第一章有理数全章学案

1、第一章有理数课题：11正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、 小学里学过哪些数请写出来： 、。2、阅读课本Pi和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：3、 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义

2、的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也 在它前面放上一个 “+”（读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上（读作负）号来表示，如上面的一3、一 8、一47。（2） 活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1） 大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于

3、 0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)2 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取 2万元应记作 ,-4万元表示。1 33. 已知下列各数：，-2-，3.14，+3065，0，-239 ；54则正数有 ;负数有。4. 下列结论中正确的是 ()A . 0既是正数，又是负数B . O是最小的正数C . 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数1 15 .给出下列各数：-3, 0, +5, - 3 , +3.1, 2004, +2010 ;2 2其中是负数的有 ()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个

4、【要点归纳】：正数、负数的概念：(1) 大于0的数叫做，小于0的数叫做。(2) 正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】:1. 零下15C，表示为，比OC低4 C的温度是。2 .地图上标有甲地海拔高度 30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为地.3. 甲比乙大-3岁”表示的意义是 。4. 如果海平面的高度为 0米，一潜水艇在海水下 40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动， 试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】课题： 1.1 正数和负数（ 2）学习目标 】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、

5、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；学习重点 】：用正、负数表示具有相反意义的量；学习难点 】：实际问题中的数量关系；导学指导 】一、知识链接 .通过上节课的学习 ,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们 ,我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢引导学生思考讨论 ,借助举例说明。 参考例子 :温度表示中的零上 ,零下和零度。.自主探究问题： （课本第 4 页例题 ） 先引导学生分析，再让学生独立完成例 （1）一个月内 ,小明体重增加 2kg, 小华体重减少 1kg, 小强体重无变化 ,写出他们这个月的体重增长 值；2）2001 年下列国家

6、的商品进出口总额比上一年的变化情况是 : 美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:（1）这个月小明体重增长 ,小华体重增长 ,小强体重增长 2）六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率 : 美国 德国 法国 英国 意大利 中国 课堂练习 】1课本第 4 页练习2、阅读思考（课本第 8 页 ）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】1本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】 ?9m

7、m,加工要求最大不超1） 甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C则乙冷库的温度是2） 一种零件的内径尺寸在图纸上是9 ±）.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？【总结反思】:课题：有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习”那么你能写出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）二、自主探究

8、问题1:观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类; 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳： 统称为整数，统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类 ？如果可以，应分为哪两类？ 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2把下列各数填入它所属于的集合的圈内1 213【要点归纳】：有理数分类正整数正分数或者r正整数 整数:零有理数t J负整数负有理数丿负整数负分数分数'正分数负分数【拓展训练】1、 下列说法中不正确的是 ()A -3.14既是负数，分数

9、，也是有理数B 0既不是正数，也不是负数，但是整数c. -2000既是负数，也是整数，但不是有理数D . O是正数和负数的分界2、 在下表适当的空格里画上"v号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25 是3 -阜5疋0是【总结反思】:课题：数轴【学习目标】1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】、知识链接1、观察下面的温度计，读出温度.分别是°C、°C、 °C ；25201510-5101520

10、25252015105 0-510152025- V » 252015W5O-54o-I5F.252、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1 ）、画数轴需要三个条件，即 、方向和长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数921.5, 2,

11、2, 2.5,0；2 33、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：EB AC D-3-2 -1012三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、 进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】一3121、 在数轴上，表示数-3,2.6,0,4 ,-'2 ,-1的点中，在原点左边的点有 个。A表示的数是（）5332、 在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A.-5，B.-4C.-3D.-23、 你觉得数轴上的点表示数的大小

12、与点的位置有什么关系？【总结反思】：课题：相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、一2、一5、+2这四个数的点。3、 观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是 ;与原点的距离是 5的点有个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边

13、，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习1(1 )、2.5的相反数是，一1 -和是互为相反数，的相反数是2010 ；5(2 )、a和互为相反数，也就是说，一a是的相反数例如a=7时，一a= 7,即7的相反数是 一7.a= 5时，一a= ( 5) , “一( 一5) ”读作-5的相反数”而一5的相反数是5，所以，一 (5) =5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一号，这个数就成了原数的 (3) 简化符号：(+ 0.75)=, - (-68)=,(0.5 )=， (+

14、 3.8)=；(4) 、0的相反数是.3、 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1. 在数轴上标出3,- 1.5, 0各数与它们的相反数。2. - 1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ，相反数大于它本身的数是 4填空：(1) 如果 a= 13,那么一a=;如果-a= 5.4,那么a=;如果一 x = 6，那么x=;(4) x = 9,那么 x =;5数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。【总结反思】课题：绝对值

