8正弦交流电路资料

1、正弦交流电路教学内容及学时分配：序号内容学时1第一节纯电阻电路22第二节纯电感电路33第二节纯电容电路34第四节电阻、电感、电容的串联电路45第五节串联谐振电路36第六节电阻、电感、电容的并联电路37第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路38第八节交流电路的功率312本章小结与习题213本章总学时266教学目标：1. 掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2. 掌握R-L-C申联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。3. 了解R-L-C申联谐振电路与并联谐振电路的特性。4. 理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。5. 掌握提高交流电路功率因数的方法。教学

2、难点：1. 熟练掌握分析计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。2. 理解谐振电路选频特性的原理。纯电阻电路教学目标：知识：理解纯电阻电路的电流、电压间的关系。技能：能应用知识解答有关问题。教学重点：理解纯电阻电路的电流、电压间的关系及应用。教学难点：理解纯电阻电路的电流和电压的关系；理解其功率。教学学时：2学时。教学过程:一、导入课题:在直流电中已研究了纯电阻电路，现在来研究只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，是最简单的交流电路，它由交流电源和纯电阻元件组成，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路，引入课题。二、进行新课：只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电

3、烙铁等电路。(一) 、电压、电流的瞬时值关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻则通过该电阻的电流瞬时龙，即得到有效值关R上的正弦交流电压瞬时值为u=Umsin何t),值为iLwsintlysint)RR其中Im=土是正弦交流电流的振幅。这说R明，正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。(二) 、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系乂叫做大小关系。由丁纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以系，即I=U或U=RIR这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。(三) 、相位关系电阻的两端电压u与通过它的电流i同相，其

4、波形图和相量图如图8-1所示。例1在纯电阻电路中，已知电阻R=44，交流电压u=311sin(314t+30)V,求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。解：解析式i=u=7.071sin(314t+30")A,大小(有效值)为R三、小结：理解纯电阻电路中，归纳两点：(1) 纯电阻交流电路中，电流和电压同相；(2) 电压与电流的最大值、有效值和瞬时值之间都服从欧姆定律;电流和电压间的关系及应用。四、练习与作业：习题P1453(1)。纯电感电路教学目标：知识：理解纯电感电路电流和电压间的关系。技能：能应用知识进行有关计算解答有关问题。教学重点：理解纯电感电路电流和电压间的关系解答有

5、关问题。教学难点：理解纯电感电路电流和电压间的关系的应用。教学学时：3学时，机动1学时。教学过程：一、导入课题：前面对纯电阻电路电流和电压间的关系及应用有所研究，现继续学习对纯电感电路进行探讨，注意比较它们的不同，引入课题。二、进行新课：一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电联接组成的电路叫纯电感电路。它是理想电路。（一）、电感对交流电的阻碍作用1. 概念：反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。2. 感抗的因素：Xl=L=2fL自感系数L的国际单位制是亨利（H）,常用的还有毫亨（mH）、微亨（职），纳亨（nH）等，它们与H的换算关系为3_691mH=10H,1HH=10H,1nH

6、=10H。如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感L电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关；如果线圈中含有导磁介质时，则电感L不是常数，与外加电压或通电电流有关为非线性电感。如铁心电感。3. 线圈在电路中的作用用丁“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用丁“通低频、阻周频”的电感线圈叫做周频扼流圈。（二）、电感电流与电压的关系电感电流与电压的大小关系：I=8一XL感抗与电阻的单位相同，都是欧姆（。）。1. 电感电流与电压的相位关系：电感电压比电流超前90。(或兀/2),即电感电流比电压滞后90。知识应用例已知一电感L=80mH,外加电压ul=50扳sin(314t+

7、65)V。试求：(1)感抗Xl,(2)电感中的电流Il,(3)电流瞬时值iL。解：(1)电路中的感抗为zXl=仍L=314乂0.08女25Q八一-电感电流iL比电压ul滞后90°,iL=2.2sin(314t25)A贝鱼感电压与电流的波形图与相量图三、小结：理解纯电感的交流电路，归纳的四点：(1) 纯纯电感的交流电路中，电流和电压是同频率的正弦量；(在直流电路中电感电压包为零，相当丁短路。)；电压ul与电流的变化率i/t成正比，电压超前电流兀/2;(2) 电压与电流的最大值、有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆定律；电感是储能元件，它不消耗电能。四、练习与作业：P1453(2

