四川省德阳五中等三校联考2020年中考数学二诊试卷含答案解析

1、C.6D.4二二2021 年四川省德阳五中等三校联考中考数学二诊试卷.选择题共 12 小题x+y=6,、的解是x-2y=3D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法5.如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是卜列平面图形中,不是轴对称图形的是2.分式J-9B.-33.方程组4.x=9y=3卜列命题是真命题的是K=7y=lC.x=5y=lD.泸3y=395A.必然事件发生的概率等于 0.5B.5 名同学二模的数学成绩是92,95,95,98,110,那么他们的平均分是 98 分,众数是C.射击运发动甲、乙分别射击10 次且击中环数的方差分别是5 和 18,那么乙较甲稳

2、定B.的值等于 0,那么 x 的值为3 或一 3C.D.0A.4DB.4二二7.假设直线 y=2x-1 与反比例函数 y=_的图象交于点 P2,a,那么反比例函数象还必过点ABCD 是边长为 6 的菱形,且/BAD=120,点 E,F 分别在 AB、EF 折叠,点 B 正好落在 AD 边的点 G 处,假设 EGXAC,那么 FG 的长D.填空题共 6 小题的图A.(-1,6)B.(1,-6)C.(2,3)D.(2,12)8.在-2,0,1 这三个数中任取两数作为 m,n,那么二次函数 y=x-m2+n 的顶点在坐标轴上的概率为2_5-B-i2C.3D.9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他

3、同学各送一张表示留念,全班共送 1035 张照片,如果全班有 x 名同学,根据题意,列出方程为A.x(x+1)=1035B.x(x1)=1035C. -i-x(x+1)=10352D. Wx(x1)=10352AB 折叠,圆弧AB 恰好经过圆心 O,P 是上一点,那么/APB 的B.45C. 60D. 7512.二次函数y=ax2-bx-2(aw.)的图象的顶点在第四象限,且过点-1,0,当a-b 为整数时,ab 的值为10.如图,四边形BC 边上,将菱形沿EDA.3班为11.如图,将.O 沿弦度数为13 .太阳半径大约是 696000 千米,用科学记数法表示为米.14 .假设抛物线 y=2x

4、2-mx+n 向上平移 2 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度得到抛物线 y=2x2-4x+1,贝 Um=,n=.15 .如图,在 RtABC 中,/C=90,/BAC=60,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60后得到ADE,假设 AC=1,那么线段 BC 在上述旋转过程中所扫过局部阴影局部的面积是结果保存兀.16 .如图,.的半径为 5cm,弦 AB=Wcm,CD=5gcm,那么弦 AC、BD 的夹角/APB折至AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G,连结 AG、CF.以下结论：ABGAFG;BG=GC;EG=DE+BG;AG/CF;SAFGC=3.6.其中正确结论是19 .计算:1-

5、FI-2小20 .如图,四边形 ABCD 为平行四边形,/BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 的延17183 个,那么 a 满足如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CE=2DE.将ADE 沿 AE 对不等式组的度数为的正整数解有5GC一.解做题共 7 小题长线于点 E.(1)求证：BE=CD;(2)连接 BF,假设 BFXAE,ZBEA=60,AB=4,求平行四边形 ABCD 的面积.21 .为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规那么是：每位参赛选手答复 100 道选择题,答对一题得 1 分,不答或错答不得分、不扣分,赛后

6、对全体参赛选手的做题情况进行了相关统计,整理并绘制成如以下图表：组别分数段频数(人)频率150 x60300.1260 x70450.15370 x8060n480 x0 的解集为(3)P 是第一象限内反比例函数的图象上一点,过点 P 作 y 轴的平行线,交直线 AB 于点 C,连接 PO,假设POC 的面积为 3,求点 P 的坐标.(1)求证：BC 是.的切线;轴交于点 0(0,3),对称轴 x=1.(1)反比例函数的表达式,点 B 的坐标为23.有一项工程,由甲、乙两个工程队共同完成,假设乙工程队单独完成需要工程队合作 18 天后,甲工程队再单独做 10 天也恰好完成.(1)甲工程队单独完