15、【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功； 【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图10米，他们行走的路线(填相同或不相小红和小明从同一处 o出发，分别向东、西方向行走同)，他们行走的距离(即路程远近) 单位：米小明1010-10I；小红A东10自主探究到原点的距离等于 10的数有个，它们的关系是一对 。这时我们就说10的绝对值是10, 10的绝对值也是10;1例如，一3.8的绝对值是 3.8； 17的绝对值是17； 6 的绝对值是3一般地

16、，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作I al。2、练习（1）、式子 I -5.7 I 表示的意义是 。（2）、 2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ;1（3）、I 24 I =. I 3.1 I =,| 丄丨=,I 0 I =;33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，丨a I =;2）、当a是负数（即a<0）时，I a I =;3）、当 a=0 时，I a I =;4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P

17、12问题一P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1） 、正数0，负数0,正数大于负数。2） 、两个负数，绝对值大的 。 【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：一3和一5; 2.5和一I 2.25 I【要点归纳】：一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是。【拓展练习】1.如果-2a-2a，则a的取值范围是B. a >OC. a wo2. x =7，贝U x=； x=7，贝U x=3. 如果 a>3，贝U a3=, 3 a =.4绝对值等于其相反数的数- -定是 ()A .负数 B .

18、正数C.负数或零 D .正数或零5.给出下列说法： 互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数； 不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有A . 0个B . 1个C. 2个【总结反思】:课题：有理数的加法(1)【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。 例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负

19、数，它们的和叫做净胜球数。如果，红 队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4+( 2),蓝队的净胜球数为1+( 1)。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+( 2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法米,1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了这个问题用算式表示就是： 卜一，十八I一、-1 o 12345672)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示：T 65 4 3

20、 2 丄 0 丄 2$4-米，写成算3) 如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了式就是这个问题用数轴表示如下图所示:4) 利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米； 先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米； 先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走了()米。写出这三种情况运动结果的算式5) 如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算

21、法则吗？ 有理数加法法则(1) 同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。较小的(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值绝对值互为相反数的两个数相加得 ;(3) 一个数同0相加，仍得。4新知应用例1 计算(自己动动手吧！)(1) ( 3) + ( 9);(2) ( 4.7)+ 3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习】：1 填空：(口答)(2) 3 +( 8) = (9)+ 1 = ；(6) 0+ ( 3)= (1) ( 4) + ( 6) = (4) 7+( 7) = ；(5) ( 6) +0 = ；2. 课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训

22、练】：1判断题:(1) 两个负数的和一定是负数；(2) 绝对值相等的两个数的和等于零；(3) 若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4) 若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2. 已知 | a | =,8 | b | =；(1) 当a、b同号时，求 a+b的值;(2) 当a、b异号时，求 a+b的值。 总结反思】：课题：有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算30 +

23、(- 20) =(- 20) +30=8 + (- 5) + (-4) =8 + (- 5) + (-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现?二、自主探究1请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例 1 计算： 1) 16 + (- 25) + 24 + (- 35)2) ( 2.48) + (+4.33) + ( 7.52) + ( 4.3

24、3)例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】 课本P20页练习1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1 计算：12511(1) (- 7) + 11 + 3 + (-2);(2) _436433、填空：(1) 若 a> 0,(2) 若 av 0,(3) 若 a> 0,(4)若 av 0,2 .绝对值不大于 10的整数有 个，它们的

25、和是b>0,那么 a + b 0.bv 0,那么 a + b 0.bv 0,且 I a | > | b | 那么 a+ b b>0,且 I a | > | b |那么 a+ b3 某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元,取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】:课题：有理数的减法(1)【学习目标】：1、 经历探索有理数减法法则的过程理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算

26、【导学指导】一、知识链接154米，两处，单位：C)显然，这天;也就1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是 一2°卜3°C,这一天的温差是多少呢 ？(温差是最高气温减最低气温 的温差是 3 ( 2);想想看，温差到底是多少呢？那么，3( 2)=;二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数 一减数=;差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3 ( 2)= ?，实际上也就是要求：？+ ( 2) =3，所以这个数(差)应该是是

27、3 ( 2)=5;再看看，3+2=;所以 3 ( 2)3+2 ;由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1 ( 3) =,1+3=，所以一1 ( 3) 1+3;0 ( 3) =.,0+3=，所以 0 ( 3) 0+3;4、师生归纳1)法则:-2)字母表示： 三、新知应用1、例题例1计算： 7.2 ( 4.8)请同学们先尝试解决【课堂练习】课本P23 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算:(1)(- 37)- (- 47);11(4) - 3_ _5_;24(2) (- 53)- 16;(3) (- 210)- 87;(4) 1.3-(-

