《洛伦兹力的应用》知能优化训练

1、如图3-5-14所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置丁一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直丁圆弧所在平面，并指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量，但都是一价正离子.则（）图3-5-14只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析：选C.由r=背：得，当r、q、B相同时,mv乘积大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故选项A、B、D错，C对.1. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3-5-15

2、所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）图3-5-15离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器离子从磁场中获得能量离子从电场中获得能量解析：选AD.回旋加速器的两个D形盒之间分布着周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布着包定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量，C错；离子源在回旋加速器的中心附近，所以正确选项为A、D.如图3-5-16所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=|,那么（）图3-5-16带正电粒

3、子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析：选AC.按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.图3517是磁流体发电机原理示意图.A、B极板间的磁场方向垂直丁纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下述正确的是（）图3-5-17A板电势高丁B板，负载R中电流向上B板电势高丁A板，负载R中电流向上A板电势高丁B板，负载R中电流向下B板电势高丁A板，负载R中电流向下解析：选C.等离子束指

4、的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏.这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高丁B板，电流方向从AtRtB.2. 在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直丁圆面指向纸外，一电荷量为q、质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为V0,方向与AC成a角，若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的火角为6,如图3-5-18所示.求该匀强磁场的磁感应强度B的大小.图3-5-18解析：首先确定圆心位置.过A点作AO±vo，再作AD的垂直平分线EO与AO

5、交丁。点，贝U。为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心.如图所小.设AO=R.由牛顿运动定律得2_mv0mv0q/B=京，即B=示.而在等腰三角形AOD中,AD1R=；COS7设zDAO=九在直角二角形ADC中，AD=dcos0,乂由图中几何关系得:a+阡汽兀/2解得B=2mvo$in计qdcos0答案:2mvosina+6qdcos、选择题（银川高二检测）如图35-19所示，一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由丁周围气体的阻尼作用，其运动轨迹仍为一段圆弧线，则从图中可以判断（不计重力）（）图3-5-19粒子从A点射入，速率逐渐减小粒子从A点射入，速率逐渐增大粒子带负电，从B点射入磁场

6、粒子带正电，从B点射入磁场解析：选a.带电粒子受阻尼作用，速率减小，而运动半径未变，由r=mv知，粒qB子运动轨迹上B逐渐减小，粒子应从A点射入磁场，故A对，B错.据左手定则及偏转方向可以判断粒子带正电，C、D错.（天津新四区高二检测）一个用丁加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3-520所示，D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是（）图3-5-20质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值不需要改变任何量，这个装置也能用丁加速a粒子解析：选A.由r

7、=寻当r=R时，质子有最大速度vm=，即B、R越大，Vm越大，vm与加速电压无关，A对，B错.随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T=缥知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再qB同步，即质子不可能一直被加速下去，C错.由上面周期公式知a粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用丁加速a粒子，D错.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极问的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3-5-21所示.由丁血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，

8、电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160心,磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（）图3-5-211.3m/s,a正、b负B.2.7m/s,a正、b负C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正解析：选A.血液中的离子在达到平衡时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，即q=d=qvB,v=1.3m/s,根据左手定则电极a正、b负.如图3-5-22所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直

9、纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc问的关系，正确的是（）图3-5-22Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gb最小解析：选B.由丁a静止，Ga=qE,电场力向上，带正电荷，由左手定则可知，b受洛伦兹力方向向上，Gb=qE+qvB.c受洛伦兹力方向向下，Gc+qvB=qE,由此可知，Gb>Ga>Gc,故B正确.（吉林市高二检测）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图3523所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是

10、运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（）图3-5-23离子必带正电荷A点和B点位于同一高度离子在C点时速度最大离子到达B点时，将沿原曲线返回A点解析：选ABC.离子一开始向下运动，说明电场力方向向下，离子带正电，A对;在A与B点离子的动能相等，据动能定理，电场力不做功，A、B电势相等，故A、B位于同一高度，B对；运动轨迹上的各点，电势差Uac最大，据动能定理，离子到达C点时的动能最大，速度最大，C对.离子到达B点后乂向下运动且向右偏转，故它不会沿原曲线返回A点，D错.如图3-5-24所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由

11、左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的。'点（图中未标出）穿出，若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）图3-5-24穿出位置一定在O点下方穿出位置一定在O点上方运动时，在电场中的电势能一定减小在电场中运动时，动能一定减小解析：选C.粒子a沿直线运动，说明电场力与洛伦兹力等大反向，O、O'在同一水平线上，但由于不能确定粒子a的带电性，去掉磁场后，不能确定电场力方向，也就不能确定b粒子向哪偏转，b到达右边界的位置不能确定，A、B错.但b在偏转过程中，电场力一定对它做正功，其电势能减

12、小，动能增加，C对，D错.1. 二、非选择题如图3525所示，为一电磁流量计的示意图，截面为一正方形的非磁性管，其每边长为d,内有导电液体流动，在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体表面a、b两点间电势差为U,求管内导电液体的流量Q.图3-5-25解析：a、b两点电势差达到稳定的条件qd=qvB,解得导电液体的流速v=gj,Bd.2.导电液体的流量Q=Sv=雷=兽.2. BdB为了研究物质的微观结构，科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子.欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27km,为什么加速器需要那么大的周长呢？图3-5-26解析：由回旋加速器原理，带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力,2即qvB=成得v=画'rm故粒子经电场加速后离开加速器时的动能Ek=1mv2=1.噤可见在其他条件一定时，加速器的半径越大，粒子加速后的能量越大.3. 答案：半径越大，粒子加速后能量就越大质谱仪原理如图3-5-27所示,刑为粒子加速器，电压为Ui;b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为Bi,板间距离为d;c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，由静止经加速后，该粒子恰能通过速度选择器.粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.求：图3-5-27(1)