八年级数学下册2_6_1菱形的性质导学案新版湘教版_第1页
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文档简介

1、2.6.1菱形的性质出示目标1 .掌握菱形的定义和性质；2 .掌握菱形面积的求法；3 .灵活运用菱形的性质解决问题.师习导学自学指导阅读课本P6567,完成下列问题.1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3.菱形具有平行四边形的一切性质.2.菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴.它有两条对称轴，两条对称轴互相垂直4 .菱形的四条边都相等.5 .菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.知识探究1.请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题:(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相.等的线段？解：(1)菱形是轴对

2、称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。(1)菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等自学反馈1.如图，在菱形ABCEDK对角线AGBD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？解：(1)相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OC,OB=OD.相等的角：/DAB=ZBCD/ABC4CDA/AOBWDOCWAODhBOC=90,/1=/2=/3=/4,/5=/6=/7=/8.(2)等腰三角形：ABCADBCACDAABD直角三角形：RtAAOBRtABOCRtACODRtDOA合作探究活动1小组讨论例如图，菱形ABC而两条又

3、线AC,BD的长度分别为453cm,求菱形ABCM面积和周长.D解：菱形ABCD勺面积为S=1X4X3=6(cm2).2在直角三角形ABO中，1-1、OAAC=X4=2(cm).22c11OB>BD=X3=1.5(cm),22所以AB2=OA+oB=22+1.52=6.25.从而AB=2.5(cm).因此，菱形ABCD勺周长为2.5X4=10.活动2跟踪训练1.已知菱形ABC用，对角线AC与BD相交于点O,/BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(B)B.8/3.82.如图，四边形ABC火菱形,CELAB交AB的延长线于E,CFLAD交AD的延长线于F.求证：CE=CF证

4、明：连接AC, 四边形ABCD1菱形, AC平分/DAE.CELAB,CHAD,CE=FC3.如图，O是菱形ABCD寸角线BE相交于点E.求OC勺长；(2)求四边形OBEC勺面积.AC与BD的交点，C45cmOD=3cm；过点C作CEE/DB过点B作BE/ACCE与解：(1).四边形ABCD1菱形， .ACLBD.在直角OC珅，OC=RD-OD=52-32=4(cm);(2).CE/DBBE/AC四边形OBECJ平行四边形，又ACLBD即/COB90,，平行四边形OBECJ矩形，.OB=O氏4cm,2S矩形obec=OB,OC=4X3=12(cm).活动3课堂小结有一组邻边相等的平彳T四边形叫做菱形.菱形的性质：(1)菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称

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