江苏省如东县掘港高级中学2012-2013学年高一数学上学期调研测试试题苏教版

1、如东县掘港高级中学高一年级第一学期调研考试试题班级 姓名 学号 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分.1集合，那么集合 与；与；与；与。3幂函数的图象经过点，那么的解析式是 4假设函数的图象经过点，那么函数的图象必定经过的点的坐标是 。 5给出以下四个命题：四边形是平面图形；有三个共同点的两个平面重合；两两相交的三条直线必在同一平面内；三角形必是平面图形。其中正确的命题是 填写所有正确命题的序号 。6. 假设函数是R上的单调递增函数，那么实数a的取值范围为 。7设m，n是两条不同的直线，a，b，g是两个不同的平面，有以下四个命题：Þag； Þmb；Þ

2、ab； Þma其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)8是偶函数，定义域为，那么 。满足：在内单调递增；那么不等式的解集为 。10假设方程2ax2-x-1=0在0，1内恰有一解，那么a的取值范围是 。11以下判断中: 三点确定一个平面; 一条直线和一点确定一个平面; 两条直线确定一个平面; 三角形和梯形一定是平面图形; 四边形一定是平面图形; 六边形一定是平面图形; 两两相交的三条直线确定一个平面. 其中正确的选项是 。，假设，那么实数的取值范围是 13对任意两个集合，定义，,记，那么_.14、函数的定义域为，值域为，假设区间的长度为，那么的最小值为_ 二、解答题：本大题共6小题，共

3、计90分.解容许写出必要的文字说明。 15.(本小题总分值14分) 求值：(1) ；(2)16. (本小题总分值14分) 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，是PC的中点.1证明平面EDB；2求证:平面BDE平面PBC.17 (本小题总分值14分) 二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)假设在区间上不单调，求的取值范围18. (本小题总分值16分)某企业实行裁员增效，现有员工人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，那么留岗员工每年可多创收万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工人数的，

4、设该企业裁员人后纯收益为万元。1写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；2当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁19. (本小题总分值16分) 函数y=f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)=f(x)·f(y)，当x>1时，0<f(x)<1，且f(2)=.(1)求证：；(2)判断f(x)在(0,+)的单调性；(3)假设f(m)=3，求正实数m的值.20.(本小题总分值16分)设函数是奇函数1求常数的值；2假设，求的取值范围；3假设，且函数在上的最小值为，求的值如东县掘港高级中学高一年级第一

5、学期调研考试试题答题纸一填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15题：班级 姓名 学号 姓名学号16题17题：18题：19题20题：如东县掘港高级中学高一年级调研考试试题答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分.1.；2. ；3.；4.-1,4；5. ； 6. ；7. ；8. ；9. -，-10，11，+；10. a1; 11. ; 12. ;13. ；14. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解容许写出必要的文字说明。15(1) 2.7分注：每化对一个根式得一分(2) 9分12分. 14分(1)证明:连接AC，设AC与BD交点为O，连接

6、OE，在三角形ECA中，OE是三角形ECAPAOE，面PA不在平面EDB内，所以有PA平面EDB.(2)证明:因为底面ABCD，所以CBPD，又BCDC，所以BC平面PDC，所以DEBC.在三角形PDC中，PD=DC，E是PC的中点，所以DEPC，因此有DE平面PCB，因为DE平面DEB，所以平面BDE平面PBC.；17. 即.8分设也可以，请酌情给分(2)由条件知，.14分18.解：1由题意可得5分因为，所以，即的取值范围是中的自然数7分2因为且，所以，假设为偶数，当时，取最大值；当为奇数，当或时，取最大值。因为要尽可能少裁人，所以。综上所述，当为偶数时，裁员人；当为奇数时，裁员人16分19.解：1令，得，又， 令，得； 4分2任取，且，那么 ， 7分而当时，且由1可知，那么当时，那么在上是单调递减函数； 10分3又，且， 13分在上是单调递减函数，是正实数， 16分20.解：1为奇函数， 经验证可知时符