2019年中考数学一轮复习第二单元方程组与不等式组满分集训优选习题

1、第二单元满分集训时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .不等式3x+2>-1的解集是（）1 1A.x>-'B.x<-'C.x>-1D.x<-1sx+y=10,1-i-v=162 .方程组-“的解是（）/常=6（x=5=4y=6A.B.（V6iy8C.D.3 .如图，数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）_4.r.-J0L2A.x>2B.x>2C.x>-1D.-1<x<24 .已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为（）B.2A.-2C.-4D.45 .关于x的一元二次方程x

2、2-（k+3）x+k=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定6 .一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5的根的情况是（）A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根，且有一大于37 .某旅店一共有70间房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共有480个学生，刚好住满，设大房间有x间，小房间有y间.则下列方程中正确的是（）i h + y = 70Sx-6y = 480 A.i h + y = 706x - 8y = 480B.jx+y=480+8y=70C.x+118 .分式方程工+父-2=1的解是（

3、）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-39 .“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）606。6。60A'”工30B.二”，_30A.-=30B.-=3060x(1+25%)606()60x(1+25%)C.二-=30D.1-'=3010 .欧几里得的几何原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法：作RtABC,使aa/ACB=90,BC=2,AC=b,再在斜边AB上截取BD2,则该方

4、程的一个正根是()DBA.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长二、填空题(每小题3分，共15分)11 .不等式2x+1<-2的解集是.12 .已知点P(1-a,2a+6)在第四象限，则a的取值范围是.3x+16"-X-10<4X(313 .不等式组的最小整数解是.x-5m14 .当m=时，分式方程3=式会出现增根.15 .甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,设甲每小时检测x个，则根据题意，可列方程为.三、解答题（共55分）16 .(5分)解不等式:3x-5W2(x+2).f5-3c4阳小4(x-l)

5、+3>2x17 .(6分)解不等式组:18 .(每小题6分，共12分)解方程：(1)x2-2x-1=0;J2(2)'-L1=0.19 .（10分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其才到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.20 .（12分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发

6、电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度.信息集接：根据国家相关 规定.凡是屋顶光伏发电 站生产的电，家庭用电后 刹余部分可以。.45元/度变 等电力公司，网时可疾得 里的神站0.52必度，（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电为150度，若按每月发电550度计，则至少需要几年才能收回成本?（不计其他费用，结果取整数）21.（2018百校二模）（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,某新能源汽车4S店的汽车销量自2017年起逐月增加,据统计,该店1月份销售了新能源汽车64

7、辆,3月份销售了100辆.（1） 求该店1月份到3月份新能源汽车销量的月均增长率;（2） 由于新能源汽车需求不断增加,该店准备再购进300辆新能源汽车,分为A,B两种型号,已知A型车的进价为12万元/辆，售价为15万元/辆,B型车的进价为20万元/辆，售价为25万元/辆（根据销售经验，购进A型车的数量不少于B型车的2倍）.假设所购进车辆能够全部售完,为使利润最大,该店应购进A,B两种型号车各多少辆?最大利润为多少?答案精解精析一、选择题1.C2.A3.A4.B5.A6.D7.A8.A9.A10.B二、填空题311.x<-12.a<-313.-314.230()20015 .丈/-2

8、()x(i-10%)三、解答题16 .解析3x-5W2x+4,所以x<9.f-3<4/17.解析4(x-1)+3>2黑1由得x<3.由得x>2.1，原不等式组的解集为&x<3.18 .解析(1)x1=1+v-,x2=1-".(2)方程两边同乘x(x-1)得，3x-2(x-1)=0,解得x=-2,经检验:x=-2是原分式方程的解19 .解析设买鸡的有x人、鸡的价格为y文钱.严-I】二h6+16=V根据题意得!r=Qy=7»用牛1寸答：合伙买鸡的有9人，鸡的价格为70文钱.20 .解析(1)设这个月晴天有x天，由题意得30x+5(30-x)=550,解得x=16,，这个月的晴天有16天.(2)设需要y年才能收回成本，由题意得(550-150)(0.52+0.45)-12y>40000,25004656y>40000,y>291,，至少需要9年才能收回成本.21.解析(1)设该店1月份到3月份的新能源汽车销量的月均增长率为x.则64(1+x)2=100,1 9解得x1=4=25%,x2=-4(舍去).答：该店1月份到3月份的新能源汽车销量的月均增长率为25%.(2)设该店应购进A型车a辆，所购进的车辆全部售完后的利润为y万元.贝Uy=(15-12)a+(25-