第五章带传动

1、第五章带传动5-1基础知识一、带传动的类型及结构1、带传动的简单介绍如图5-1所示，主动轮1、从动轮3和紧套在两轮 上的传动带2组成带传动。带传动的优点是结构简单、 传动平稳、造价低廉及缓冲吸振等。缺点是传递的圆周 力和功率都不太大、效率不高、传动比不准、存在压轴 力、外廓尺寸大、寿命低等。 资料个人收集整理，勿做商业用途（图5-2a）、V带传动a）平带传动b） V带传动c）多楔带传动d）同步带传动2、传动带的类型在带传动中，常用的有平带传动（图5-2b）、多楔带传动（图5-2。）a）帘布芯结构b）绳芯结构图5-3 普通V带的结构V带受到垂直于底面的弯曲时，底胶缩短而图5-2 带传动的类型和同

2、步带传动（图 5-2d）等。资料个人收集整理，勿做商业用途在一般机械传动中，V带传动应用的最为广泛。 V带的横截面呈等腰梯形， 带轮上也做 出相应的轮槽。V带的工作面是两侧面。V 带传动性能上的最主要优点是能产生较平 带更大的摩擦力。资料个人收集整理，勿做商业用 途如图5-3，标准普通V带由1、顶胶，2、 抗拉体，3、底胶，4、包布，等部分组成。普通V带的截型分为Y、ZA、B、C、D、E七种，窄V带的截型分为 SPZ、SPA、SPB、SPC 四种。上述普通V带和窄V带采用基准宽度制。变宽，顶胶伸长而变窄，带中长度与宽度尺寸与自由状态时相比保持不变的那个面被称为带的节面，节面的宽度称为节宽bp。

3、V带轮的轮槽与配用 v带节宽相等处的槽宽称为轮槽节宽Ip，v带轮在轮槽节宽处的直径称为节圆直径dp。国标规定直接取 v带轮的轮槽基准宽度bd等于配用V带节宽的名义尺寸，即 bd二bp。v带轮在bd处的直径称为基准直径 dd。 由于取dd : dp，因而在带传动计算中常以 dd取代dp。资料个人收集整理，勿做商业用途v带在规定的张紧力下，其截面上与“测量带轮”轮槽基准宽度相重合的宽度处，v带的周线长度称为基准长度 Ld，并以Ld表示v带的公称长度。 资料个人收集整理，勿做商业用途、带传动工作情况的分析a）不工作时图5-4-Ib）工作时1、带传动中力的分析 资料个人收集整理，勿做商业用途带传动的工

4、作原理图传动带是以一定的预紧力Fo紧套在两个带轮上，并使得带和带轮的接触面上产生了正压力，如图5-4。带传动不工作时，传动带两边拉力相等，且为F0;带传动工作时，带绕上主动轮的一边被拉紧，称为紧边，拉力由Fo增加到F!，带绕上从动轮的一边被放松，称为松边，拉力由 Fo减少到F2。则有 资料个人收集整理，勿做商业用途图5-5带与带轮的受力分析(5-1)匕十0 =卩0十2Fi F2 =2F在图5-5中可知，主动轮作用在带上的摩擦力的方向和主动轮的圆周速度的方向相同， 而作用在从动轮上的摩擦力的方向和与带的运动方向相反。资料个人收集整理，勿做商业用途当取主动轮一端的带为分离体时，有总摩擦力Ff和两边

5、拉力对轴心的力矩的代数和T =0，即d pid pid piFf 丄-丘一 F2=0 即 Ff = Fi-F22 2 2在带传动中，有效拉力 Fe是带和带轮接触面上各点摩擦力的总和，即(5-2)Fe 二 Ff 二 Fi - F2那么带传动所能传递的功率P （单位为kW ）为FevP （5-3）1000式中：Fe为有效拉力，单位为 N ； v为带的速度，单位为 m/s。由式（5-1）和式（5-2 ）得Fi *0 寸j( 5-4)2、带传动的最大有效拉力 Fe带的两边拉力大小的变化反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化，它限制着带传动的传动能力。当带有打滑趋势时，摩擦力达到极限值，即Fe达到极限值。此

