圆锥曲线之动点轨迹方程

1、圆锥曲线之动点轨迹方程圆锥曲线之动点轨迹方程：(1)求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；(2)求轨迹方程的常用方法：直接法：直接利用条件建立x,y之间的关系F(x,y)0；已知动点P到定点F(1,0)和直线x3的距离之和等于4,求P的轨迹方程。待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程一一先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数。线段AB过x轴正半轴上一点M(m,0)(m0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为。定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(1)由动

2、点P向圆x2y21作两条切线PA、PB,切点分别为A、B,/APB=60°,则动点P的轨迹方程为。(2)点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x50的距离小于1,则点M的轨迹方程是0(3)一动圆与两圆。M:x2y21和。N:x2y28x120都外切，则动圆圆心的轨迹为。代入转移法：动点P(x,y)依赖于另一动点Q(%,y。)的变化而变化，并且Q(x0,y°)又在某已知曲线上，则可先用x,y的代数式表示,y0,再将x0,y。代入已知曲线得要求的轨迹方程；动点P是抛物线y2x21上任一点，定点为A(0,1)，点M分PA所成的比为2,则M的轨迹方程为。参数法：当动点P(x,y)

3、坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x,y均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，冉消去参数得普通方程)。(1)AB是圆O的直径，且|AB|=2a,M为圆上一动点，作MNXAB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|MN|,求点P的轨迹。(2)若点P(x1,y)在圆x2y21上运动，则点Q(x1y1,x1y1)的轨迹方程是。(3)过抛物线x24y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是。高考数学复习-日期：(4)已知i,j是x,y轴正方向的单位向量，设a=(x<3)iyj,b=(x<3)iyj,且满足b?i=|a|.求点P(x,y)的轨

4、迹。uuuuuur(5)已知A,B为抛物线x2=2py(p>0)上异于原点的两点，OAOB0,点C坐标为(0,2p),求证：A,B,C三点共线；uuuuuuu若AM=BM(R)且OMAB0试求点M的轨迹方程。1、已知点P是圆x2+y2=4上一个动点，定点Q的坐标为(4,0),求线段PQ的中点轨迹方程。2、以抛物线y28x上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P,求P点轨迹方程。13、在面积为1的PMN中，tanM,tanN2,建立适当的坐标系，求出以M、N为2焦点且过P点的椭圆方程。4、已知动圆过定点1,0,且与直线x1相切，求动圆的圆心轨迹C的方程。5、已知：直线L过原点，

5、抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。6、设抛物线C:yx2的焦点为F,动点P在直线l:xy20上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点，(1)求4APB重心G的轨迹方程；7、动圆M与圆Ci:(x+1)2+y2=36内切，与圆C2：(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程。8、已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1,(1)求动点P的轨迹C的方程；9、已知圆C方程为：x2y24,(1)直线l过点P1,2,且与圆C交于A、B两点，若|AB|

6、2百，求直线l的方程；10、已知椭圆C:5七=1(a>b>0)的离心率为区,短轴一个端点到右焦点的距离为3.ab3(1)求椭圆C的方程；11、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y216x的焦点P为22其一个焦点，以双曲线匕1的焦点Q为顶点。(1)求椭圆的标准方程；1691C.12、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y-x2的4焦点，离心率为拽.（1）求椭圆C的标准方程；513已知椭圆的一个顶点为A0,1,焦点在x轴上.若右焦点到直线xy2720的距离为3.求椭圆的标准方程；14、已知椭圆C:与41（ab0）的离心率为叵,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成a2b23的三角形的面积为逑.（1）求椭圆C的方程；3x215、已知椭圆E:a2yb70的一个焦点为F1再0，而且过点h;.（】）求椭圆E的方程;x216、已知椭圆C:a2yb2b0）的离心率1e,且经过点A(2,3).（1）求椭圆C的方程;17、已知双曲线g:x2m(mx20)与椭圆C2:2ai1有公共焦点Fi,F2,点N(J2,1)是它们的一个公共点.（1）求C1C2的方程;18、已知椭圆G:4b210b2的离心率等于条抛物线C2：x