大一第一学期期末高等数学上试题及答案

1、学上试题及答案Lastrevisionon21December20211、本小题5分2、本小题5分3、本小题5分4、本小题5分5、本小题5分6、本小题5分第七题删掉了8、本小题5分9、本小题5分10、本小题5分11、本小题5分12、本小题5分13、本小题5分14、本小题5分15、本小题5分16、本小题5分二、解答以下各题本大题共2小题,总计14分1、本小题7分2、本小题7分三、解答以下各题本大题6分答案一、解答以下各题本大题共16小题,总计77分1、本小题3分2、本小题3分3、本小题3分4、本小题3分5、本小题3分6、本小题4分8、本小题4分9、本小题4分10、本小题5分解.函数定义域一,一1

2、1、本小题5分12、本小题6分解xVdt13、本小题6分14、本小题6分解定义域yo,+s,且连续15、本小题8分16、本小题10分二、解答以下各题本大题共2小题,总计13分1、本小题5分2、本小题8分三、解答以下各题本大题10分一、填空题每题3分,此题共15分1、liml+3x*=.ox-02、当时,/=卜,0在x=0处连续.厂+kx0lx3、设y=x+lnx,那么丁=dy4、曲线y=在点0,1处的切线方程是5、假设J7xdx=sin2x+C,5为常数,那么/.=.二、单项选择题每题3分,此题共15分1、假设函数X=,那么卬x=X3A、0B、-1C、1D、不存在2、以下变量中,是无穷小量的为

3、x2D-力2A.Inx0+B.nxx1C.cosxx0x3、满足方程广外=0的x是函数y=/x的A.极大值点B.极小值点D、/4、以下无穷积分收敛的是A、sinxdxB、elxdxC、A(2.2,1)、B(2f1.2)o那么5、设空间三点的坐标分别为M1,1,1ZAMB=A、B、C、D、7t342三、计算题每题7分,此题共56分1、求极限lim4+1J.sin2x2、求极限吧1土3、求极限COSXUm-10厂4、设y=e+ln(x+J1+/)求)5、设/=y(x)由卜=3?求名6、求不定积分fA-sin(-+3/xJ厂x7、求不定积分J,excosxcU8、设,求J(x-l)dxx0A+x四、

4、应用题此题7分求曲线y=/与X=V所围成图形的面积A以及A饶y轴旋转所产生的旋转体的体积.五、证实题此题7分假设/在0,1上连续,在01内可导,且/0=/1=0./1=1,证实：在.,1内至少有一点般使/隹=1.参考答案-0填空题每题3分,此题共15分1、/2、k=1.3、4、y=15、fx=2cos2x1+x2 .单项选择题每题3分,此题共15分1、D2、B3、C4、B5、A3 .计算题此题共56分,每题7分1 QJ4+X-2x1r2x1.解.lim；=lim,=Inn=dsin2xzsin2x(,4+x+2)2fsin2x(44+x+2)811r_1xeI1c12 .解：lim()=lim=lim=lim=-x田xex-1xfx(ex-1)xf/-1+xexex+ex+xex2cosxedt3、解：rrsinxe-cxx1lim=Inn=-I.厂J.2x2e条解：=f卷二卷5、解:令笑得1+/26、解：lcos(l7、解：Jexcosxdx=|cosxdrA8、解：/(x-l)dx=fJ(x)d=fJ(x)d+,(x)cU.四.应用题此题7分解：曲线,=/与X=,2的交点为1,1,于是曲线y=储与X=V所围成图形的面积a为A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积为：五、证实题此题7分证实:设尸x=/乃一不显然尸在加上连续,在4帅可导且F(l)=i0,F(l