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第一部分第六章第25讲2019权威预测91.圆的面积为4兀,则60。的圆心角所对的弧长是(B)3A-2B.712D.7142.如图,以AD=2为直径的半圆。O中,B,E是半圆弧的三等分点,则图中阴影部分的面积为(D)A.712716C.714D.3.如图,在等腰ABC,AB=BC以AB为直径的。O与AC相交于点D,过点D作DELBC交AB的延长线于点E,垂足为点F.(1)证明:DE是。的切线;(2)若BE=4,/E=30°,求由BD、线段BE和线段DE所围成图形(阴影部分)的面积.(1)证明:连接BDOD.AB是。的直径,BDA=90°.AB=BC/A=/C.又.AO=DOOD/BC./A=/ODA/C=/ODA.DELBCODLDEDEOO的切线.(2)解:设。O的半径为x,则OB=O注x,在RtAODE,OE4+x,ZE=30,xx+412,解得x=4,1DEi=4-3,1-S>aode=X4X43=83,S扇形ODA60兀-423608兀"3",S阴影=S/ODES扇形ODB=8淄8兀

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