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1、很全抛物线焦点弦的有关结论 F知识点1：假设是过抛物线的焦点的弦。设，那么1；2 证明：如图，1假设的斜率不存在时，依题意假设的斜率存在时，设为那么，与联立，得 综上：2，但2另证：设与联立，得F知识点2：假设是过抛物线的焦点的弦。设，那么12设直线的倾斜角为，那么。证明：1由抛物线的定义知2假设由1知假设联立，得，而，F知识点3：假设是过抛物线的焦点的弦，那么以为直径的圆与抛物线的准线相切。证明：过点分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为过中点向准线引垂线，垂足为设以为直径的圆的半径为以为直径的圆与抛物线的准线相切。F知识点4：假设是过抛物线的焦点的弦。过点分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为

2、那么。证明借助于平行线和等腰三角形容易证明F知识点5：假设是过抛物线的焦点的弦，抛物线的准线与轴相交于点，那么证明：过点分别作准线的垂线，垂足分别为 ，而 F知识点6：假设是过抛物线的焦点的弦，为抛物线的顶点，连接并延长交该抛物线的准线于点那么证明：设，那么由知识点1知 逆定理：假设是过抛物线的焦点的弦，过点作交抛物线准线于点那么三点共线。证明略F知识点7：假设是过抛物线的焦点的弦，设那么证法：1假设轴，那么为通径，而 2假设与轴不垂直，设，的斜率为，那么与联立，得由抛物线的定义知知识点8：抛物线中，为其过焦点的弦，那么F证明：设那么 而逆定理：抛物线中，为其弦且与轴相交于点，假设且那么弦过焦点。证明：设，那么=而 而 又可设 由得 恒过焦点抛物线=，过2p，0的直线与之交于A、B两点，那么OAOB。反之也成立。小结： 1抛物线中的焦点弦问题很多都可以转化为这个直角梯形中的问题，在解决这类问题时

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