2018年高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生及描述教学案(含解析)

1、第1讲交变电流的产生及描述?教材知识梳理一、交变电流1 .定义：随时间做周期性变化的电流.2 .图像：如图11-28-1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示.图11-28-1二、描述交变电流的物理量B:1 .峰值：Em=(N:线圈的匝数；S：线圈处于磁场中的有效面积；3：线圈转动的角速度;磁场的磁感应强度).2 .瞬时值：反映某一时刻交变电流的和.3 .有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流值，即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的相等，则直流电的数值就是交流电的有效值.4 .平均值：用法拉第电磁

2、感应定律E=求解.5 .周期和频率(1)周期：完成一次周期性变化所需要的；(2)频率：每秒钟完成周期性变化的;一、一，一一12兀(3)周期、角速度和频率的关系：T=f,co=-=2%f.答案：一、1.方向,、，一A二、1.nBSo2.大小万向3.热量4.n石厂6 .(1)时间(2)次数【思维辨析】(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.()(2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变.()(3)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.()(4)交变电流的峰值总是有效值的啦倍.()(5)线圈在磁场中每转动一周

3、，感应电动势和感应电流的方向都改变一次.()(6)可以用平均值计算交变电流产生的热量.()答案：(1)(X)(2)(V)(3)(X)(4)(X)(5)(X)(6)(X)?考点互动探究O考点一交变电流的产生及规律1 .正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)两个特殊位置的特点：.一.A线圈平面与中性面重合时，S，B,最大，kT=0'e=0'i=0'电流万向将发生改变A线圈平面与中性面垂直时，S/B,=0,KT最大，e最大，i最大，电流万向不改变.(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向

4、改变两次.(4)交变电动势的最大值Em=nBSxo,与转轴位置无关，与线圈形状无关.2 .正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表送式图像磁通量=ncoswt=BScoswt由丸0电动势e=Etsincot=nBSwsinwtEda出于I电压RB.u=Umsinwt=r+sinwtu.0-u.Jt*电流Emi=Insinwt=r+sinwt/Od今Jt线框中产生的感应电动势e随时例1一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,间t的变化情况如图11-28-2所示.已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定()图11-28-2A. t1时刻穿过

5、线框的磁通量为BL2B. t2时刻穿过线框的磁通量为零C. t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零一Emd.线框转动白角速度为BL2答案：D解析t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，选项A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，为:BL2,选项B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，选项C错误；交变电流的最大值为Em选项D正确.如图11-28-3所示.该匀强限;题一不动的矩形线圈abcd处于范围足够大的可转动的匀强磁场中,磁场是由一对磁极MS产生，磁极以OO为轴匀速车专动.在t=0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定a-b-c-d-a方向的感应电流

6、为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是()图11-28-3答案：C解析磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t=0时刻,由右手定则可知，产生的感应电流方向为ab-c-d-a,磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确.O考点二交变电流“四值”的理解和应用物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e=EnSinwti=Insinwt计算线圈某时刻的受力情况峰值取大的瞬时值Em=nBSwEmImR+r讨论电容器的击穿电压功效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值用于正(余)弦式电流：Em飞umImr(1)计算与电流的热效应启美的量(如电功、

7、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为功效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值AE=nAtEI=R+r计算通过电路截面的电W旦何事考向一交变电流瞬时表达式的书写画2图11-28-4甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知

8、ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度«逆时针车专动.(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置日开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成。0角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式.OR1甲乙丙图11-28-4L2解析矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为=»，设ab和cd的转动速度为v,则L2v=3,2在t时刻，导线ab、cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E=BLv!由图可知v±=vsin3t则整个线圈的感应电动势为ei=2E=

9、BL1L2cosincot(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BLL2cosin(wt+巾0)方法技巧书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em=nBSco求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.若线圈从中性面位置开始转动，则i-t图像为正弦函数图像，函数式为i=Imsincot.若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图像为余弦函数图像，函数式为i=Imcoscot.考向二有效值的计算和应用例3如图11-28-5所示，实验室一台手摇交流发电机内阻r=1，外接R=9的电阻.闭合开关S,当

10、发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=10V2sin10兀t(V),则()图 11-28-5A.该交变电流的频率为10HzB.该电动势的有效值为102VC.外接电阻R所消耗的电功率为10WD.电路中理想交流电流表的示数为1A答案：D解析由交流电的表达式可知a=10兀rad/s,En=10啦V,得f=5Hz,E=10V,选项AB错误.I =1A,选项D正确.PR=I2R=9W,选项C错误.考向三平均值和有效值的比较4 （多选）如图11-28-6所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,内阻为r ,绕其垂直于磁感线的对称轴OO以角速度 3匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B,从图示位置转90

