第二节数表程序化的常用检索方法_第1页
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1、第二节 数表程序化的常用检索方法纯数表的检索1.纯数表的检索只需在程序中写入调入语句就可以了2. 以数组方式输入的数表，检索时调用语句须写明已知数值，即实在参数要与被调 用参数中的形式参数一一对应3 .用屏幕直接显示数表的形式输入数表，因可米用人机对话的形式由屏幕直接读出 读入，所以，调用语句和被调用函数不必写明实在参数和形式参数，省去了查找和记忆 参数含义的麻烦，给检索数表带来更多的方便。函数数表的检索函数数表的检索除需要以上形式的调用语句外，常配有函数插值函数，以满足检索函 数表中两数据之间函数值的需要。(1) 函数插值的基本思想：构造某个简单函数p(x)作为列表函数f(x)的近似表达式，

2、然后计算 p(x)值近似 代替f(x)值。(2) 常用的近似函数类型常用的近似函数类型是代数多项式。即求一个 n 1次多项式 pn 1 ( x)，使它 在已知节点处满足Pn i(Xi) f(Xi) y(i 1,2,n)pn 1(x)称作列表函数f (x)的插值多项式，点(xi,yi,),(i 1,2, ,n)称作插值多项式 f (x)的节点。(一)线性插值1. 含义：取两结点插值，即通过两结点做一次插值多项式 (x), 再带入插值点x值，求出相应的y值。2. 几何意义：此一次多项式 p1(x)表示通过两结点的直线，因此 两点插值又称线性插值。其表达式：Pi(x)yiy2X2yi(x Xi)Xi

3、(2 i)xx2XxiPi(x)yi一讨2(2 2)xX2X2Xi若记xX2XxiA(x)7A2(x)(2 3)XiX2x2xi则式(2-2 )可表示为Pi(x) A(x)yi A2(x)y2(2 4)式(2-3 )称为以x1,x2为结点的基本插值多项式。3. 特点：只利用两个结点长的信息，精度很低。为此常采用多于两点的插值方法。(二)抛物线插值若给定f(x)上的三个结点(xLyKxzyzHxsJs)，则袄使二次插值多项式p2(x)通过上述三结点，即满足P2( Xi )f(Xi )yi,P2( X2 )f (X2 )y2,P2(X3)f (X3)y3.值多项式P2(x) A(x)%As(x)y3其中(XX2)(XX3)(XiX2)(XX3)(XXi)(XX3)(X2Xi)(X2X3)(XXi)(XX2)(X3Xi)(X3X2)Ai(x)A2(x)M)33式（2-6 ）可表示为

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