苏教版初三数学：二次函数知识点归纳

1、.苏教版初三数学：二次函数知识点归纳一、定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+ca0，那么称y为x的二次函数。二、二次函数的三种表达式一般式：y=ax2+bx+ca0顶点式：y=ax-h2+ka0，此时抛物线的顶点坐标为Ph，k交点式：y=ax-x1x-x2a0仅用于函数图像与x轴有两个交点时，x1、x2为交点的横坐标，所以两交点的坐标分别为Ax1，0和Bx2，0，对称轴所在的直线为x=注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-，k=;x1,x2=;x1+x2=-三、二次函数的图像从图像可以看出，二次函数的图像是一条抛物线，属于轴对称图形。四、抛物线

2、的性质1.抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=-，对称轴与抛物线唯一的交点是抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴即直线x=02.抛物线有一个顶点P，坐标为P-，。当x=-时，y最值=，当a0时，函数y有最小值;当a0时，函数y有最大值。当-=0时，P在y轴上即交点的横坐标为0;当=b2-4ac=0时，P在x轴上即函数与x轴只有一个交点。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小即形状。当a0时，抛物线开口向上;当a0时，抛物线开口向下。|a|越大，那么抛物线的开口越小。对于两个抛物线，假设形状一样，开口方向一样，那么a相等;假设形状一样，开口方向相反，那么a互为相反数。4.

3、二次项系数a和一次项系数b共同决定对称轴的位置，四字口诀为“左同右异，即：当对称轴在y轴左边时，a与b同号即ab当对称轴在y轴右边时，a与b异号即ab0。5.常数项c决定抛物线与y轴交点位置，抛物线与y轴交于点0，c。6.抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴交点个数与方程ax2+bx+c=0的根的断定方法：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点，对应方程有两个不一样的实数根;=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点，对应方程有两个一样的实数根。=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点，对应方程没有实数根。五、二次函数与一元二次方程二次函数以下称函数y=ax2+bx+ca0，当y=0时，

4、二次函数为关于x的一元二次方程，即ax2+bx+c=0，此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。参考四-6六、常用的计算方法1、求解析式的时候：假设给定三个普通点的坐标，那么设为一般式y=ax2+bx+ca0，分别将三点坐标代入组成三元一次方程组，然后解此方程组求出a、b、c，再代回设的一般式中即可求出解析式;假设给定有顶点坐标或对称轴、最值，那么设为顶点式y=ax-h2+ka0，再找一点坐标代入即可求出a，再代回设的顶点式即可求出解析式;假设给定有与x轴的交点坐标，那么设为交点式y=ax-x1x-x2a0，再找一点坐标代入即可求出a，再代回设的交点式

5、即可求出解析式。以上方法特别要注意括号内的正负号。2、假设求函数与x轴的交点坐标，让y=0，解一元二次方程所得的根就是交点的横坐标;3、假设求函数的顶点坐标，用配方的方法或者直接套用顶点坐标的公式;观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓

6、住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深

7、化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。4、假设求函数的最大值或者最小值，也可以用配方的方法或者直接套用最值的公式同顶点坐标。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文

8、章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读