11、76;的过程中，下列说法正确的是（）图 11-28-6A.通过电阻B.通过电阻R的电荷量R的电荷量_ 兀 NBS"22 (R+ r)NBSR+ rC.外力做功平均功率N2BScoP=:-P2R+rD.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSdsincot答案：BC解析从图示位置转90。的过程中，磁通量变化量A中=8&通过电阻R的电荷量q = I A t =- -AR+rANBS-，-一一一，一t=N，选项A错误，选项B正确；矩形线圈绕其垂直于磁感线的对称轴OO以角速度3匀速R+rR+r鼻2Em凡转动，产生的感应电动势最大值Em=NB,感应电流有效值为I=,

12、外力做功平均功率p=¥丁国=R十r22ME2S232I (R+ r)=27R7T,选项C正确；从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的规律为e= NBSd sinwt+y=NBSocos3t,选项D错误.注意事项（1）明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义，有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值，一般情况下交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值，电容器的击穿电压应大于交流电的峰值；（2）计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值；计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值，保险丝的熔断电流为有效值；计算通过导线横截面的电荷量时应使用电流在一段时间

13、内的平均值.0考点三特殊交变电流的有效值计算-物理题银例5图11-28-7为交变电流随时间变化的图像，则交变电流有效值为（）图 11-28-77.A.5姆AB.5AC.2出AD.3.5A答案：B解析设交变电流的有效值为I,根据有效值的定义，有12R（4平A）2RT+（3斓A）2rT,解得I=5A,选项B正确.题根分析此题为矩形波交变电流，可以根据定义计算，在一个周期内交变电流产热等于恒定电流产热.常见的交变电流的有效值计算方法UL、I =二二计算，只适用于正（余）弦式交变电流. .2.121 .公式法利用E=广、U=22 .利用有效值的定义计算（非正弦式电流）计算时“相同时间”取一个周期或周期

14、的整数倍.3 .利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律求有效值.变式网络变式1：正弦国像/|后半周期至掉帽觇电滴吊/文量电的董向北匚,|交变电L有/.变式口正披图用一值片笄1勺矩脂国像一I一式一富二，一,电-有计算加题1家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交变电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小.电压经电子调光灯调整后波形如图11-28-8所示，求灯泡两端的电压的有效值.图 11-28- 8解析从u-t图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U=卷;后半周期电压为零.根62据有效

15、值的定义，UT=T+0,解得U=UmRR22政题2 2015 太原期中图11-28-9为某一交变电流图像，在第1个周期内，。1X10-2s电流恒为1A,1X10一22X10-2s的电流波形为正弦式交变电流的后半周期波形，求该交变电流的有效值.i/A44I'0y2必一IJ图11-28-9解析将该电流加在一个阻值为R的电阻上，设周期为T,则根据有效值的定义得（1A）2.R.T+乎A2R.T=I2RT解得电流的有效值I=*A.歌题32015郑州模拟某研究小组成员设计了一个如图11-28-10所示的电路，与定值电阻R并联的电表是一个理想交流电压表,D是理想二极管（它的导电特点是正向电阻为零，反

16、向电阻为无穷大）.在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u=2Oj2sin1007tt（V）,则交流电压表示数为（）R3Ao图11-28-10A.10VB.20VC.15VD.14.1V答案：D解析根据交流电有效值的定义,解得交流电压表示数U=U=14.1V.2【教师备用习题】1.一台发电机的结构示意图如图所示，其中12U2T结合理想二极管的单向导电特点，有5T=F彳+°，RR2NS是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈在绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，磁感应强度大小处处相等.若从

17、图示位置开始计时，设此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是（）解析D由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈在绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中，垂直切割磁感线，产生的电动势大小不变，经过竖直面时，方向改变，所以D选项中的图像正确反映了线圈中感应电动势e随时间t变化的规律，选项D正确.2.2015泉州模拟如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度3匀速转动，能产生正弦交变电动势e=BScosin3t的图是（）B解析A线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴（轴在线圈所在平面内）从中性面开始匀速转动,产生的正

18、弦交变电动势为e=BScosincot,由这一原理可判断，A图中感应电动势为e=BSwsincot,选项A正确；B图中的转动轴不在线圈所在平面内，GD中的图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直，线圈转动过程中穿过线圈的磁通量均为零且保持不变，不能产生感应电动势.3.如图所示电路，电阻R与电阻R2阻值相同，都为R和R并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u=20/2sin100兀t（V）,则加在R2上的电压有效值为（）A.10VB.20VC.15VD.5/l0V解析D电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R上的电压等于输入电压值的一半，一,U2（20V）2T因此可设加在R的电压有效值为U,根据电流的热效应，在一个周期内满足-T=R-+2.1解得U=5J10V,选项D正确.R24 .（多选）如图所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度大小为线圈面积为S,电阻为R当线圈以右边为轴，以恒定的角匀速转动时，下列叙述中正确的是A.产生的感应电流的有效值为2RB.转过30。时，线圈中的电流方向为逆时针C.转过90。的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为BS"RD.2