7、成此项工程需要几天？(2)假设甲工程队每天施工费用为 0.6 万元,乙工程队每天施工费用为工程总施工费用不超过 22 万元,那么乙工程队至少施工多少天？60 天；假设两个0.35 万元,要使该24.如图,在 RtAABC 中,Z0=90,AD 平分/BAC 交 BC 于点 D,O 为 AB 上一点,经过点 A,D 的.O 分别交 AB,AC 于点 E,F,连接 OF 交 AD 于点G.x,y 的代数式表示线段 AD 的长;A、B(3,0)两点(A 在 B 的左侧),与 y(2)设 AB=x,AF=y,试用含(1)求抛物线 L 的解析式；(2)将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度,使平移后所得

8、抛物线的顶点落在OBC 内(包括OBC 的边界),求 h 的取值范围；(3)设点 P 是抛物线 L 上任一点,点 Q 在直线 l:x=-3 上,PBQ 能否成为以点 P为直角顶点的等腰直角三角形？假设能,求出符合条件的点 P 的坐标；假设不能,请说明理由.3.方程组的解是x-2y=3x=9y=-3y=-lC.z=5yiD.【分析】解：先把第一个方程化成和第二个方程系数相同,再根据解二元一次方程组的方法解答即可.【解答】解：由x-y-6x-2y=3变形得,242*12i-2y=3+得,3x=15 解得,.选择题共 12 小题卜列平面图形中,不是轴对称图形的是【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求

9、解即可.【解答】解：A、不是轴对称图形,本选项正确;B、是轴对称图形,本选项错误;C、是轴对称图形,本选项错误;D、是轴对称图形,本选项错误.【分析】根据分式的值为零的条件可以得出 x2-9=0 且x-1x-3W0,从而求出【解答】解：由分式的值为零的条件得 x2-9=0 且x-1x-3w0,由 x29=0,得(x+3)(x3)=0,x=3 或 x=3,由(x1)(x3)w0,得 xw1 且 xw3,综上,得 x=-3.参考答案与试题解析2.分式3-9Ci-1)(x-3)的值等于 0,那么 x 的值为B.-3C.3 或3D.0B.x=5,把 x=5 代入解得,y=1,应选：C.4 .以下命题是

10、真命题的是A.必然事件发生的概率等于 0.58.5 名同学二模的数学成绩是 92,95,95,98,110,那么他们的平均分是 98 分,众数是95C.射击运发动甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18,那么乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法【分析】命题的“真“假是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.【解答】解：A、必然事件发生的概率等于 1,错误；B、5 名同学二模的数学成绩是 92,95,95,98,110,那么他们的平均分是 98 分,众数是

11、95,正确；C、射击运发动甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18,那么甲稳定,错误；D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用全面调查的方法,错误；应选：B.5 .如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是【分析】俯视图是从上向下看得到的视图,结合选项即可作出判断.【解答】解：所给图形的俯视图是 D 选项所给的图形.6 .如图,ABC 中,AD 是中线,BC=8,/B=/DAC,那么线段 AC 的长为()A.4B,4/2C.6D.VS【分析】根据 AD 是中线,得出 CD=4,再根据 AA 证出CBAACAD,得出卫=d,BCAC求出 AC 即可.【解答】解：

12、=BC=8,.CD=4,在CBA 和CAD 中,./B=ZDAC,ZC=ZC,CBAACAD,.AC_CD=,BCAC.AC2=CD?BC=4X8=32,.AC=4叵;应选：B.的图象交于点 P(2,a),那么反比例函数 y=4 的图象还必过点()【分析】直线 y=2x-1 经过点 P(2,a),代入解析式就得到 a 的值,进而求出反比例函数的解析式,再根据 k=xy 对各点进行逐一验证即可.【解答】解：二直线 y=2x-1 经过点 P(2,a),a=2x2-1=3,把这点代入解析式 y=那么反比例函数的解析式是 y=p 四个选项中只有 C:(-2)x(-3)=6.8.在-2,0,1 这三个数

13、中任取两数作为 m,n,那么二次函数 y=(x-m)2+n 的顶点在坐标轴上的概率为(C.|7.假设直线 y=2x-1 与反比例函数 y=A.(-1,6)B.(1,-6)C.(2,3)D.(2,12),解得 k=6,D.【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：根据题意画图如下：-201AAA0121-20在-2,0,1 这三个数中任取两数作为 m,n,一共有 6 种可能,其中取到 0 的有 4 种可能,那么顶点在坐标轴上的概率为;63应选：C.9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,