8、)-(4);4(1)。第三节纯电容电路教学目标:知识：理解纯电容电路电流和电压间的关系。技能：能应用知识进行有关计算解答有关问题。教学重点：理解纯电容电路电流和电压间的关系解答有关问题。教学难点：理解纯电容电路电流和电压间的关系的应用。教学学时：3学时，机动1学时。教学过程：一、导入课题：前面对纯电阻、纯电感电路电流和电压间的关系及应用有所研究，现继续学习对纯电容电路进行探讨，注意比较它们的不同，引入课题。二、进行新课：把电容器接到交流电源上，如果电容器的漏电电阻和分布电感可以忽略不计，为纯电容电路。、电容对交流电的阻碍作用叫容抗意义与公式：反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。Xl=

9、容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧.C2fC姆(Q)。1. 电容在电路中的作用：在电路中，用丁“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用丁“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。、电流与电压的关系1.电容电流与电压的大小关系：I=«Xc2.电容电流与电压的相位关系：电容电流比电压超前90°(或成)，即电容电压比电流滞后90七如图8-3所示。(一) 知识应用例已知一电容C=127F,外加正弦交流电压uc=20sin(314t+20jV,试求：(1)容抗Xc；(2)电流大小Ic；(3)电流瞬时值iC。电容电压与电流的波形图与相量图解：(1)Xc=上=25&

10、quot;CU20(2)Ic=0.8AXc25电容电流比电压超前90贝UiC=0.8.2sin(314t110)A三、小结：理解纯电容的交流电路，归纳的四点：(1) 纯纯电容电路中，电流和电压是同频率的正弦量；(在直流电路中电容电流包为零，相当丁开路。)；电流i与电压的变化率uc/At成正比，电流超前电压兀/2;(2) 电压与电流的最大值、有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆定律；电容是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零。四、练习与作业：P1453(5)-(6);4(2)。第四节电阻、电感、电容的串联电路教学目标：知识：理解RLC申联电路中电阻和电感的电流和电压关系及功率技能：能应

11、知识进行有关计算解答有关问题。教学重点：RLC申联电路中电阻和电感的电流和电压关系及功率与应用教学难点：理解功率因数。教学学时：4学时，机动1学时。第1、2课时RLC申联电路教学过程：一、引入课题:前面研究了只含R、L、C其中一个元件电路的电流和电压关系及应用，现进一步探讨RLC申联电路乂如何？二、进行新课：(一) 、R-L-C申联电路的电压关系由电阻、电感、电容相申联构成的电路叫做R-L-C申联电路设电路中电流为i=Imsin傍t),则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：ur=RImsin(t),UL=XLlmsin(t90),uc=XClmsin(t90)根据基尔霍夫电压定律(K

12、VL)，在任一时刻总电压U的瞬时值为U=URULUC作出相量图，如图8-5所示,并得到各电压之间的大小关系为U=UR(Ul-Uc)2上式乂称为电压三角形关系式。(二) 、R-L-C申联电路的阻抗由丁Ur=RI,Ul=XlI,Uc=XcI,可得U=,UR(Ul-Uc)2=I.R2(Xl-Xc)2令Z|*=*；R2+(XlXc)2=JR2+X2上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C申联电路的阻抗，其中X=XlXc叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。阻抗三角形的关系如图8-6所示。|/I图8-6R-L-C串联电路的阻抗三角形由相量图可以看出总电压与电流的相位差为。=arctan_=arc

