安徽省“江南十校”2019届高三3月联考数学(文)试题(扫描版)

1、W W 数学(文科)试题第1 1页(共 4 4 页)姓名_ 座位号_(在此卷上答题无效) 绝密启用前2014年安徽省“江南十校”高三联考数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第H卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前,务必在试题卷、 答题卡规定的地方填写自己的姓名、 座位号,并认真核对答题卡 上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规 定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选

2、涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在书写,要求字体工整、笔 迹清晰。作图题可先用铅笔在管題苫规定的位置绘出%上右再用0.5毫米的黑色墨 水签字笔描淸楚。必须在题号扁扁奈的答题区域作答，超岁笋粵卑壤予号矽筝翠不狈 卒活嬰裁、事磺够占等粵不班。4.住吝*,劣上譎丘匾嘉命看题卡一并上交。第I卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.1. 设集合1,2,3,4山=1,2 ,2,4 ,RlJC(AQB)等于(A)(l,3,4|(B)|l,4|(C)2(D)32.2. 已知i是虚数单位,则

3、复数(-l+2i)的虚部为(A)2i(B)i3.3. 设y R,则%0”是役4”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件4.4. 抛物线y=2x2的焦点坐标是(A)(4)(c)(o，+)(C) 2(D)l(B)必要而不充分条件(D)既不充分乜不必要条件($0)(D)(制W W 数学(文科)试题第2 2页(共 4 4 页)5.5.已知函数y=2cos %的定义域为号,司，值域为a,6，则的值是(A)2(B)3(C)VT+2(D)2-V36.6. 设等差数列叫的前n项和为S,若2a6 =6+a7JljS9的值是(A )27(B)36(C)45(D)547.7. 在中.乙 4=604=60。且佔

4、C C 的面积为存.则BC边长为(A)T7(B)7(C)7138.8. 已知一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是(A)l+72(B)吻(C)y(D)l+Ax-2y+409.9. 已知变盘满足 XC2XC2 ，则+护的取值范围是F-2M0(A)Q,冋(B)Q,6(C)2,13J(D)(2,5pe-1,x60)的右焦点为几椭圆的上顶点和两焦点连线构髯(題阳成等边三角形且面积为逅.(i)求椭圆 F 的标准方程；(H)设 M 为椭圆 F 上一点，以就为圆心,为半径柞圆若圆 M 与丁轴相切，求点 M 的坐标.対.(本小題满分 13 分)已知函数/(x= a5-(m + 1 )x+mnx ,

5、mD.(I )求人町的单调区间；(H )设点片(刊/(*。)匕 01)为/(工)的图象上任意一点,若曲线在点 A 处的切线 的斜率恒大于-1 求m 的取值范围.21.(本小题满分 14 分)已知数列衍的前”项和为 S-且满足 Sw=2 |+1)叫(M). (1 )求证;数列玉是等比数列；n(H )设数列$.的前 n 项和为口求 m(HI)试比较 7；与诂.的大小.W 数学(文科)试题第 4 页(共 4 页) 5 2019 年安徽省江南十校”高三联考数学(文科)试卷答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1. A

6、解析：AB =：2,则CU(AP|B)=1,3,42. D 解析：复数z化简得z=2-i，虚部为12 23.B 解析：由x -3x 0得x3或x：0,所以x -3x 0是x 4的必要而不充分条件8. C 解析：由三视图知该几何体是一个四棱柱被截去一个三棱柱后剩下的几何体9. C 解析:根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即ABC的边界及其内部,2十2代数式x y表示的几何意义是可行域内动点与原点之间距离的平方10.B 解析：由解析式知函数f(x)在(-a, 2)上是增函数，在2 , + 上也是增函数.由于114.C 解析：将抛物线化为标准方程x2y，从而p= 245.B 解析：

7、值域L2,1,b - a = 36.D 解析：由2a6=6 a7得a5=6，所以S9= 9a5=547.C 解析：SABC由余弦定理得=-AB AC2BC 二 13. 6 f(xj =f (x2) =a为=x2，故函数f (x)在(-a,+a)上不是增函数.当x：2时，f(x)，0,2e；当x_2时，f(x)_f(2)=1，即f(x)1,二。由题意可得直线y二a和函数f(x)的图象有 2个交点，故有1 -a：2e。11.0,2】解析：有1 - 2 log4x _ 0 = log4x_ 丄=0：x _ 2212.3 2 -2 7 13.60a a -b= 0得a bJ从而cos，夹角为60214

8、._1或3，解析：半径r= 2，半弦长.2，从而圆心到直线距离d = . 2，由圆心到直线距离公式可得a -一1或a =3- - b- -b-b- 2- - 215 解析：AB，AC =(0BOA)OCOA)=OA = 0A 0知A为锐角，同理B,C也是锐角；由题意知 OB 丄平面 OAC ,从而OB丄AC，同理可得：OA丄BC,OC丄AB;以点 O 为长方体的一个顶点， OA、OB、OC 为长方体的三棱作长方体，则四面体 OABC 的外接球112 22-就是长方体的外接球且R = - ab c连结AH，并延长交BC于D，连结OD,2OH平面ABC,OA _ BC，所以BC _ AH，同理，C

9、H _ AB，所以H是ABC的垂心。在直角AOD中，AO OD =OH AD, AO2OD2/H(I)f(x)二3sin(2x)-1, T *,.6 分3-二二4二(n)因为0 x, 所以 乞2x 3解得：a =2,b = . 3,c = 1所以椭圆-的标准方程是 10 因X022-mx0m 0= x0m x0-1,2当X01时X0 m X。-1等价2X0X。-1。10 分设g X0)=2X02X0-1 2X0-11X0-1X0-1 2一4(x = 2时取等号)则在1,=上，当0：m：4时，在函数f(x)的图象上任意一点A处的切线的斜率恒大于-1.注：构造二次函数，比较m与1的大小也可得0 :

10、 m： ： ：4。213 分121 解：(I)由 a1=S1=2-3a1得 ,22 2由Sn=2-( +1) an得Sn-1=2-(n八十曰一,2+ 1) an-1，于是an= Sn- Sn-1=(n-1n-12+ 1)an 4-(+1)an,na1aa整理得 =-X王(n2),所以数列是首项及公比均为n -11-的等比数列.2(n)由(1)知annM，即an2n代入已知得Sn20 解： (I)依题意，f(X)的定义域为0：，*mf(x)二X - m 1x令f(x) =0得x=m或x=1当0 : m：1时,f (x)在0, m递增,当m1时，f(x)在0,1递增，1,m递减，m,亠递增;(n )因为函数f (x)在点A(x),f(X0)处的切线的斜率大于-1,所以当X0-f(x) =x0- m 1-1恒成立，即当X。又一2乞x乞2，所以X0=Zy=33415，即点M坐标是护12 分2reex - m 1 x m x-mx-1当m=1时，f(x) _0恒成立，所以f (x)在0,亠递增;2x0- mx0m 0恒成立.-11 令数列j-n2的前n项和为An,贝y An = ?+上2+2 +,由错位相减法得2n：2 2 2