《“四边形”综合测试题》

1、“四边形”综含测试题（一）»安徽省蚌埠市龙湖中学刘荣发基础巩固（100分）时间45分钟，共100分,一、选择题（每题5分，共30分）1、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360°f""°C、1620°D、18002、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（(C)AB=CDAD=BC;(D)AB=ADCB=CD(A)AB/CDAD=BC;(B)ZA=ZB,ZC=ZD;4、菱形ABCD的对角线长分别为6cmA.12,B.24私368cm,则菱形的面积为（D.485.正确的是（下列说法不）；（B）对角线互相垂直平分的四边

2、形是菱形（C）对角线垂直的菱形是正方形果/A=125，贝U/BCE=（中，CE±AB,E为垂足.A.55B.35C.25D.30如Al图1（A）对角线相等且互相平分的四边形是普彳d）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形二、填空题（每题5分，共30分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是8、如图2,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点。的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为艮EJ29、如图3,若DABCD与口EBCF关于BC所在直线对称，/ABE=90°,贝小F=10、如图4,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,

3、D分别落在C:D?的位置上,EC交AD于点G.则EFG形状为B11、如图5,在梯形ABCD中，ADIIBC,/B=45,/C二90,AD=1,BC4贝yAB=DACJ国5如图6,AC是正方形ABCD勺对角线，AE平分/BACEF±AC交AC于点F,若BE=2,则CF长为三、解答题（每题10分，共40分）13、（10分）已知：如图7,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：/CDF=/ABE14、（10分）如图8,把正方形ABCD绕着点a?按顺时针方向旋转得到止方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证：HC=HF.。图8、/E15、（10分）已知：如图9,在AA

4、BC中，AB=AC,AD±BC,垂足为点D,AN是ABC外角/CAM的平分线，CE±AN,垂足为点的E,猜想四边形ADCE形状，并给予证明？IMy1/$Xi>LDC16、（10分）如图10,在梯形纸片ABCD线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕E,连结C'E求证：四边形CDCE是菱形.0圉中，AD/BC,AD>CD，将纸片沿过点D的直DE交BC于点ioE“拓展创新”时间30分钟，共50分,一、选择题（每题5分，共10分）1、如图11,在菱形ABCD中，/BAD=80。，AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交AB于点F,F为垂足，连接DE,贝CDE=度2

5、. IpIYEd如图12,四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形？下列结论中不一定正确的是（）？(A)AE=FC(B)AD=BC(C)ZAEB=/CFD(D)BE=AF二、填空题（每题5分，共10分）3、如图13,已知：平行四边形ABCD中，.BCD的平分线CE交边AD于E,.ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.若AB=4cm,AD=6cm，贝UEG=cm.图13AECF.若AB=9,贝UAC的4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠，得到菱形三、解答题（每题15分，共30分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个么AB

6、C,以BC的中点。为对称中心，作ABC的中心对称图形，问ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由7于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形）,并说明理由6、如图15-1，已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PE±AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1）Sapb-S.cpd

7、=s.apd-s.bpc,（2）PA2-PC2=PB2-PD2；1）请你写出小东探究的过程？2）当P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）“四边形"综合测试题（一）»参考答案基础巩固、选择题1、D2、C3、A4、B5、C.二、填空题7、平行四边形83.9、45°10、等腰三角形11、3.212.2三、解答题13、证明：（1）?/ABCD是平行四边形,?DC=AB,DC/AB,?DCF=ZBAE,?/AE=CF,?ADFAACBE?CDF=ZABE14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针

8、方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HC=HF.解：证明：连结AHB=.G=90,?/四边形ABCD,AEFG,AG=AB,BC=GF，又AH都是正方形.=AH.RtAGH幻RtABH(HL),?-HG=HB?HC=HF.15、解：猜想四边形ADCE是矩形。证明：在AABC中，AB=AC,AD±BC.?/AN是AABC外角ZCAM的平分线,/DAE=/DAC+ZCAE=1180°=90.又2?ZADC=NCEA=90°?四边形ADCE为矩形.16、证明：根据题意可知则CD=C'D,ZC'DE/CDE,CE=C'ECDE=

9、AC'DE?/AD/BC?CDe=ZCED,r.ZCDE=ZCED?CD=CE?CD=CD=cE=ce?四边形CDCE为菱形AZBAD=ZDAC.?/AD±BC,CE±ANC?匕MAE=.CAE.?“拓展创新”三、选择题1、60°2、D四、填空题3、2cm4、63三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为ABC形状不确定，所以应分情况讨论(1)若么ABC中，AB-AC且.匕BAC-90时，如图1、图2.ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形曜由：？?？B与C、A与D关于O对称，？?？OA=OD,OB=OC,?四边形ABDC是平行四边形？(2)若么ABC

10、中,AB=AC且/BAC-90时，如图3、图4.ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：IB与C、A与D关于O对称，？OA=OD,OB=OC,?/AB=AC?四边形ABDC是菱形.(3)若么ABC中，AB=AC且.BAC=90时，如图5,八ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由:?/B与C、A与D关于O对称，？OA=OD,OB=OC,vAB-ACZBAC=90,?四边形ABDC是矩形.(4)若么ABC中，AB=AC且.BAC=90时，如图6,ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：？/B与C、A与D关于O对称，？OA=OD,OB=OC,?/AB=AC,BAC=90,?四边形ABDC是正方形.6、1）证明：（1）v矩形ABCD形，SAPBS矩形ABFE,S'CPDPE±AD,1矩形CDEF2?四边形矩ABFE和四边形CDEF者卜是1S矩形ABCD2SAPB'SCPDSAPDPC°?矩形ABC