13、tan_=arctanX上式中中叫做阻抗角。UrRR(三) 、R-L-C申联电路的性质根据总电压与电流的相位差(即阻抗角平)为正、为负、为零三种情况,将电路分为三种性质。1. 感性电路：当X>0时，即Xl>Xc,甲>0,电压u比电流i超前乳称电路呈感性；2. 容性电路：当X<0时，即Xl<Xc,中<0,电压u比电流i滞后|%,称电路呈容性；谐振电路：当X=0时，即Xl=Xc,中=0,电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处丁这种状态时，叫做谐振状态(见本章第五节)。例1在R-L-C申联电路中，交流电源电压U=220V,频率f=50Hz,R=30Q,L=44

14、5mH,C=32PF。试求：(1)电路中的电流大小I;(2)总电压与电流的相位差;(3)各元件上的电压Ur、Ul、Uc。1解：(1)Xl=2兀fL田140Q,Xc=整100Q,2二fCZ=Jr2+(Xl_Xc)2=50Q，贝uI专=4.4AW=arctanXL、C=actan40=53.1*即总电压比电流超前53.1°,电R30路呈感性。(2) Ur=RI=132V,Ul=XlI=616V,Uc=XlI=440V。例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。三、小结：应用RLC申联的电流和电压间的关系及功率知识

15、进行有关计算解答有关I可题。四、练习与作业：P1454(2)-(4)。第3、4课时RLC申联电路的应用教学过程：一、引入课题：前面研究了只含R、L、C其中一个元件电路的电流和电压关系及应用，现进一步探讨RLC申联电路的应用及特殊RL和RC申联？、进行新课:1. R-L申联电路只要将R-L-C申联电路中的电容C短路去掉，即令Xc=0,Uc=0,则有关R-L-C申联电路的公式完全适用丁R-L申联电路。例2在R-L申联电路中，已知电阻R=40Q,电感L=95.5mH,外加频率为f=50Hz、U=200V的交流电压源，试求：(1)电路中的电流I;各元件电压Ur、Ul；(3)总电压与电流的相位差。解:(

16、1)Xl=2rfL&30Q,Z=Jr2+X2=50Q，贝UI=g=4A(2)Ur=RI=160V,Ul=XlI=120V,显然U=JuR+u。(3)中narctan、=arctan30=36.9:即总电压u比电流i超前36.9电路R40呈感性。2. R-C申联电路只要将R-L-C申联电路中的电感L短路去掉，即令Xl=0,Ul=0,则有关R-L-C申联电路的公式完全适用丁R-C申联电路。例3在R-C申联电路中，已知：电阻R=60Q,电容C=20叩，外加电压为u=141.2sin628tV。试求：(1)电路中的电流I;(2)各元件电压Ur、Uc;(3)总电压与电流的相位差平。解(1)由Xc

17、=上=80Q,Z=；'r2+xC=100。，U=1412=100V,C',2则电流为I=U=1AZ(2) Ur=RI=60V,Uc=XcI=80V,显然U=JuR+uC。W=arctan(-Xc)=arctan(-80)=-53.1*即总电压比电流滞后53.1°,R60电路呈容性。三、小结：应用RLC申联的电流和电压间的关系知识进行有关计算解答有关I可题。四、练习与作业：P1454(4)、(5)。申联谐振电路教学目标:知识：理解申联谐振电路。技能：能应用申联谐振电路知识进行有关计算及解答有关问题。教学重点：申联谐振电路及熟练应用解答有关问题。教学难点：理解申联谐振的条

18、件。教学学时：4学时，机动1学时。教学过程：一、引入课题:前面研究了RLC申联电路的电流和电压关系及功率，现在研究申联谐振电路,工作在谐振状态下的电路称为谐振电路,谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为Z0=R,总电压u与总电流i同相。弓I入课题。二、进行新课：工作在谐振状态下的电路称为谐振电路,谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为Zo=R,总电压u与总电流i同相。（一）、谐振频率与特性阻抗R-L-C申联电路呈谐振状态时，感抗与容抗相等，即Xl=Xc,设谐振