14、片,如果全班有 x 名同学,根据题意,列出方程为()A.x(x+1)=1035B.x(x1)=1035C.x(x+1)=1035D.-yx(x-1)=1035【分析】如果全班有 x 名同学,那么每名同学要送出(x-1)张,共有 x 名学生,那么总共送的张数应该是 x(x-1)张,即可列出方程.【解答】解：.全班有 x 名同学,每名同学要送出(x-1)张；又是互送照片,总共送的张数应该是 x(x-1)=1035.应选：B.ABCD 是边长为 6 的菱形,且/BAD=120,点 E,F 分别在 AB、BC 边上,将菱形沿 EF 折叠,点 B 正好落在 AD 边的点 G 处,假设 EGXAC,那么

15、FG 的长为()全班共送 1035 张照10.如图,四边形开始A.外将 B.6C.3ylD.3题【分析】如图,设 AC 与 EG 交于点 O,FG 交 AC 于 H.只要证实 FGXAD,即可 FG 是菱形的高,求出FG 即可解决问题.【解答】解：如图,设 AC 与 EG 交于点 O,FG 交 AC 于 H.四边形 ABCD 是菱形,/BAD=120,./B=ZD=60,.ABC、ACD 是等边三角形,./CAD=ZB=60,EGAC,./GOH=90,./EGF=ZB=60,./OHG=30,FGAD,二FG 是菱形的高,即等边三角形应选：C.11.如图,将 OO 沿弦 AB 折叠,圆弧 A

16、B 恰好经过圆心 O,P 是 AMB 上一点,那么/APB 的A.30B,45C.60D,75【分析】作半径 OCLAB 于 D,连结 OA、OB,如图,根据折叠的性质得 OD=CD,那么OD=iOA,根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到/OAD=30,接着根据三角ABC 的高=X6=3/3.C度数为形内角和定理可计算出/AOB=120,然后根据圆周角定理计算/APB 的度数.【解答】解：作半径 OCLAB 于 D,连结 OA、OB,如图,将 OO 沿弦 AB 折叠,圆弧恰好经过圆心 O,.OD=CD,.OD=-LOC=OA,22./OAD=30,又 OA=OB,./AOB=120,./

17、APB=ZAOB=602应选：C.12,二次函数 y=ax2-bx-2(aw0)的图象的顶点在第四象限,且过点(-1,0),当a-b 为整数时,ab 的值为()A.-或 1B.或 1C.一或一 D.g 或444244【分析】首先根据题意确定 a、b 的符号,然后进一步确定 a 的取值范围,根据 a-b 为整数确定 a、b 的值,从而确定答案.【解答】解：依题意知 a0,-0,a+b-2=0,f2a故 b0,且 b=2a,ab=a(2a)=2a2,于是 0vav2,-22a-2V2cm,CD=Wlcm,贝 U 弦 AC、BD 的夹角/APB的度数为 105【解答】解：连接 OA、OB、BC,作直

18、径 C 巳连接 DE,如图,0A=0B=5,AB=5-2,OA2+OB2=AB2,.OAB 为等腰直角三角形, .ZAOB=90,ACB=_ZAOB=45,2 .CE 为直径, ./CDE=90,-sinZE=3=.CE102 ./E=60, ./PBC=ZE=60, .ZAPB=45+60=10552工Hx 的正整数解有 3 个,那么 a 满足 55,得：x3,解不等式 2x-1W11,得：x6,那么 3WxW6,又 xa,且不等式组有 3 个正整数解,.不等式组的正整数解为 3、4、5,那么 5a6,3 个正整数故答案为 105故答案为：5a6.18.如图,正方形 ABCD 中,AB=6,

19、点 E 在边 CD 上,且 CE=2DE.将ADE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交边BC于点G,连结AG、CF.以下结论：ABGAFG;BG=GC;EG=DE+BG;AG/CF;SAFGC=3.6. 其 中 正 确 结 论 是.EGC【分析】先求出 DE=2,EC=4,由折叠的性质 AF=AD=6,EF=ED=2,/AFE=/D=90,/FAE=ZDAE, 由 “HL 证 实RtAABGRtAAFG, 贝UGB=GF,ZBAG=/FAG, 所 以/GAE=-i/BAD=45;GE=GF+EF=BG+DE;设 BG=x,那么 GF=x,CG=BC-BG=6-x,在 RtACGE中,根据勾