6、时，带的紧边拉力和松边拉力二者的临界值间的关系为资料个人收集整理，勿做商业用途Fi 二 F2e(5-5)其中：e自然对数的底 e=2. 718)；f 摩擦系数(对于 V带，用当量摩擦系数 fv代替f )；二带在带轮上的包角，单位为rad。而由图5-5可得，带在带轮上的包角为180 57 5=i 180-(dp2-dpi)180-(dd2-ddi) (5-6)a兀a180 -57 5：2 : 180 (dp2 -dp1)180 (dd2 -dd1) =a兀adp1、dp2分别为小带轮及大带轮的节圆直径,dd1、dd2分别为小带轮、大带轮的基准直径。联立求解可得关系式:efF1从厂1F2 =F 1

7、2 ec fe -1F 2F 2F 1-1/e Fec =2F0 尹f 2Fo百百其中，Fee表示最大(临界)有效拉力，F1、F2也表示其临界值。3、带的应力带的应力有拉应力、弯曲应力和离心应力。(1) 拉应力紧边拉应力F二F轨(5-8)松边拉应力二2=A J式中A为带的横截面面积。(2) 弯曲应力带的弯曲应力二b，由带绕在带轮上而产生。hhh-b : 2 E E E (5-9) dpdpdd式中h为带的节面以上的高度；h为带的高度；E为带的弹性模量。(3) 离心应力当带作圆周运动时，带本身的质量将引起离心力，因此在带的横截面上就要产生离心应力二e。2qv匚 C（ 5-10）A式中q为传动带单

8、位长度的质量；A为带的横截面面积；v为带的线速度。图5-5表示带工作时的应力分布情况。 可知带是处于变应力状态下工作的。带中可能产生的瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕向小带轮处。可近似表示为 资料个人收集整理，勿做商业用途- max 1 6%（ 5-11）图5-5带工作时的应力分布情况示意图4、带的弹性滑动和打滑由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为带传动的弹性滑动。这是带传动正常工作时固有的特性。当紧边从绕上主动轮时，带的速度等于主动轮的圆周速度，当由紧边进入小带轮处转到脱离小带轮时，带所受的拉力由F1逐渐降低到F2，带的弹性变形也随之逐渐减小，带沿带轮的运动是一面绕进、一面向后收缩

9、的，带的速度也将过渡到逐渐低于主动轮的圆周速度。资料个人收集整理，勿做商业用途相对滑动现象既发生在主动轮上也发生在从动轮上，但情况恰恰相反。带绕过从动轮时，拉力由F2增大到F1，带的弹性变形随之逐渐增加，带沿带轮的运动是一面绕进、一面向前 伸长，带的速度也将过渡到逐渐高于从动轮的圆周速度。资料个人收集整理，勿做商业用途从动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度的降低量可用滑动率表示：；_ vi_也 1oo0o （5-12）其中刚汕兀ddg v160F00060F000 ,（ 5-13）兀dp2n2兀dd2rh |v22 60 1000 60 1000式中V1、V2分别为主、从动轮的圆周速度；m、n2

10、分别为主动轮和从动轮的转速；dp1、dp2分别为主动轮和从动轮的节圆直径，可用dd1、dd2近似代换。联立前两式可得 资料个人收集整 理，勿做商业用途dd2n2 二（1 一 Jddin带传动的实际平均传动比为id 且 （5-14）n2ddl（1 - E）由于滑动率并不大，可不考虑，则上式可表示为i亠，.业n2dd1(5-15)在正常情况下，弹性滑动只发生在带由主、从动轮上离开以前的那一部分接触弧上。随着有效拉力的增大，弹性滑动区段也将扩大，当扩大到整个接触弧， 带传动的有效拉力达到最大临界值。此时，若工作载荷再增大，则会产生打滑。资料个人收集整理，勿做商业用途三、V带传动的设计计算1、设计准则