19、角频率为-0,则L=1丁是谐振角频率为000=-oC.LC由丁W0=2二f0,所以谐振频率为fo=12二一LC由此可见，谐振频率f0只由电路中的电感L与电容C决定，是电路中的固有参数，所以通常将谐振频率f0叫做固有频率。电路发生谐振时的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符号P表示，单位I-为欧姆（Q）。P=®0L=（芝（二）、申联谐振电路的特点1. 电路呈电阻性当外加电源US的频率f=f0时，电路发生谐振，由丁Xl=Xc,则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗Z0或谐振电阻R,即Z0=|Z|max=R2. 电流呈现最大谐振时电路中的电流则达到了最大值，叫做谐振电流Io,即UsR3. 电感L

20、与电容C上的电压申联谐振时，电感L与电容C上的电压大小相等，即Ul=Uc=XlI0=XcI0=QUs式中Q叫做申联谐振电路的品质因数，即q=P=®0L=1RR0CRR-L-C申联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压Us的Q倍，所以申联谐振电路乂叫做电压谐振。一般情况下申联谐振电路都符合Q>>1的条件。三、小结：理解申联谐振电路的性质。第3、4课时申联谐振的应用教学过程：、引入课题:前面研究了RLC申联谐振电路的特点，谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为Zo=R,总电压u与总电流i同

21、相。引入课题。二、进行新课：申联谐振电路常用来对交流信号的选择，例如接收机中选择电台信号，即调谐。申联谐振电路具有选频的本领，如果一个谐振电路，能够比较有效的从邻近的不同频率中选择出所需要的频率，而相邻的不需要的频率，对它产生的干扰影响很小，就说这个谐振电路的选择性好，也就是说它具有较强的选择信号的能力。在R-L-C申联电路中，阻抗大小|z=Jr2十例源（乂称信"源）电压US的大小为Us,贝U电路中电流的大小为IUsUs由于日,Y土则，=zI_1101Q2(，一'。)2-0-此式表达出电流大小与电路工作频率之间的关系，叫做申联电路的电流幅频特性。电流大小I随频率f变化的曲线，

22、叫做谐振特性曲线，如图8-7所示。曲线越陡，选择性越好。当外加电源US的频率f=fo时，电路处丁谐振状态；当f不等丁fo时，称为电路处丁失谐状态，若f<fo,贝UXl<Xc，电路呈容性；若f>fo,则Xl>Xc,电路呈感性。在实际应用中，规定把电流I范围在(0.7071I。<I<Io)所对应的频率范围(fif2)叫做申联谐振电路的通频带(乂叫做频带宽度)，用符号B或Af表示，其单位也是频率的单位。理论分析表明，申联谐振电路的通频带为B=f=f2-fi=&Q频率f在通频带以内(即fi<f<f2)的信号，可以在申联谐振电路中产生较大的电流，而

23、频率f在通频带以外(即f<fi或ff2)的信号，仅在申联谐振电路中产生很小的电流，因此谐振电路具有选频特性。Q值越大说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。例设在R-L-C申联电路中，L=3OPH,C=211pFR=9.4Q,外加电源电压为u=*2sin(2兀ft)mV。试求：该电路的固有谐振频率fo与通频带B;(2) 当电源频率f=fo时(即电路处丁谐振状态)电路中的谐振电流Io、电感L与电容C元件上的电压Ulo、Uco;如果电源频率与谐振频率偏差f=ffo=1O%fo,电路中的电流I为多少？解：(1)

24、f=2MHz,Q=耍=4O,B=&=5OkHz()O2LCRQ(2) Io=U/R=1/9.4=O.1O6mA,Ulo=Uco=QU=4OmV当f=fo+Af=2.2MHz时，B=2Af=13.816x1O6rad/sZ=Jr2+(COL-)2=72。切CI=u=O.O14mAZ仅为谐振电流Io的13.2%。三、小结：理解申联谐振电路的性质。四、练习与作业：P1454(7)-(8)。电阻、电感、电容的并联电路教学目标：知识：理解RLC申联电路中电阻和电感的电流和电压关系及功率技能：能应知识进行有关计算解答有关问题。教学重点：RLC申联电路中电阻和电感的电流和电压关系及功率与应用。教学难

