AR模型的计量步骤

1、第七章ARCH!型的计虽步骤分析实验目的：考察2000?2010上证指数的集群波动现象，以对数形式进行1?建工作文档：newfile,选择非均衡数据(unstructured/undated),入样本数：26122.录入数据：objectnewobject程（Random3.由于股票价格指数序列常常表现出特殊的单位根过程一一随机游走过Walk),所以本例进行估计的基本形式为：ln(sz)=yxln(sz_i)+A首先利用最小二乘法，估计了一个普通的回归方程，结果及过程如下EquationEstimationSpedfication|Stioz£regrazzorzandPDLORna

2、naxplicitEquationspedfleation*Av(fckDopondontvariablofollowedbylistoaquutionlikaloc(sz)loc(sz(-1)Estimationsettings；MuWLSfL?tSquares(NLS<mdAKF.1A)Sample:2612IMN(=)Equation:UNTnLEDWorkfile:UNTITLED:UntitledX|View|ProcObject|1PrintNameFreeze|EstimateForecastStatsResidsDependentvariable:LOG(SZ)Metho

3、d:LeastSquaresDate:04/19/16Time:21:25Sample(adjusted):22612Ineludedobservations:2611afteradjustmentsStd.ErrorVariableCoefficientt-StatistiProb.LOG(SZM)1.0000354.41E-0522692.140.00000.998168R-squaredAdjusted0.998168MeandependentvarS.D.7.597042R-squaredS.E.of04002040.017131dependentvarAkaikeinfo-5.295

4、517regressionSumsquared0.765925criterionSchwarzcriterion伽nan-Quinncriter.-5.293269residLoglikelihood6914-.297Durbin-Watsonstat-5.294703ln(szj=1.000035xln(sz)R二对数似然值二6914AIC二SC二要检验这个方程可以看出，这个方程的统计虽很显着，而且，拟和的程度也很好。但是需的误差项是否存在条件异方差性。resid4.检验条件异方差之前，可先看看残差项的分布情况，打开序列0Series:RESIDWorkfile:UNTITLED:View|

5、Proc|Object|Properties|Print|Name|Freeze|Default-BX|Options一些较长的时间1750?2250）,如图：由该回归方程的残差图，我们可以注意到波动出现“集群”现象：波动在内非常小（例如500?1500期间），在其他一些较长的时间内非常大（例如这说明残差序列存在ARC成者GARC漱应的可能性较大。5.条件异方差检验：viewresidualdiagnosticsheteroskedasticitytest。选择ARCHtest。滞后期选择10期,MeHeteroskedasticityTestsDaSarIncR-sSpecification

6、Testbpe:Ercusch-?agon-GodfreyHar/eyIARCHWhiteCustomTestV/izard.回Equation:UNTITLEDWorkfile;UNTITLED;UntitledViewObject|PrintNameFreeze|Estimate|forecastIResidProcStatsDependentvariable:RESIDA2TheARCHTestregressesthesquaredrcsidudsonloggedsquaredrcsidjobndcorstant.AdjiS.ESurLogDurMjrnberoflags:10OKCaH

7、结果如下：l=JEquation:UNIlILtDWorktile:UNI1ILtD:UntitledView|Proc|Object|Print|NameHeteroskedasticityTest:ARCHF-statisticObs*R-squaredFreezeEstimateIForecast|Stats|Resids19.38548Prob.F(10,2590)181.1217Prob.Chi-Square(10)0.00000.0000TestEquation:DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresDate:04/19/16Tim

8、e:21:34Sample(adjusted):122612Includedobservations:2601afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0001291.83E-057.0864720.0000RESIDa2(-1)0.0770660.0195733.9374470.0001RESIDa2(-2)0.0194570.0196310.9911660.321RESIDa2(-3)0.0963600.0195974.9171980.0000RESIDa2(-4)0.0613180.0196513.120

9、3630.0018RESIDa2(-5)0.0374540.0196551.9055950.0568RESIDa2(-6)0.0591350.0196393.0111410.0026RESIDa2(-7)0.0609970.0196373.1061770.0019RESIDa2(-8)0.0612610.0195763.1294530.0018RESIDa2(-9)-0.0047870.019602-0.2442170.8071RESIDa2(-10)0.0873060.0195414.4678630.0000此处的P值为0,拒绝原假设，说明式（）的残差序列存在ARC成应。6.估计GARCrt

