为ym,农田面积为s,则农田长为(x+6)m，宽为(y+6)m,xy=32400,s=(x+6)?(y+6)=xy+6(x+y)+36,.=32436+6(肝v)32436+12伤;34596,当且仅当x=y=180时取等号，所以当x=y=180,s=34596n2,答：当选的农田的长和宽都为186m时，才能使占有农田的面积最少.【点评】本题考查基本不等式在最值问题中的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题.22 .已知圆口4：办八2H孙一少与吟+相交于AE两点，(1)求公共弦B所在的直线方程；(2)求圆心在直线下二-K上，且经过乩卫两点的圆的方程；(13分)解析：（1）工片荒黑“2，小。仁分,(2)法