11、带传动的设计准则为：在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。带在有打滑趋势时的有效拉力为（用当量摩擦系数fv代替平面摩擦系数 f ）1 1Fee 二 F1（1 _ ）_ ；1A（1 _）（5-16） eeV带的疲劳强度条件为Sax 1 6 * 讥十 或 F 空二-1联立前两式可得1Fee =（；- i-b1 i-c）A（1 -（ 5-18）将上式代入式（5-3），得出单根V带所允许传递的功率(5-19)P，有Ka表确定。2、V带的设计步骤及方法（1 ）确定计算功率Pca考虑到载荷性质和每天运转时间长短等因素，根据传递的功率巳a =KaP式中：Pa计算功率，单位为 kW ；P 传递

12、的额定功率，单位为 kW ；Ka 工作情况系数，可参考机械设计教材中工作情况系数（2）选择带型根据计算功率PCa和小带轮转速n1由普通 V带选型图或窄 V带选型图选定带 型。（3）确定带轮的基准直径 dd1和dd21） 初选小带轮的基准直径ddi根据V带轮的最小基准直径表和 V带轮的基准 直径系列表选取dd1 _ddmin。2） 验算带的速度 v对于普通 V带来说，Vmax =2530 m/s，对于窄 V带来说，Vmax =3540 m/s。若v Vm ，应减小ddi，若v过小，说明所选的ddi过小。一般取v ：、20m/s 为宜。资料个人收集整理，勿做商业用途3） 计算从动轮的基准直径dd2

13、取dd2 =id di，并按V带的基准直径系列表适当圆整。4）确定中心距a和带的基准长度 Ld若中心距未给出，可初定中心距，取0.7（ddi dd2）： ao : 2（ddi dd2）计算所需带的基准长度 LdLdJI:2ao(dd2ddi)2.(dd2 -ddi)4ao(5-20)根据Ld由V带的基准长度系列及长度系数Kl表选取Ld，并计算实际的中心距aaLd - Ld2(5-21)5）验算主动轮上的包角由式5-6应保证d d180 -_57.5 -120a6）确定带的根数zPea(P。P0)K：Kl(5-22)式中：K .为包角系数;Kl为长度系数；P。为单根V带的基本额定功率；-=P0为

14、单根V带额定功率的增量。3、V带轮的设计带轮的材料主要采用铸铁，转速较高时宜采用铸钢，小功率时可用铸铝或塑料。 根据带轮的基准直径选择结构型式和带的截型确定轮槽尺寸进行带轮的结构设计。设计V带轮时应满足质量小；结构工艺性好；无过大的铸造内应力；质量分布均匀，转速高时要经过动平衡；轮槽工作面要精细加工；各槽的尺寸和角度应保持一定的精度。资料个人收集整理，勿做商业用途四、V带传动的张紧装置由于各种材质的 V带经过一定时间的运转后，就会由于塑性变形而松弛，为了保证带 传动的能力，使其能正常工作，发现不足时，必须重 新张紧。常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧 装置和张紧轮装置。资料个人收集整理，勿

15、做商业用途定期张紧装置是采用定期改变中心距的方法来调 节带的预紧力，使带重新张紧的。自动张紧装置是将装有带轮的电动机安装在浮动 的摆架上，禾U用电动机的自重，使带轮随同电动机绕 固定轴摆动，以自动保持张紧力。资料个人收集整理，勿做商业用途图5-6张紧轮装置当中心距不能调节时，采用张紧轮将带张紧。如图5-6。张紧轮一般应放在松边的内侧，而且张紧轮应尽量靠近大轮，以免影响带 在小轮上的包角。5-2 重点和难点、本章重点(1) 带传动的工作原理、优缺点和应用范围；(2) 带传动的工作情况分析；(3) 带传动的失效形式、设计准则和普通V带的设计计算方法。、本章难点(1) 滑动与打滑的区别；(2) 保证

16、带传动不打滑的条件和影响因素；(3) 保证带具有一定疲劳寿命的条件和影响因素。5-3 例题精解例5-1设计某带式输送机传动系统中第一级用的窄V带传动。设已知电动机型号为YIIZM 4，额定功率P = 4 kW，转速ni =1440 r/min，传动比i = 3.8，天运转时间v10 ho资料个人收集整理，勿做商业用途解：1 确定计算功率Pea由表5-6查得工作情况系数 K，故FCa=Kf=1.1 4kW =4.4kW2. 选取窄V带带型根据Pea、ni由图5-9确定选用SPZ型。3、确定带轮基准直径由表5-3和表5-7取主动轮基准直径 dd 80 mm 。根据式（5-15）,从动轮基准直径dd

