多元逐步回归分析程序

1、多元逐步回归分析算法2010年05月04日星期二下午04:35自己编写的多元逐步回归分析算法matlab程序，在matlab工具箱中已经提供了一个可视化的图形界面分析窗口，但是一些具体的参数还不能直接得到，这里自己编写了一个小程序，希望对需要的能够提供一定的帮助。共两个文件：dyzbhg.m和xiaoqu.m第一个函数dyzbhg.mfunctiondyzbhg(xy)%多元逐步回归分析%乍者：唐世星%2006.11.20%xy为待输入的原始数据，按照先x后y按列排列的数组浏：x1x2x3x4y等等%clc;%clearall;%计算离差阵R(m,m)n,m=size(xy);%F1=0;F2

2、=0;%disp(土匀值为:)xy_aver=mean(xy)%求均值fori=1:mforj=1:iR(i,j)=0;fork=1:nR(i,j)=R(i,j)+(xy(k,i)-xy_aver(i)*(xy(k,j)-xy_aver(j);endR(j,i)=R(i,j);endSR(i)=sqrt(R(i,i);%计算对角线元素的平方根end%disp(*DeviationMatrix&ValueofSR(离差阵R&SR)*)%输出离差阵R,及SR%RSR%计算相关系数R(m,m)fori=1:mforj=1:iR(i,j)=R(i,j)/(SR(i)*SR(j);R(j,i)=R(i,

3、j);endend相关系数阵R)%disp(*CorrelationCoefficientMatrix(*输出相关系数阵R%Rflag=1;%是否重复进行逐步回归的标志while(flag)disp(*StepwiseRegressionAnalysisStart*)F1=input(剔除门坎值:F1=);F2=input(引入门坎值：F2=);S=0;%计算步数L=0;%引入方程的自变量个数FQ=n-1;%残差平方和的自由度disp(*DiscriminantValueofContributionV*)Imin(1)=0;Imax=1:m-1;%定义已引入(最小)和未引入(最大)变量的序号i

4、nn=0;outt=0;%引入和剔除的变量的顺序号while(1)%pauseVN=1E+08;%已引入方程的自变量贡献的最小值VX=0;%未引入方程的自变量贡献的最大值IN=0;%贡献最小的已引入的自变量序号IX=0;%贡献最大的未引入的自变量序号S=S+1;disp(step=int2str(S)%输出步骤数fori=1:m-1ifR(i,i)=0ifV(i)VX%寻找未引入变量方差贡献的最大值forin=1:length(Imax)ifi=Imax(in)VX=V(i);IX=i;endendendendifabs(V(i)forout=1:length(Imin)ifi=Imin(ou

5、t)VN=abs(V(i);IN=i;endendend%disp(方差贡献:V=num2str(V(i)VX=num2str(VX)IX=int2str(IX)VN=num2str(VN)IN=int2str(IN)end%Imax(inn+1)=IX;inn=inn+1;t=find(Imax=IX);Imax(t)=;disp(*方差贡献V*num2str(V)输出输出输出disp(VMAX=num2str(VX);IMAX=int2str(IX)%Vmax=VX;Imax=IX;%disp(VMIN=num2str(VN);IMIN=int2str(IN)%Vmin=VN;Imin=I

6、N;ifS=1disp(S=int2str(S)%输出S=1elsedisp(VMIN=num2str(VN);IMIN=int2str(IN)%Vmin=VN;Imin=IN;endifS=1%|S=2|S=3FE=VX*(n-L-2)/(R(m,m)-VX);disp(FE=num2str(FE)%输出FEifFEifL-=0disp(NeitherDeleteOutNorSelectIn!)elsedisp(MayBeSmallerF1AndF2)disp(TheStepwiseRegressionAnalysisEnd!)break;%程序结束endelseL=L+1;FQ=FQ-1;

7、K=IX;disp(Xint2str(K)BeSelectedIn)Imin(outt+1)=IX;outt=outt+1;disp(L=int2str(L)R=xiaoqu(R,K)%调用子函数，执行消去变换ifL=m-1continue;enddisp(AlreadySelectingEnd)break;endelse%计算剔除变量的F检验值FT=VN*(n-L-1)/R(m,m);disp(剔除变量的F检验值num2str(FT)ifFT=F2FE=VX*(n-L-2)/(R(m,m)-VX);disp(*FE=num2str(FE)%输出FEifFEifL=0disp(NeitherD

8、eleteOutNorSelectIn!)disp(TheStepwiseRegressionAnalysisEnd!)break;%程序结束elsedisp(MayBeSmallerF1AndF2)disp(TheStepwiseRegressionAnalysisEnd!)break;%程序结束endelseL=L+1;FQ=FQ-1;K=IX;disp(Xint2str(K)BeSelectedIn)disp(L=int2str(L)Imin(outt+1)=IX;outt=outt+1;R=xiaoqu(R,K)%调用子函数，执行消去变换ifL=m-1continue;enddisp(

9、AlreadySelectingEnd)break;endelseL=L-1;FQ=FQ+1;K=IN;disp(Xint2str(K)BeDeletedOut)disp(L=int2str(L)(No.ofVariableSelected)R=xiaoqu(R,K)%调用子函数continueendendend%输出相应的计算结果fori=1:m-1kk=R(i,m)*R(m,i);ifkk0disp(+num2str(B(i)Xint2str(i);elsedisp(num2str(B(i)Xint2str(i);endendendQ=SR(m)A2*R(m,m);%残差平方和disp(S

10、umofSQuaresofResidualError(残差平方和)Q=num2str(Q)S=SR(m)*sqrt(R(m,m)/FQ);%剩余标准差disp(StandardDeviation(剩余标准差，即模型误差的均方根)S=num2str(S)RR=sqrt(1-R(m,m);%复相关系数disp(MultipleCorrelationCoefficient(复相关系数)R=num2str(RR)FF=FQ*(1-R(m,m)/(L*R(m,m);%回归方程显著性检验的F值disp(FValueforTestofRegression(回归方程显著性检验，即回归模型的统计量)F=num2

11、str(FF)%F=SH*(m-n-1)/(SX*n);%F-统计量%PROB=1-fcdf(FF,m,n-length(Imin)-1)%与统计量F对应的概率Pfori=1:m-1CC=R(i,i)*R(m,m);T(i)=R(i,m)/sqrt(CC/FQ);%各回归系数的t检验值各自变量的偏相关系数各回归系数的t检验伯：）:各自变量的偏相关系数）:R1(i)=R(i,m)/sqrt(CC+R(i,m)A2);%enddisp(tTestValueofArgument(num2str(T)disp(PartialCorre.Coeffi.Ofargu.(num2str(R1)%fori=1:n%y(i)=B0;%forj=1:m-1%y(i)=y(i)+B(j)*xy(i,j);%end%E(i)=xy(i,m)-y(i);%PC(i)=E(i)/xy(1,m)*100;%end%x=1:length(xy);%disp(No.回归值误差误差百分比)%xyEPCflag=input(是否重新进行逐步回归分析(1:是;0:否)：)；end第二个函数xiaoqu.mfunctionR=