25、点：理解功率因数。第1、2课时电阻、电感、电容的并联电路教学过程：一、引入课题：前面研究了只含R、L、C其中一个元件电路的电流和电压关系及应用，现进一步探讨RLC申联电路乂如何？二、进行新课：(一)、R、L、C并联电路的电流关系由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R、L、C并联电路。B°图8-8R、L、C并联电路设电路中电压为u=Umsin(t),则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流：iR=$讷(4),iL=sinot主,iCHsincot+三|RXl2Xc.2根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为i=iriLic作出相量图，如图8-9所示，并得到各电

26、流之间的大小关系。从相量图中不难得到I=R(IcTl)2=.lR(Il-Ic)2上式称为电流三角形关系式。(二)、R、L、C并联电路的导纳与阻抗在R、L、C并联电路中，有UC=BcuXc叫做电导。单位均为西门.U”.UIr=GU,Il=BlU,RRLXlL其中Bl=1叫做感纳、Bc=1叫做容纳，GXlXc子(S)o丁是I=.,|R(Ic-Il)2=U,G2(BcBl)2令Y=j，贝UY=、,G2(Bc-Bl)2=，G2B2上式称为导纳三角形关系式，式中|Y|叫做R、L、C并联电路的导纳，其中B=Bc-Bl叫做电纳，单位均是西门子(S)。导纳三角形的关系如图8-10所示。电路的等效阻抗为Z=由相

27、量图可以看出总电流i与电压u的相位差为ICTl"BlB=arctan=arctan=arctanIrGG式中中'叫做导纳角。由丁阻抗角是电压与电流的相位差，因此有中=arcticG电路的性质由感抗和容抗的大小决定。XL<Xc,即BL=Bc,则IL>Ic,电流滞后丁端电压，电路呈电感性。总的电流与端电压的相位差卬=-arctan=-arctanGGXL>Xc,即BL=Bq则IL<Ic,电流超前丁端电压，电路呈电容性。总的电流与端电压的相位差8=arctan民"Bl力1. XL=X，即BL=Bc则IL=Ic,电流与端电压同相，电路呈电阻性。总的电

28、流与端电压相位差为0。电路的这种状态叫做并联谐振。三、小结：理解RLC并联电路的性质。第3、4课时教学过程：一、引入课题：RLC并联电路的性质及应用前面研究了RLC并联电路的性质，知道了电流和电压关系，现进步探讨RLC并联电路的应用？二、进行新课：同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角中)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：1. 感性电路：当B<0时，即Bc<Bl,或Xc>Xl,甲>0,电压u比电流i超前中,称电路呈感性；2. 容性电路：当B>0时，即Be>Bl,或Xc<Xl,中<0,电压u比电流i滞后产|,称电路呈容性；3. 谐振电路

29、：当B=0时，即Bl=Be,或Xc=Xl,里=0,电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。值得注意：在R-L-C申联电路中，当感抗大丁容抗时电路呈感性；而在R、L、C并联电路中，当感抗大丁容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时(Xc=Xl)两种电路都处丁谐振状态。例在R、L、C并联电路中，已知：电源电压U=120V,频率f=50Hz,R=50,L=0.19H,C=80F。试求：(1)各支路电流IF6Il、Ic;(2)总电流I,并说明该电路成何性质？(3)等效阻抗|Z|。解：(1)=2加=314rad/s,Xl=L=60,Xc=1/(C)=40Ir=U/R=120/50=2.4A,Il=U/Xl=2

30、A,Ic=U/Xc=3A(2)I=JiR+(IcTl)2=26A，因Xl>Xc,则电路呈容性。(3)|Z|=U/I=120/2.6=46。(四)、R、L并联与R、C并联电路在讨论R、L、C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R、C并联电路的电流情况，只需将R、L、C并联电路中的电容开路去掉(Ic=0),即可获得R、L并联电路；若将R、L、C并联电路中的电感开路去掉(Il=0),即可获得R、C并联电路。有关R、L、C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。例1、已知在R、L并联电路中,R=50,L=0.318H,工频电源f=50Hz,电压U=220V,试求：(1)求各支路电流Ir、Il、总

