《长方体的表面积》提优专项强化练习

1、长方体的表面积强化练习、单选题1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。A.400B.200C.520D.406厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中增加表面积最多的切法是2.把一个长8厘米、宽3.下面的说法中，正确的有一个正方体的棱长扩大体积扩大8倍.2倍,4倍,它的表面积扩大把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变. 39甲数的t相当于乙数的jq,乙数与甲数的比值是一根1米长的绳子，用去50%,还剩50%米. A=2X3X,5B=2X3蓉7A和B的最小公倍数是210. 时间一定，速度和路程成反比例关系.A.2B.3C.4D.54. 、判断题判断对错.棱长为0

2、.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米.正方体的表面积=棱长4麦长X4（）6.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（12。7.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的三、填空题8.计算下列图形的表面积和体积.表面积功3.体积是泌一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为.一个无盖的长方体铁皮盒，长是2.4分米，宽是1.5分米，高是0.8分米.做这个铁皮盒至少要铁皮平方分米，它的体积是立方分米.9. 一个正方体的棱长总和是3

3、6dm，它的表面积是，体积是.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么这样一个大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。10. 四、解答题把8盒火柴包在一起，有几种包法？哪种包法最省纸？11. 一个长方形小鱼缸的长是1.8分米，宽1.5分米，高1.2分米。(注意单位换算)(1) 鱼缸的占地面积是多少平方分米？(2) 这个鱼缸现在的水面高度是1分米，鱼缸里装了多少升水？(3) 把一小鱼放进缸里，水面高度上升1厘米，小鱼的体积是多少立方厘米?12. 五、综合题把下面这个展开图折成一个长方体(字母露在外面)。AJiCDFE(1) 如果A面在底部，那么面在上面。(2

4、) 如果F面在前面，从左面看是B面，面在上面。(3) 测量有关数据(取整毫米数)，算出它的表面积。13. 六、应用题如图所示，在一个大长方体中挖去一个小长方体，求这个物体的表面积和体积.（单位：厘米）（按表面看图表解决问题.下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱，单位：厘米 积、体积的顺序填写）这个长方体下面的面积是多少？ 和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少? 你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题？并解答.参考答案1. 、单选题【答案】B【解析】【解答】解：20X10=200（平方米）故答案为：B。【分析】占地面积就是底面积，也就是长20米，宽10米的长方形面积。2. 【

5、答案】A【解析】【解答】解：以上四种情况切后的表面积都是增加了两个面，哪个切面最大，增加的面积最多，因此是8又6这个面增加最多。故答案为：A【分析】切后增加的表面积跟切面的大小有关。3. 【答案】C【解析】【解答】解：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，所以一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确.比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，所以把4:5的前项和后项同时增加5倍，比值不变.正确. 395根据甲数x彳=乙数x而，可求出乙数与甲数的比值是召.正确. 百分数表示的是两个数的比，不能带单位，所以一根

6、1米长的绳子，用去50%，还剩50%米.错误. A=2X3X,5B=2X3蓉7A和B的最小公倍数=2X3X5X7=2旭确. 路程电度=时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系.所以时间一定，速度和路程成反比例关系不正确.故选：C.【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立、_一，I，3,9万.比的刖项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变.根据甲数=乙数x而，可求出乙数与甲数的比值是多少.百分数表示的是两个数的比，不能带单位.根据求最小公倍数的方法，是两个数公有质因数和独有质因数的乘积进行解答.路程题度=时间（一定），路程和速度

7、的比值一定，成正比例关系.4. 、判断题【答案】错误【解析】【解答】正方体的表面积：0.6X0.6X6=0.36X6=2.16方米)；正方体的体积:0.6X0.6X0.6=0.36X0.6=02W),原题说法错误.故答案为：错误.【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长彳麦长乂求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长彳麦长彳麦长，据此列式解答.5. 【答案】错误【解析】【解答】正方体的表面积=棱长«X6故答案：错误6. 【分析】正方体表面是由六个完全相同的正方形围成的，正方形的面积是边长他长，边长就是正方体的棱长，所以正方体的表面积应是：棱长并麦长x

8、6【答案】错误【解析】【解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。7. 【答案】错误【解析】【解答】一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的4加上一个正方体的面的面积，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】此题主要考查了长方体和正方体表面积的认识，把一个正方体锯成两个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的