10、nARCH莫型，首先选择Quick/EstimateEquation或Object/NewObject/Equation,然后在Method的下拉菜单中选择ARC瑚到如下的对话框汪息：在因变虽编辑栏中输入均值方程形式，均值方程的形式可以用回归列表形式列出因变虽及解释变虽。如果方程包含常数，可在列表中加入Co如果需要一个更复杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方程。如果解释变虽的表达式中含有ARC什M项，就需要点击对话框右上方对应的按钮EViews中的ARCH-W下拉框中有4个选项:(1) 选项None表示方程中不含有ARCH7IW;选项.表示在方程中加入条件标准差？；选项Variance则表

11、示在方程中含有条件方差？。(2) 选项Log(Var),表示在均值方程中加入条件方差的对数In(才)作为解释变虽。另外，在该窗口内，还可进行如下操作(1)在下拉列表中选择所要估计的ARCK型的类型。(2) 在Variance栏中，可以列出包含在方差方程中的外生变虽。(3) 可以选择ARCK和GARCffi的阶数。在Threshold编辑栏中输入非对称项的数目，缺省的设置是不估计非对称的模型，即该选项的个数为0。(4) Error组合框是设定误差的分布形式，默认的形式为Nornial(Gaussian)oEViews为我们提供了可以进入许多估计方法的设置。只要点击Options按钮并按要求填写对

12、话即可。按照默认设置，得到如下结果(=)Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTJTLEDrrUntitledX-EX|View|Proc|Object11Frint|NameFreeze|Estimate)Forecast|StatsResidsDependentVariable:LOG(SZ)Method:ML-ARCH(Marquardt)?NormaldistributicnDate:0人/19/16Time:21:49Sample(adjusted):22612Ineludedobser/ations:2611afteradjustments-1X2?C(4Conv

13、srgGncGachievsdafter10itorationePresamplevarianee:backcast(parameter=07)GARCH=C(2)?C(3)*RESID(尸GARCH(Y)variaoiecoemaentz-stat)stiSid.ErrorcProa.L0G(SZ(-1)1.000049318E-0531416.200000VarianceEquationC365E-06572E4J760RESiDM人0.0893580.00699912.76640GARCH(-1)0.9015050.006757133.411060000R-squared0.998163

14、Meandependentvar7.597042Ad.ustedR-squared0.9981633.Ddepe0400204S.E.ofregression0.017131AKaiKeinfocrnenon-5.52081Sumsquaredresid0.765954Schwarzcritenon-5.51183Loglikelihood7211.429Hannan-Quinncriter.-5.51756Durbin-Watsonstat1.973353利用GARCH(1,1)模型重新估计的方程如下In(忆)=1.000049x111(5A)均值方程:.、仆=365xlO"6+0

15、.089x<.+0.901x6-;.方差方程：I，-1R2=.=对数似然值二7211AIC二SC二方差方程中的ARC版和GARCK的系数都是统计显着的，并且对数似然值有所增加,同时AIC和SC值都变小了，这说明这个模型能够更好的拟合数据。7?再对这个方程进行条件异方差的ARC什LM检验：viewresidualdiagnostics-ARCHLMtest=)Equation:UNITTLEDWorkfile:DXviewjProcobjert|PrintNarve|Freeze|EstimateJForecastSrat?Re久打HsterosKedasticityTestARCH4F-

16、staflstcOos*R-squared351557ProbF(10,2590)3.S2S719Prob.Chi-Square(10)00.966ETestEquation:DependentVariable:TVGTRESIDAMethod:LeastSquaresDate:04/19/16Time:2156Sample(adjusted):122612Indudecobservations:2601after3d;ustmentsVtriableCoemciemSWErrort-StatistlcProb.c1.0361480.07492913.828390.0000WRESID'2(-1)-00069540019649-035391207234V'RESID'2(-2)?D0053370019643?02715830.7859WGTRESID*2(-3)00036410019641018537908529WRESIDA2(-4)0.0096320.0196390.4904330.6239WRESIDa2(-5)-00020910019644-0.10645209152V'RESID'2(-6)?D0058920019642029997107542WGTRE3ID*2(-7