电流与磁场部分试题及答案学生测试

1、电流与磁场部分试题、选择题1. 磁场的高斯定理.：BdS = 0说明了下面的哪些叙述是正确的?a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数;b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A）ad；（ B） ac;（C） cd；（ D） ab。2. D 1.用细导线均匀密绕成长为I、半径为a （I >> a）、总匝数为N的螺线管，管内充满(A)磁感强度大小为B =4 J rNI (B)磁感强度大小为B =I rNI/ I (C)磁场强度大小为H =八UNI / I (D)磁场强度大小为H

2、 :=NI / I 相对磁导率为 心的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的【参考答案】B = ' J3rnI= JNI / l= 'IP, Q, O各点磁感强度的大小Bp, Bq,Bo间的关系为（A） Bp > Bq > Bo .Bq > Bo > Bp解法：根据直线电流的磁场公式3. 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则(B) Bq > Bp > Bo (D) bo > Bq > Bp KIB(cos - cos，®)和圆弧电流4兀a产生磁场公式可得Bphl2 aBq =2匕（"乎二字时呼

3、）-22兀 a 2Bo =24a 4a%I2a4无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离a、b,电流在导体截面上均匀分布，r的关系定性地如图所示正确的图是则空间各解法:根据安培环路定理：当当 r b 时 b = "0I2并r : a 时 B = 02 22二r b -a且r = a时B = 0和b r a时，曲线斜率随着r增大。S,当曲面S向长直导线靠近时,穿过曲面S的磁通量G和面上各点的磁感应强度B将如何变化?(A):增大，B也增大；(B)门不变，B也不变；(C)：增大，B不变；(D)门不变，B增大。5.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形

4、闭合曲面6如图4-3所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，贝Ux的值为1213(A) 一 a ;( B) a ;(C) a ;( D) a。3324答案：A解：导线AB上长度为I的一段受其左、右两导线的安培力分别为FIIBII 山=| 必，F2=IIB2=II 吐 II 垄 2jtx2nx2 兀(ax)2ir(a x)1 2 1令F = F2，得 一，由此解得x = - a。x (a x)37. 如图4-4,匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab边转入纸内，cd边转出纸外;(B) ab边转出纸外，cd边

5、转入纸内;(C) ad边转入纸内，be边转出纸外;(D) ad边转出纸外，be边转入纸内。答案：A解：载流直导线在均匀磁场中受力为F = II B，由此可判断ab边受力指向纸内，ed边受力指向纸外。8. 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2,圆周内有电流I1和1一,其分布相同,且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流13,卩2、P1为两圆形回路上的对应点，则:(A) fB 创=*B dI，BP = Bp2(B)彳B 'dI 式和B dI, Bp严 BP2(C).lB dI SB dI，BP(D)普宀叫2B，dI，BP=BP2答案：(C )O点处的磁感应强度大小为4

6、R4 二R 8RC)7(D)+4R 4R9在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知(A) B dl =0,且环路上任意一点B=0L(B) ： B dl =0,且环路上任意一点BM0L(C) B dl - 0，且环路上任意一点bm 0L(D) . B dl - 0，且环路上任意一点B=常量L答案：(B)答案：B二、填空题i电流为I，磁矩为Fm的线圈置于磁感应强度 b的均匀磁场中，Fm与b方向相同，求通过 线圈的磁通量-；线圈所受的磁力矩 M的大小M二。答案：门=BFm/I ； M = 0。解：通过线圈的磁通量：-B S =BS =早，磁力矩的大小 M = BF

7、m Sin ：:。因 =0 ,所以 M =0。2.磁场的磁感应强度为B = ai bj ck，则通过一半径为R,开口向Z方向的半球壳,表面的磁通量大小为 Wb答案：二R2C3.均匀磁场的磁感应强度 B与半径为r的圆形平面的法线 n的夹角为：，今以圆周为边界,作一个半球面S, S与圆形平面组成封闭面如图，则通过 S面的磁通量;：=4如图所示，半径为0.5cm的无限长直导线直圆柱形导体上， 沿轴线方向均匀地流着I =3A 的电流。作一个半径为 r =5cm，长丨=5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面 S，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分为5. 一根载流圆弧导线，半径3T1m弧所对圆心角'