28、 2.7);3 1(5) (-2? )-(- 1 );4 22. 分别求出数轴上下列两点间的距离：(1) 表示数8的点与表示数3的点；(2) 表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】课题：有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米

29、。2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究1、 现在我们来研究(一20) + ( +3) ( 5) ( +7)，该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、 师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为再把加号记在脑子里，省略不写女口： (- 20) + (+ 3) ( 5) (+ 7)有加法也有减法=(20) + (+ 3) + (+ 5) + ( 7)先把减法转化为加法=20+ 3+ 5 7再把加号记在脑子里，省略不写可以读作： 负20、正3、正5、负7的”或者 负20加3加5减7”.4、师生完整

30、写出解题过程5、补充例题：计算4.4( 41 ) (+ 2丄)+ ( 2 )+ 12.4;5 210【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1 4+30.5;(2) 24+3.5 4.6+3.5 ;(10)；(4)712一一 6）一匕）【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算:2452）（ 2）（一9）一9）一（1）1）27 18+ （ 7） 32【总结反思】：课题：有理数的乘法（1）【学习目标】1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1有理数加法法则

31、内容是什么？ 2计算（2）（-2）+（-2）+（-2）=（1）2+2+2=3你能将上面两个算式写成乘法算式吗?二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分 2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 可以表示为（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为（4） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？ 可以表示为由上可知:(1) 2 X3 = (2) (- 2) X3 =(3) (+ 2) X(- 3) =(4) ( 2) X ( 3) =（5）两个数相乘

32、，一个数是 0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗?归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号2) ( 4) X61) 5X( 3);3、请同学们自己完成1例 1 计算：(1) (- 3) X9;(2) ( _) X (-2);2归纳： 的两个数互为倒数。例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3 (直接做在课本上)【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1. 如果ab>O,a+b>0,确定a、b的正负。2对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算(-2) *3+1【总结反思】

33、:课题：有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力;【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？2X34X (- 5),2X3X (-4) X (- 5),2X(-3) X(-4) X 5),(-2) X- 3) X- 4) X(-5)；思考：几个不是 0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

34、几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3, (P31页)请你思考，多个不是 0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8 X- 8.1) OX ( 19.6)师生小结：【课堂练习】计算：(课本P32练习)(1)、一5X8X( 7) X( 0.25)；(2)、(一马沃 艮(一(2)；2 5 2358 32(3) (-1) ()() 0 (-1)；415 23【要点归纳】：1几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2几个数相乘，如果其中有一个因数为 0，积等于0;

35、【拓展训练】、选择1若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2下列运算结果为负值的是（）A.(-7) (-6)B.(-6)+(-4) C. 0 *-2)(-3)D.(-7)-(-15)3下列运算错误的是（A.（-2）（逐）=6C.(-5) (-2) (-4)=-40D.(-3)(逡)(-4)=-242、111丄11 1223344【总结反思】：课题：有理数的乘法（3）【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正

36、确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接5X (- 6)1、请同学们计算并比较它们的结果:(1) (- 6) X5=(2)3 X(-4) X(-5)=3兀(-4) X (-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab) c=4、新知应用例题41 1

37、1用两种方法计算( F) X12 ;解法解法【课堂练习】：(课本P33练习)1、(- 85) X (- 25) X (- 4);2、(-7 ) X15X (- 1丄)；879 13、() X30;10 15【要点归纳】:【拓展训练】：1、看谁算得快，算得准45（1）（ 7） X（工）X.；3 1411(2) 9X18;18(3) 9X (- 11) +12X (- 9);17【总结反思】:课题：有理数的除法（1）【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】、知识链接1）、小红从

38、家里到学校，每分钟走50米，共走了 20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 2）放学时，小红仍然以每分钟 50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3）写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8-（ 4）18X( )4;1(-15)七(15)X-;31(一 1 - ) - (一 2)(-1丄)1X (一 -);4-42再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比, 归纳有理数的除法法则：1 ）、除以一个不等于 0的数，等于 ；2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对

39、值相 ，0除以任何一个不等于 0的数，都得 ；1. 自学P34例5、例62. 师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P352、练习：P36第1、2题【要点归纳】： 有理数的除法法则: 0 (-1000)；3752、练习册P21(-)【总结反思】:课题：有理数的除法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1) (-8) (-4)；(2) (-9)-；1(3) ( 0.1) - X (100)；22.有理数的除法法则：二、自主探究1. 例8

