《弧长和扇形面积》导学案

1、弧长和扇形面积导学案教学目标：了解扇形的概念，探索n?0的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.导学过程一、知识准备1.圆的周长公式是。2. 圆的面积公式是。3. 什么叫弧长？二、自学指导自学教材P110-P112,思考下列内容：1、圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧.1。的圆心角所对的弧长是。2。的圆心角所对的弧长是。4。的圆心角所对的弧长是。由此得到弧长公式：n。的圆心角所对的弧长是。2、什么叫扇形？一3、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=。设圆的半径为R,2。的圆心角所对的扇形面积S扇形=。设圆的半径

2、为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=o由此得到扇形面积公式1:设圆的半径为R,n。的圆心角所对的扇形面积S扇形=4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积?扇形面积公式2:三、公式运用1、在半径为24的圆中,600的圆心角所对的弧长1=;2、750的圆心角所对的弧长是2.5兀，则此弧所在圆的半径为.3、若扇形的圆心角n为500，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=；4、若扇形的圆心角n为60°,面积为2，则这个扇形的半径R=;35、若扇形的半径R=3,S扇形=3兀，则这个扇形的圆心角n的度数为6、若扇形的半径R=2cm，弧长|4cm,则这个扇形的面积，0

3、.6m,3（四）合作探究例1.如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积例题2、矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置AiB1C1D1时（如图所示），求顶点A所经过的路线长.任一飞f*ABX（五）达标检测：1已知OO的半径OA=6,/AOB=90°,则/AOB所对的弧AB的长为.2. 圆心角为120°的扇形的弧长为20%它的面积为.如图，三角板ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,BC=6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A，的

4、对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（第3题图）（第4题图）4.如图，PA,PB切O于A,B两点，若ZAPB=60°,。的半径为3,求阴影部分的面积.5.如图，AB为eO的直径，CDAB丁点E,交eO丁点D,OFAC丁点F.（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当D30o,BC1时，求圆中阴影部分的面积.C,OP平行丁AB,已知AB=1Q求变式：已知大（30与小OP内含，AB是小圆的切线，切点为阴影部分的面积。弧长和扇形面积公式作业纸设计：崔金花班级：4名：1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是（）.A.3B.4C.5D.

5、62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD勺一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B'所经过的路线长度为（）A.1B.C.V2D.显（第4题图）3、如图所示,OA=30B则Ad的长是？C的长的倍.扇形图形，其中AOB为120°,4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是OC长为8cmCA长为12cm贝U阴影部分的面积为。5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为兀cm,则该扇形的面积是cM扇形的圆心角为07、如图，两个同心圆中，大圆的半径cmOA=4cm/AOB=BOC=60,则图中阴影部分的面积（第7题图）8.在RtAABC中，C90°,AC9. BC6,两等圆CDA,外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为图，在ABC中，BG4,以点A为圆心,2为半径的OA与BC相切丁点D,交AB于E,交10. AC丁F,点P是OA上一点，且ZEP巳40。