2019学年度苏锡常镇高三调研试卷(二)

1、高三调研试卷（二）2018.05数学I、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上C第4题图）C开蛤）1 I/ 一出 $ /（，束）（«sra）1 .若复数z满足（1+i）z=2（i为虚数单位），则z的虚部为.2 .设集合A2,4,Ba2,2（其中a0）,若AB,则实数a23 .在平面直角坐标系xOy中，点P（2,4）到抛物线y8x的准线的距离为.4 .一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如图所示，则这五人成绩的方差为.5 .根据如图所示的算法流程图，若输入值x0,2,则输出值S的取值范围是.（第6图）6 .欧阳修在卖油翁中写

2、到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是.7.8.已知函数f（x）sin（x）（0x2）在x2时取得最大值，则.S104al已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,若4,则一1S5d9.在棱长为2的正四面体PABC中，M,N分别为PA,BC的中点，点D是线段PN上一点，且PD2DN,则三棱锥DMBC的体积为.3tanA10.设ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosBbcosAc,则5tanB

3、2211 .在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:（x1）y2,点A（2,0）,若圆C上存在点M,满足（第12题图）MA2MO210,则点M的纵坐标的取值范围是12 .如图，扇形AOB的圆心角为90°,半径为1,点P是圆弧AB上的动点，作点P关于弦AB的对称点Q,则OPOQ的取值范围是.1,13 .已知函数f （x）2(|),，若存在实数abc,满足Inx,x0f(a)f(b)f(c),则af(a)bf(b)cf(c)的最大值为-一，-23-11,二，14 .已知a,b均为正头数，且ab4(ab),则一一的取小值为.ab二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.

4、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 .(本小题满分14分)如图，在直四棱柱PABCD中，ADB90：CBCD.点E为棱PB的中点.(1)若PBPD,求证：PCBD;(2)求证：CE平面PAD.在 ABC中，内角A , B ,16 .(本小题满分14分)C的对边分别是a,b,c,设ABC的面积为S,且4S、,3(a2c2b2).(1)求 B的大小；(2)设向量 m (sin 2A,3cos A), n(3, 2cos A)，求m n的取值范围.17 .（本小题满分14分）图（I）是某斜拉式大桥图片，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型索塔AB,CD与桥面

5、AC均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m,桥面AC上一点P到索塔AB,CD的距离之比为21:4,且P对两塔顶白视角为135；.（1）求两索塔之间桥面AC的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a）,且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b）.问：两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值.（第17题图（ I H与直线BD交于点N(x2, y2) .(3)求证：x1 *2为定值.18 .(本小题满分16分)22-如图，椭圆勺与1(ab0)的离心率为Y2,焦点到相应准

6、线的距离为1,点A,B,C分a2b22别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C的直线l交椭圆于点D,交x轴于点M(x1,0),直线AC(1)求椭圆的方程；(2)若CM2mD,求直线l的方程;19.(本小题满分16分)32已知函数f(x)xaxbx1,a,br,(1)若a2b20,当a0时，求函数yf(x)的极值(用a表示)；若函数yf(x)有三个相异零点，问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由；(2)函数yf(x)图象上点A处的切线11与yf(x)的图象相交于另一点B,在点B处的切线为12,直线11,12的斜率分别为k1，k2,且4兄k2,求a,b满足的关系式.一 一一、. *,且对任意的n Nan的中存在无穷多项可20.(本小题满分16分)已知等差数列an的首项为1,公差为d,数列bn的前n项和为Sn6Sn9bnan2恒成立.(1)如果数列Sn是等差数列，证明：数列bn也