17、2 odd2二 id d1 =3.8 80mm = 304mm查表取 dd2 =315 mm o按式（5-13）验算带的速度80 1440 m/s 二 6.032m/s ： 35m/s60 1000dd1n1v =60 1000带的速度合适。4、确定窄V带的基准长度和传动中心距根据 0.7（dd1 dd2）a。： 2（dd1dd2），初步确定中心距 a 二 400 mm 。根据式（5-20）计算带所需的基准长度2 (dd2 - dd1 )L d - 2a0 (dd 2 dd1)24a0=2 400 (315 80) 315一8 = 1455mm24汉400查表选带的基准长度 Ld = 1400

18、mm 主动轮上的包角合适。按式（5-21 ）计算实际中心距a。a= 7=400 吗進= 373mm25验算主动轮上的包角：1由式（5-6 ）得dd2 一*1 57.5 =180 -315一8 57.5 =143.8203736.计算窄V带的根数 由式（5-22 ）知z =（P。：P0）K：.Kl由m =1440r/min、=80mm、i =3.8 ,查单根窄V带的基本额定功率 P表和单根窄V带的额定功率的增量 :P0表得P0 =1.6kW：Po =0.23kW查包角系数K.表得K：. =0.89，查表得 Kl =0.96，则4.47、计算预紧力Foz2.81（1.60 0.23） 0.89 0

19、.96取z = 3根。由式（5-23）知5吟能T W查表得q =0.07kg/m，故4.4F。一 500 6.023 3 0.89（空-1） 0.07 6.0322N =221.37N8、计算作用在轴上的压轴力Fp由式（5-24）得= 2 3 221.37 sin1438” =1262.5N21Fp=2zFsin - p 29、带轮结构设计（略）例5-2 一 V带传动传递的功率 P = 75kW，带的速度v= 10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，F2F2，试求紧边拉力 F!、有效拉力Fe以及预紧力F。 求带传动的有效拉力 Fe。Fe=1000P=100LZ=750N 求带的紧边拉力 F1。F

20、e =Fi 2 = 2F2 F2 =F2 = 750NFj =2F2 =2 750 =15000N 求带的预紧力F。1 1F0(F1 F2)(1500 750) =1125N例5-3 一 V带能传递的最大功率 Pmax =4.7kW，主动轮直径D 200mm，主动轮转速n1 =1800r/min，小带轮的包角=135，带与带轮之间的当量摩擦系数f 0.25，求紧边拉力F1及有效拉力Fe 0资料个人收集整理，勿做商业用途解：求带传动的有效拉力 Fe 01000Pax1000 4.7 D1n : 200 180060 100060 1000应当指出，这里求出的有效拉力实为带所能传递的最大有效拉力

21、求紧边拉力F10由于此时带的有效拉力已达到最大有效拉力，故紧边拉力F1和松边拉力F2的关系可用欧拉公式给出，即二 F2efv ：1F1FeF11= FeFF(-?-)F1ef 一25 A)eve 80= Fecefv：1=249.34 =560.13Nee .80-1例5-4测得普通V带传动的数据如下：n1 =1460r/min，传动中心距 a 370mm , 小带轮直径 D1 = 140mm，大带轮直径 D2 = 400mm，用B型带共3根，传动水平布置，张紧力按标准规定， 采用鼠笼式交流异步电机带动，一班制工作，工作平稳，试求允许传递资料个人收集整理，勿做商业用途的最大功率和轴上的压力。解

22、：(1)求允许传递的最大功率 P 求带的基准长度Ld及长度系数K。2 兀(D2 Di)L； =2a(D, D2)2-24a2=2 370(140 400)(40 -140)1634mm24 汇 370 求小带轮的包角 冷及包角系数K- 冷=180 _ D1 _D260 =138aK：. =0.886求P。及.-：F0D2400D1 - 140-2.86根据=1460r/min ,D 140mm，查表P0 =2.83kW , P0 =0.46kW求P0查表，取KA = 1P=z(P0. PJKlK F (2.83 0.46) 0.93 0.886= 8.13kW(2)计算轴上压力 Q计算F0nD