40、计算(1) ( 8) +4-( -2)(2) (-7) X( -5) 90- (-15)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程2自学完成例9 (阅读课本P36 P37页内容)【课堂练习】(2) 3X ( 4) + ( 28) T;1、计算(P36练习)(1)6 (12)+( 3);(3) ( 48)吒(25) X ( 6);23(4) 42 (寸(才”)；1、选择题(1) 下列运算有错误的是1A.§ 讯-3)=3 (-3)C. 8-(-2)=8+2(2) 下列运算正确的是(A3 _ I _ _ = 4 ;A 2 . 2 4 ；2.P37练习

41、【要点归纳】:【拓展训练】(1 )B. (-5)“ 匚 八5(-2)D.2-7=(+2)+(-7)34)D.(-2)十4)=2 ;B.0-2=-2 ; C.1 ;4 I 3丿2、计算11)、186-( 2) x()；32) 11+ ( 22) 3X (11);【总结反思】:课题：151有理数的乘方（1）【学习目标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。【导学指导】一、知识链接1、 看下面的故事：从前，有个聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面

42、包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”那第十天他将吃到面包 。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条想想看，捏合 次后，就可以拉出 32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习 P41页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方，叫做幕，在式子a n中，a叫做,n叫做2）式子a “表示的意义是3） 从运算上看式子a "，可以读作，从结果上看式子a "，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幕）的

43、形式:(1) (-2) X (-2) X (-2) X (-2 )=、（一-）X （丄）44x(-)4(3) x?X?X? (2010 个)=2、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次幕是 数，负数的偶次幕是 数，正数的任何次幕都是数，0的任何正整次幕都是3、思考：（一2） 4和一24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:（1） -24 ；(3)3计算2 2(1) (-2) -22(TO)；-21(-0.5)3

44、 (-2)2 (-8)；I 2丿【总结反思】:课题：151有理数的乘方(2)【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、 在2+错误！不能通过编辑域代码创建对象。X(- 6)这个式子中，存在着 种运算。2、 请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算_、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1) ；(2) (3) 2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨

45、 P43例题4【课堂练习】P44练习计算：(1)、( 1) 10X2+ ( 2) 3呜；(2) 、( 5) 33xj)4 ；2(3)、D 5_一5321144 2 2(4)、(10) + ( 4) (3+3 ) X2;【要点归纳】：有理数的混合运算的运算顺序是:【拓展训练】 计算1、2、_23 -：-【总结反思】：课题：科学记数法【学习目标】：1. 能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3 懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数

46、10210 X101002103104105自主学习1. 我们知 道：光 的速度约为：300000000 米/秒，地 球表面积约为平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中an是)叫做科学记数法。2. 例5 .用科学记数法表示下列各数：(1 ) 1 000 000=57 000 000=(3) 1 23 000 000 000=( 4) 800800=(5) 10000=( 6 ) 12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数

47、比原来的整数位课堂练习】1. 课本 45 页练习 1 、2 题2写出下 列用科学记数法 表示的原数：(1 ) 8 . 848X 103=( 2) 3.021 X102=(3) 3X10 6=( 4) 7.5 X0 5=要点归纳】拓展训练】1 ) 465000=3)1000.001=5) 308X 106=1. 用科学 记数法表示下列 各数：( 2) 1200 万 =4 ) -789=106) 0.7805 X1010总结反思】课题： 1.5.3 近似数学习目标 】：1 .了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字； 2.体会近似数的意义及在生活中的应用；学习重点】 ：能按要求取

48、近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1 用科学记数法表示下列各数：(1) 1250000000=; (2) -130000=; (3) -1025000= ;2 下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1) _2.03 105 =; (2) 5.8 皿 二;二自主学习1 (1)我们班有 名学生，名男生，名女生；(2) 一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒;(3) 我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；(4) 我国大约有亿人口.在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近

49、似数。2 .你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数)。按四舍五入对圆周率 二取近似数时，有：二、3 (精确到个位)， : 3.1 (精确到0.1，或叫精确到十分位)，: 3.14 (精确到 ，或叫精确到 位)，: 3.142 (精确到 ，或叫精确到 位)， : 3.1416 (精确到 ，或叫精确到 位)。4例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:(1) 0.0158 (精确到 0.001);(3) 1.804 (精确到 0.1);解：(1)(3)(2) 304.35 (精确到个位);(4) 1.804 (精确到 0.01);(2)(4)0随便去掉吗?思考：1.8,与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的从一个数的左边”,到止，所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字(1) 0.00356 (精确到万分位)；(2) 61.235 (精确到个位)；(3) 1.8935 (精确到 0.001);( 4) 0.0571 (精确到 0.1);【要点归纳】:【拓展