31、电流I;等效阻抗大小|Z|;(3)电路呈何性质。解：(1)由|r=U/R=220/50=4.4A,Xl=2f_100,Il=U/Xl=2.2A,可得I=R12=4.92A(2) |Z|=U/I=220/4.92=44.7"(3) 在R、L并联电路中，Be=0,Bl>0,则B=Be-Bl<0,电路呈例2已知在R、C并联电路中，电阻R=40，电容C=21.23F,工频电源f=50Hz,电压U=220V,试求：(1)各支路电流Ir、Ic、总电流I;等效阻抗大小|Z|;(3)电路呈何性质。解：(1)由Ir=U/R=220/40=5.5A,Xc=1/(2兀fC)150,Ic=U/X

32、c=1.47A,得I=、；|R-lC-5.69A(2) |Z|=U/I=220/5.69=38.7(3) 在R、C并联电路中，Be>0,Bl=0,MB=BeBl>0,电路呈容性。三、小结：理解申联谐振电路的性质及应用。四、练习与作业：P1454(7)-(8)。电感线圈和电容的并联谐振电路教学目标:知识:理解实际线圈与电容并联电路的电流和电压关系及功率教学重点：实际线圈与电容电路的电流和电压关系及功率与应用。教学难点：理解RLC并联谐振。教学学时：4学时，机动1学时。教学过程：一、引入课题：前面研究了RLC申联及申联谐振电路的性质及应用有关知识解答问题，现探讨实际线圈与电容并联电路引

33、入课题。二、进行新课：(一)、电感线圈和电容的并联电路实际电感与电容并联，可以构成LC并联谐振电路(通常称为LC并联谐振回路)，由丁实际电感可以看成一只电阻R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感L相申联，所以LC并联谐振回路为工R-L申联再与电容C并联，如图8-11所示。-电感线圈和电容的并联电路电容C支路的电流为Ic=CU电感线圈R-L支路的电流为1=.U=Jl*+1；其中Iir是R,'0七,LC.谐振阻抗谐振时电路阻抗达到最大值，且呈电阻性。谐振阻抗和电流分别为.22LZo=R（1+Qo）陌QoR=CRX211中与路端电压同相的分量，IlL是ll中与路端电压正交（垂直）的分-arc

34、tanIlR电感线圈和电容并联量，如图8-12所示。由相量图可求得电路中的总电流为l=.I2R（l3c）2路端电压与总电流的相位差（即阻抗角）为甲由此可知：如果当电源频率为某一数值f0,使得IlL=Ic,则阻抗角中=0,路端电压与总电流同相，即电路处丁谐振状态。（二）、并联谐振电路的特点对LC并联谐振是建立在Q°=箜1条件下的，即电路的感抗Xl>>RR,Qo叫做谐振回路的空载Q值，实际电路一般都满足该条件。理论上可以证明LC并联谐振角频率所与频率fo分别为f'2LC3.谐振电流电路处丁谐振状态，总电流为最小值IoU案例Z0Ilo与电容C支路电流Ico为谐振时Xlo

35、Xco，则电感L支路电流,.,._U_lL0Teo_XcoXlo即谐振时各支路电流为总电流的Qo倍，所以LC并联谐振乂叫做电流=Qol0谐振。Q为电路的品质因数，其值为。=普当f,fo时，称为电路处丁失谐状态，对丁LC并联电路来说，若f<fo,则Xl<Xc,电路呈感性；若f>fo,则Xl>Xc,电路呈容性。4. 通频带理论分析表明，并联谐振电路的通频带为B=f2-f|=玉Q0频率f在通频带以内（即ff<f2）信号，可以在并联谐振回路两端产生较大的电压，而频率f在通频带以外（即f<fl或f>f2）的信号，在并联谐振回路两端产生很小的电压，因此并联谐振回路