8、，通过的电流为 10A，在圆心处的磁感应6强度为。（ % =4二 10 J Tm/A）答： 10T66. 一个载流直螺线管，直径0.1m，长度0.1m，通过的电流为0.1A,线圈匝数1000，在螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为 。（0 =4二10Tm/A）答：2、2二 10，T7电流为I，磁矩为 巳的线圈置于磁感应强度 B的均匀磁场中，P与B方向相同，求通过线圈的磁通量二;线圈所受的磁力矩 M的大小M =。答案：门二BR/I ； M = 0。解：通过线圈的磁通量门=B S =BS 晋，磁力矩的大小 M = B巳sin :。因：，0，所以 M =0。8如图4-5所示，某瞬间a点有一质子A以Va

9、 =107m/s沿图所示方向运动。相距 r=10°cm远 处的b点，有另一质子B以w=2 10 m/s沿图所示方向运动。Va、w与r在同一平面内，求:（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感应强度的大小 ；(2) b点的质子所受洛伦兹力的大小答案：(1) B=1.13 102T ; (2) F =3.6 10-3N。 解：(1)质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感 应强度B°eVasin45 =0.8,2 10T =1.13 10T4 二r方向垂直于纸面向外。(2)质子B在b点所受到的洛伦兹力4 二 r2F =evbB =evbsin45 >2.56 2 10-

10、3N 3.6 10公 N。9一电子在B =20 10-T的磁场中沿半径为2.0cm的螺旋线运动，螺距为 h = 5.0cm，如图4-7所示。(1)这电子速度的大小 ；(2)方向:-答案：v =7.57 1 06 m/s ；? -68 17。解：依题意，有h =v T =vcos: T，式中,2tl R 2nmT =v丄eBR v = =步护 +丄m4 二=7.57 106m/s图4-7V与轴线夹角cosa =2 =h 2 -，Jv； +vj &2兀 R$+h2- =cos1cosJ 0.37 =68 17.16 二225H10.图示为二种不同的磁介质的 BH关系曲线，其中虚线表示的 是

11、B =0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的 BH关 系曲线：a代表铁磁质的BH关系曲线.b代表顺磁质的BH关系曲线.c代表抗磁质的BH关系曲线.二、计算题1.图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。解：Bx, d 'm = BxdS = Bxldxdx ,2兀x2rx=d m 二 bdx=Hlnbfc« O HTXZC 仃a2无限长的电缆，由一半径为a的圆柱形导线和一共轴的半径分别为b、c的圆筒状导线组I通过，求:成，如图11-42所示。在两导线中有等值反向的电流(1)内导体中任一点(2)两导体间任一点夕卜导体中任一点外导体外任一点(r<a)的磁

12、感应强度； (a<r<b)的磁感应强度; (b<r<c)的磁感应强度;(r>c)的磁感应强度。解法:用安培环路定理.B d二'T求解。磁感应强度的方向与内LL内导线的电流成右手螺旋关系。其大小满足：Br - V IL内(r为场点到轴线的距离)I 2KIr(i)r<a:B 2兀r = 兀r2,.B=2咤2咤3.如图4-8所示，一长直导线通有电流h =20A，其旁置一导线ab,通以电流I2 =10A，求导线ab所受的作用力的大小和方 向。答案：F =9.2 10-N，方向：垂直于ab向上。解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂 直纸面向里。在 ab上取一电流元12dl，其受安培力为df =BI2dlsin（l2dl ,B） =BI2dl，方向：垂直于 ab 向上。ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为:J0lll2一 2 二01 dl0.01 lSl2一 2 二ln104 二 10 z 20 102兀ln 10 =41 n10 10 =9.2 10N方向：垂直于 ab向上。4有一圆线圈直径 8厘米，共12匝，通电流5安培，将此线圈置于磁感应强度为0.6特斯拉的均匀磁场中。试求：（1）作用在线圈上的最大转矩是多少？ （2）线圈平面在什么位置时转矩是（1）中的一半？答案：