20、股定理得(6-x)2+42=(x+2)2,解得 x=3,那么 BG=CG=3,那么点G 为 BC 的中点；同时得到 GF=GC,根据等腰三角形的性质得/GFC=/GCF,再由母ABGRtAFG得到/AGB=/AGF,然后根据三角形外角性质得/BGF=ZGFC+/GCF,易得/AGB=ZGCF,根据平行线的判定方法得到CF/AG;过 F 作 FHXDC,那么 4EFHEGC,EFHEGC,由相似比为,可计5算 SAFGC.【解答】解：正方形 ABCD 的边长为 6,CE=2DE,.DE=2,EC=4,把ADE 沿 AE 折叠使ADE 落在AFE 的位置,.AF=AD=6,EF=ED=2,/AFE

21、=/D=90,ZFAE=ZDAE,在 RtAABG 和 RtAAFG 中,J 嵋一 2,1AB=AFRtAABGRtAAFG(HL),.GB=GF,/BAG=ZFAG,.ZGAE=ZFAE+ZFAG=ZBAD=45,故正确；2设 BG=x,贝 UGF=x,C=BC-BG=6-x,在 RtCGE 中,GE=x+2,EC=4,CG=6-x,-CG2+CE2=GE2,(6x)2+42=(x+2)2,解得 x=3,BG=3,CG=6-3=3.BG=CG,故正确； .EF=ED,GB=GF, .GE=GF+EF=BG+DE,故正确; .GF=GC, ./GFC=ZGCF,又RtAABGRtAAFG, .

22、/AGB=ZAGF,而/BGF=ZGFC+/GCF, /AGB+/AGF=/GFC+/GCF, ./AGB=ZGCF,CF/AG,故正确；过 F 作 FHXDCBCDH,FH/GC, .EFHAEGC,GCEGEF=DE=2,GF=3,EG=5,.EHEF_2 =,GCEG5.SAFGC=SAGCE-SAFEC=yX3X4-X4X(看 X3)=3.6,故正确.正确的有,故答案为：.三.解做题共 7 小题19 .计算:VI【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数哥的性质、负整数指数哥的性质分别代入化简即可.【解答】解：原式=4-2-11+2xWE.2=4-2-；+1-1+=2一

23、I20 .如图,四边形 ABCD 为平行四边形,/BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：BE=CD;(2)连接 BF,假设 BFXAE,/BEA=60,AB=4,求平行四边形 ABCD 的面积.4DBCE【分析】1由平行四边形的性质和角平分线得出/BAE=/BEA,即可得出 AB=BE;2先证实ABE 是等边三角形,得出 AE=AB=4,AF=EF=2,由勾股定理求出 BF,由 AAS 证实ADF0ECF,得出ADF 的面积=ECF 的面积,因此平行四边形 ABCD的面积=ABE 的面积=AE?BF,即可得出结果.2【解答】1证实：二四边形 AB

24、CD 是平行四边形,.AD/BC,AB/CD,AB=CD,./AEB=ZDAE,AE 是/BAD 的平分线,./BAE=ZDAE,./BAE=ZAEB,AB=BE,.BE=CD;(2)解：AB=BE,/BEA=60,.ABE 是等边三角形,AE=AB=4,BFXAE,AF=EF=2,-BF=2c,.AD/BC,./D=ZECF,/DAF=ZE,在ADF 和ECF 中,rZD=ZEC?AF=EFADFAECF(AAS),.ADF 的面积=ECF 的面积,平行四边形 ABCD 的面积=ABE 的面积=AE?BF=X4X2=4/1.2221.为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其

25、规那么是：每位参赛选手答复 100道选择题,答对一题得 1 分,不答或错答不得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的做题情况进行了相关统计,整理并绘制成如以下图表：组别分数段频数(人)频率150 x60300.1260 x70450.15370 x8060n480 x0 的解集为-4vx4.(3)P 是第一象限内反比例函数的图象上一点,过点 P 作 y 轴的平行线,交直线 AB 于点 C,连接 PO,假设POC 的面积为 3,求点 P 的坐标.y=_1_,再根据点 B 与点 A 关于原点对称,即可得到B 的坐标;(2)观察函数图象,由交点坐标即可求解；(3)设 P(m,旦),那么 C(m,二 m),

26、根据POC 的面积为 3,可得方程告 mx|m-|=3,求得 m 的值,即可得到点 P 的坐标.【解答】解：(1)把 A(a,-2)代入 y=x,可得 a=-4,A(-4,-2),把 A(-4,-2)代入丫+,可得 k=8,反比例函数的表达式为 y=2,点 B 与点 A 关于原点对称,B(4,2).故答案为-4vxv0 或 x4;【分析】(1)把 A(a,-2)代入 y=x,可得 A(4,2),把 A(4,-2)代入,可得反比例函数的表达式为故答案为：y=；(4,2);0 的解集为是-4vx4,8(2)不等式(3)设 P(m,依题意,得mx|_!m-上_|=3,22m解得 m=或 m=2,(负