9、面积，据此判断。8. 三、填空题【答案】6.3；0.9【解析】【解答】长方体的表面积：(1.5X1.2+1.5X0.5+0.5X1.2)X2=(1.8+0.75+0.6)X2=3.15X2=6.3（m2）长方体的体积:5X1.2X0.5=1.8乂0.5=0.9（m3）故答案为：6.3；0.9【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长须+长福+宽X高）x2要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长须福，据此列式解答.9. 【答案】40【解析】【解答】（1）8个小正方体2X2X排列时，两面涂色的小正方体有：（2+2+2）X4=24（个）；（2）8个小正方体1X2

10、湖列时，两面涂色的小正方体有：（1+2+4）X4=28（个）；（3）8个小正方体1X1X排列时，两面涂色的小正方体有：（1+1+8）X4=40（个）；故答案为：40。【分析】因为8可以写成2X2X或1X2><1X1件由此分别求出这几种排列的长方体棱长上小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。10. 【答案】9.84;2.88【解析】【解答】解：2.4X1.5+（1.5X0.8+0.8X2.4）X2=3.6+（1.2+1.92）X2=3.6+6.24=9.84（平方分米）2.4X1.5X0.8=2（88方分米）故答案为：9.84；2.88。【分析】1个底面面积（长而+前后2

11、个面面积（长福X+左右2个面面积（宽>WX0=做这个铁皮盒需要铁皮的面积；长淄稿=长方体体积。I. 【答案】54平方分米；27立方分米【解析】【解答】解：36+12=3dm3X3X6=54dm,所以这个正方体的表面积是54dm2；3X3X3=27dim,所以这个正方体的体积是27dm3。故答案为：54dm2；27dm3。【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等，所以正方体的棱长=正方体的棱长总和+12那么正方体的表面积=正方体的棱长温方体的棱长x6正方体的体积=正方体的棱长3,据此代入数据作答即可。12. 【答案】8;216;216【解析】【解答】解：至少用8个小正方体才能拼成一个大正方体

12、，如果小正方体的棱长是3厘米，那么大正方形的棱长是3X2=6（cm）表面积是：6X6X6=216（方厘米），体积：6X6X6=21宾方厘米）。故答案为：8；216；216【分析】下层摆4个正方体，上层摆4个正方体才能摆出一个大正方体；大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍；正方体表面积=麦长并麦长X&正方体体积=棱长4麦长4麦长。四、解答题13.【答案】解:最大面重合的包装方法最省纸【解析】【解答】根据排列层数及重合面的不同，有包装法。最大面重合的包装方法最省纸【分析】本题考查逆向思维问题的能力。【答案】(1)解：1.8X1.5=2.7分米2)答：缸的占此面积是2.7平方分米。解：2.7X

13、1=2.7(分米3)=2.7(升)答：鱼缸里装了2.7升水。解：2.7分米2=270(厘米2)270X1=270厘米3)答：小鱼的体积是270立方厘米。【解析】【分析】(1)根据题意可知，要求鱼缸的占地面积，用长方体的长淡=长方体的底面积，据此列式解答；根据条件“这个鱼缸现在的水面高度是1分米”可知，要求鱼缸里装了多少升水，用鱼缸的底面积X水面高度=鱼缸里水的体积，据此列式解答；根据条件“把一小鱼放进缸里，水面高度上升1厘米”可知，要求这条小鱼的体积，先将底面积单位100,然后用鱼缸的底面积冰面高度上升的部分=这条小鱼的体积，据此平方分米化成平方厘米，乘进率列式解答.14. 五、综合题【答案】

14、（1）E（2）E（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，（30X20+20X10+30X10X2=2200（平方毫米）答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E,所以如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长魁+长而+宽而）X2然后代入数据作答即可。1

15、5. 六、应用题【答案】解：表面积：（8X丹8X外7X6）斗25X6X4=41（2予方厘米）体积：8X7方5X5X6=18亶方厘米）【解析】【解答】表面积：（8X丹8X外7X6）25X6X4=（56+48+42）X2+5X6X4=146X2+5X6X4=292+120=412（平方厘米）体积：8X7方5X5X6=336-150=186（立方厘米）答：这个物体的表面积是412平方厘米，体积是186立方厘米. 【分析】观察图形可知，这个物体的表面积=大长方体的表面积+中间小长方体4个侧面面积之和，这个物体的体积=大长方体的体积-中间挖的小长方体的体积，据此列式解答【答案】解：5X4=20乎方厘米）6X5=30呼方厘米）（6+5+4）X4+12=60+俚=5（）这个长方体的表面积和体积各是多少？表面积：（4X务6X计5X4）X2=74X2=148布厘米）（20+30）X丹4X6X2=100+48=148方厘米）体积：4X5X6=12更方厘米）第小题中正方体的表面积和体积各是多少？表面积：5X5X6=150（方厘米