36、也具有选频特性。例1如图8-11所示电感线圈与电容器构成的LC并联谐振电路，已知R=10,L=80H,C=320pF。试求：（1）该电路的固有谐振频率fo、通频带B与谐振阻抗|Zo|;若已知谐振状态下总电流I=100A,则电感L支路与电容C支路中的电流Il。、Ico为多少？解也o=.出6.25乂106rad/s,f。=顼MHz,Q="0L=50、LC2二.LCRB=fo=20kHz,Zo=Q（2R=25kQQo（2）IloIco=QoI=5mA。三、小结：进一步理解并联谐振电路的性质及知识应用。四、练习与作业：P1464（9）、（10）。交流电路的功率教学目标：知识：理解功率因数的意

37、义。技能：能应用有关知识解答有关问题。教学重点：提高功率因数的意义和方法。教学难点：理解提高功率因数的方法。教学学时：2学时。教学过程：一、复习引入：复习正弦交流电路平>0,电路呈感性；当中<0时，电路呈容性；当甲=0时，电路呈电阻性。电阻消耗功率，而电容和电感储能引入课题。二、进行新课1. 瞬时功率p设正弦交流电路的总电压u与总电流i的相位差（即阻抗角）为气贝U电压与电流的瞬时值表达式为u=Umsin（切t+甲），i=Imsin3t）瞬时功率为p=ui=UmImsinf,t）sin（t）利用三角函数关系式sin（句t+甲）=sin3t）cos平+cos®t）sin平可得

38、p=UmImsin(t)cosI:cos(.t)sinsin(.t)2=UmImsm(Pcos:sin(,t)cos(,t)sin1-cos(2，t)sin(2，t).=UrJmcosUm、sin22=UIcosIcos(2,t)UIsinsin(2.t)式中u=弱为电压有效值，I=毕为电流有效值。、222. 有功功率P与功率因数兀瞬时功率在一个周期内的平均值叫做平均功率，它反映了交流电路中实际消耗的功率，所以乂叫做有功功率，用P表示，单位是瓦特（W）。在瞬时功率P=UIcos甲1-cos（2st）+UIsin*sin（2st）中,第一项与电压电流相位差里的余弦值cos中有关，在一个周期内的平

39、均值为UIcos。；第二项与电压电流相位差中的正弦值sin中有关，在一个周期内的平均值为零。则瞬时功率P在一个周期内的平均值（即有功功率）为P=UIcos甲=UI丸其中岛=cos甲叫做正弦交流电路的功率因数。3. 视在功率S定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值的乘积（UI）叫做视在功率，用S表示，即S=UI，单位是伏安（VA）。S代表了交流电源可以向电路提供的最大功率，乂称为电源的功率容量。丁是交流电路的功率因数等丁有功功率与视在功率的比值，即，=cos=ES所以电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电源功率容量的白分比。4. 无功功率Q在瞬时功率p=UIcos单1一cos（加

40、t）+UIsin甲sin（2切t）中,第二项表示交流电路与电源之间进行能量交换的瞬时功率，|UIsin中|是这种能量交换的最大功率，并不代表电路实际消耗的功率。定义：Q=UIsin中把它叫做交流电路的无功功率，用Q表示，单位是乏尔，简称#乏（Var）。当中>0时，Q>0,电路呈感性；当中<0时，Q<0,性8-13''功率二角形路呈容性；当中=0时，Q=0,电路呈电阻性。显然，有功功率P、无功功率Q和视在功率S三者之间成三角形关系，即S=P2Q2这一关系称为功率三角形，如图8-13所示。5. 纯电阻电路的功率在纯电阻电路中，由丁电压与电流同相，即相位差少=

41、0,则瞬时功pR=UIcos1一cos(2-t)UIsinsin(2t)=UIcos1cos(2t)有功功率无功功率视在功率Pr=UIcos=UI=I2R=;RQr=UIsin:=0；S=/P2+Q2=Pr即纯电阻电路消耗功率(能量)。6.纯电感电路的功率在纯电感电路中，由丁电压比电流超前90、即电压与电流的相位差中=90°,WJ瞬时功率t）;有功功率无功功率pL=UIcos1-cos(2，t)UIsin'sin(2，t)=UIsin(2Pl=UIcos甲=0;2U2Ql=UI=IXl=-;Xl视在功率S=.P2Q2=Ql即纯电感电路不消耗功率（能量）,电感与电源之间进行着可