27、值已舍去).1 .P(2 行耳 Z)或 P(2,4).23 .有一项工程,由甲、乙两个工程队共同完成,假设乙工程队单独完成需要 60 天；假设两个工程队合作 18 天后,甲工程队再单独做 10 天也恰好完成.(1)甲工程队单独完成此项工程需要几天？(2)假设甲工程队每天施工费用为 0.6 万元,乙工程队每天施工费用为 0.35 万元,要使该工程总施工费用不超过 22 万元,那么乙工程队至少施工多少天？【分析】(1)设甲工程队单独完成此项工程需要 x 天,等量关系为：两个工程队合作 18天完成的工作量+甲单独做 10 天完成的工作量=1,由此可列出方程求解即可；(2)由甲乙两个工程队的工作量之和

28、为 1 及总费用不超过 22 万元两个关系进行分析.【解答】解：(1)设甲工程队单独完成此项工程需要 x 天,由题意得：18工+L+10 xX=1,x60支解得：x=40,经检验：x=40 是原方程的解.答：甲工程队单独完成此项工程需要 40 天；(2)设甲工程队施工 a 天,乙工程队施工 b 天时,总的施工费用不超过 22 万元.根据题意得：万项=1,o.6a+0.35b40.答：要使该工程总施工费用不超过 22 万元,那么乙工程队至少施工 40 天.24 .如图,在 RtAABC 中,/0=90,AD 平分/BAC 交 BC 于点 D,O 为 AB 上一点,经过点 A,D 的.O 分别交A

29、B,AC 于点 E,F,连接 OF 交 AD 于点 G.(1)求证：BC 是.的切线；(2)设 AB=x,AF=y,试用含 x,y 的代数式表示线段 AD 的长；(3)假设 BE=8,sinB=-,求 DG 的长,13【分析】1连接 OD,由 AD 为角平分线得到一对角相等,再由等边对等角得到一对角相等,等量代换得到内错角相等,进而得到 OD 与 AC 平行,得到 OD 与 BC 垂直,即可得证；2连接 DF,由1得到 BC 为圆 O 的切线,由弦切角等于夹弧所对的圆周角,进而得到三角形 ABD 与三角形 ADF 相似,由相似得比例,即可表示出 AD;3连接 EF,设圆的半径为 r,由 sin

30、B 的值,利用锐角三角函数定义求出 r 的值,由直径所对的圆周角为直角,得到 EF 与 BC 平行,得到 sin/AEF=sinB,进而求出 DG 的长即可.【解答】1证实：如图,连接 OD,AD 为/BAC 的角平分线,BAD=ZCAD,.OA=OD,./ODA=ZOAD,./ODA=ZCAD,.OD/AC,./C=90,./ODC=90,ODXBC,BC 为圆 O 的切线；2解：连接 DF,由1知 BC 为圆 O 的切线,./FDC=ZDAF,./CDA=ZCFD,./AFD=ZADB,./BAD=ZDAF,ABDAADF,.迪=&1,即 AD2=AB?AF=xy,ADAF那么 A

31、D=yjxy;(3)解：连接 EF,在 RtABOD 中,sinB=0)=上OB13设圆的半径为 r,可得J=_L,r+S13解得：r=5,.AE=10,AB=18,AE 是直径,./AFE=Z0=90,EF/BC,./AEF=ZB,AF/OD,50AGAFU10BDNP13AnDGADDG0D5132325.如图,抛物线 L：y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A、B(3,0)两点(A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 C(0,3),对称轴 x=1.(1)求抛物线 L 的解析式；(2)将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在OBC 内(包括OBC 的边界),求 h 的取值范围；(3)设点 P 是抛物线 L 上任一点,点 Q 在直线 l:x=-3 上,PBQ 能否成为以点 PsinZAEF=更=巨AE13AF=AE?sinZAEF=10X5135013为直角顶点的等腰直角三角形？假设能,求出符合条件的点 P 的坐标；假设不能,请说明理由.【分析】(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式即可；(2)先求出直线 BC 解析式为 y=-x+3,再求出抛物线顶点坐标,得出当 x=1 时,y=2;结合抛物线顶点坐即可得出结果；(3)设 P(m,-m2+2m+3),Q(-3,n),由勾股定理得出P