23、1n1兀勺40 勺460v = 60 1000 60 1000=10.7m/sF0 =500# vz2.5-K：)qv2查表得q =0.17kg/m，故F0 =5000.17 10.7210.7 30.886= 250.15N计算Qa138Q=2F0zsin2 250.15 3 sin 1401.21N2 2例5-5在例5-5图所示的带式制动器中，已知制动轮的直径为D，带和制动轮之间的摩擦系数为f，带和制动轮之间的包角为J，皮带右端和制动杆垂直、到制动杆铰链的距离为a，在制动杆端部加力 W，W到制动杯铰链的距离为 b。欲制动的力矩为T，试求W之值。资料个人收集整理，勿做商业用途例5-5图Ff2

24、T根据欧拉公式且联立以上三式，得取制动杆为分离体，有F2a =Wb解：欲将制动轮闸住，则带轮的左端将受力F!，有端将受力F2，左端应为皮带的紧Ff，边，有瑞则为皮带的松边，二者之差应为皮带和制动轮之间的最大摩擦力2TaD(e-1)b5-4 习题、判断题5-1、为了避免打滑，可将带轮上与带接触的表面加工得粗糙些以增大摩擦。5-2、V带（三角带）传动的效率比平带传动的效率高，所以V带（三角带）应用更为广泛。5-3、在传动比不变的条件下，当V带（三角带）传动的中心距较大时，小带轮的包角就较大，因而承载能力也较高。资料个人收集整理，勿做商业用途5-4、V带（三角带）传动的小带轮包角越大，承载能力越小。

25、5-5、V带（三角带）传动传递功率最大时松边拉力最小值为0。5-6、选择带轮直径时，小带轮直径越小越好。5-7、带传动中，V带（三角带）中的应力是对称循环变应力。5-8、在V带（三角带）传动中，若带轮直径、带的型号、带的材质、根数及转速均不 变，则中心距越大，其承载能力也越大。资料个人收集整理，勿做商业用途5-9、带传动的弹性滑动是带传动的一种失效形式。5-10、在机械传动中，V带（三角带）传动通常应放在传动的低速级。二、选择题5-11、V 带（三角带）的楔角等于。A.40B.35C.30D.205-12、V 带（三角带）带轮的轮槽角40 。A.大于B.等于C.小于D.小于或等于5-13、带传

26、动采用张紧轮的目的是 。A.减轻带的弹性滑动B.提高带的寿命C.改变带的运动方向D.调节带的初拉力5-14、与齿轮传动和链传动相比，带传动的主要优点是A.工作平稳，无噪声B.传动的重量轻C.摩擦损失小，效率高D.寿命较长5-15、V带（三角带）的参数中尚未标准化。A.截面尺寸B.长度C.楔角D.带厚度与小带轮直径的比值5-16、在各种带传动中， 应用最广泛。A.平带传动B.V带（三角带）传动C.多楔带传动D.圆带传动5-17、当带的线速度 v 30m/s时，一般采用 来制造带轮。A.铸铁B.优质铸铁C.铸钢D.铝合金5-18、为使V带（三角带）传动中各根带受载均匀些，带的根数z一般不宜超过 根。A.4B.6C.10D.155-19、带传动中，两带轮与带的摩擦系数相同，直径不等，如有打滑则先发生在 轮上。资料个人收集整理，勿做商业用途A.大B.小C.两带D.不一定哪个5-20、采用张紧轮调节带传动中带的张紧力时，张紧轮应安装在 。A.紧边外侧，靠近小带轮处B.紧边内侧，靠近小带轮处C.松边外侧，靠近大带轮处D.松边内侧，靠近大带轮处三、填空题5-21、V带（三角带）传动的传动比不恒定主要是由于有 。5-22、带传动的主要失效形式为 和。5-23、带传动工作时，带上应力由 、三部分组成。资料个人收集整理，勿做商业用途5-24、在