42、逆的能量转7.纯电容电路的功率在纯电容电路中，由丁电压比电流滞后90。，即电压与电流的相位差=-90:WJ瞬时功率pc=UIcos1-cos（2，t）UIsin'sin（2，t）=-UIsin（2t）；有功功率Pc=UIcos=0；无功功率大小Qc=UI=I2Xc=-,Xc视在功率Sf：p2Q2-=Qc即纯电容电路也不消耗功率（能量），电容与电源之间进行着可逆的能量转换。三、小结：进一步理解正弦交流电路功率瞬时功率p=ui、有功功率P=UIcos吧率因数cos中、视在功率S=UI、无功功率Q=UIsin中,及知识应用。四、练习与作业：P1464（11）。第3、4课时功率因数及提高一、复

43、习引入：复习正弦交流电路功率瞬时功率p=ui、有功功率P=UIcos中功率因数cos平、视在功率S=UI、无功功率Q=UIsin中。当平0时，Q>0,电路呈感性；当中<0时，Q<0,电路呈容性；当中=0时，Q=0,电路呈电阻性。显然，有功功率P、无功功率Q和视在功率S三者之间成三角形关系，即S=（P2+Q2引入课题。二、进行新课1. 提高功率因数的意义在交流电力系统中，负载多为感性负载。例如常用的感应电动机，接上电源时要建立磁场，所以它除了需要从电源取得有功功率外，还要由电源取得磁场的能量，并与电源作周期性的能量交换。在交流电路中，负载从电源接受的有功功率P=UIcos气显然

44、与功率因数有关。功率因数低会引起下列不良后果。负载的功率因数低，使电源设备的容量不能充分利用。因为电源设备（发电机、变压器等）是依照它的额定电压与额定电流设计的。例如一台容量为S=100kVA的变压器，若负载的功率因数兀=1时，则此变压器就能输出100kW的有功功率；若赤=0.6时，贝U此变压器只能输出60kW了，也就是说变压器的容量未能充分利用。在一定的电压U下，向负载输送一定的有功功率P时，负载的功率因数越低，输电线路的电压降和功率损失越大。这是因为输电线路电流I=PZ（UcoSP），当舄=cos中较小时，I必然较大。从而输电线路上的电压降也要增加，因电源电压一定，所以负载的端电压将减少，

45、这要影响负载的正常工作。从另一方面看，电流I增加，输电线路中的功率损耗也要增加。因此，提高负载的功率因数对合理科学地使用电能以及国民经济都有着重要的意义。常用的感应电动机在空载时的功率因数约为0.20.3,而在额定负载时约为0.830.85,不装电容器的日光灯，功率因数为0.450.6,应设法提高这类感性负载的功率因数，以降低输电线路电压降和功率损耗。2. 提高功率因数的方法提高感性负载功率因数的最简便的方法，是用适当容量的电容器与感性负载并联，如图8-14所示。这样就可以使电感中的磁场能量与电容器的电场能量进行交换，从而减少电源与负载问能量的互换。在感性负载两端并联一个适当的电容后,对提高电

46、路的功率因数十分有效。借助相量图分析方法容易证明：对丁额定1电压为U、额定功率为P、工作频率为f的感:1|软wT性负载R-L来说，将功率因数从君1=cos中1提高。1一'到&=cos%,所需并联的电容为e_宜.'FarPC=（tan-tan2）2fU2其中中1=arccoSw,中2=arccoS,且甲1>中2,舄1<>.2。例已知某单相电动机（感性负载）的额定参数是功率P=120W,工频电压U=220V,电流I=0.91A。试求：把电路功率因数提高到0.9时，应使用一只多大的电容C与这台电动机并联？解：（1）首先求未并联电容时负载的功率因数上=cos%因P=UIcos1,WJ1=cos1=P/(UI)=0.5994,1=arccos1=53.2把电路功率因数提高到此=cos%=0.9时，=arccos.2=25.8。，则-P120一C=(tan*-tan：2)=(1.33670.4834)=6.74F2fU314220三、小结：进一步