多普勒效应预习报告

1、实验目的：1了解多普勒效应原理,并研究相对运动的速度与接收频率之间的关系.2利用多普勒效应,研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系,以及其机械能转化的规律.实验仪器：ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等.仪器装置：ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪由导轨、滑车、水平超声发射器、超声接收器组件及红外发射组件已固定在小车上、红外接收器、光电探头、滑车驱动电动机限制器以及滑车牵引绳组成,如图4.12-5所示.工作时水平超声发射器可以发出频率为40kHz左右的超声波,该超声波通过滑车上的超声接收组件接收,并将超声信号调制成红外信号并通过红外发射组件发射,再由仪器另一端的

2、红外接收器接收.滑车可以在驱动电动机的作用下运动,也可以在钩码的牵引下运动.ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪面板如图4.12-6所示.实验仪采用菜单式操作,显示屏显示菜单及操作提示,由“上,“下,“左,“右键选择菜单或修改参数,按“确认键后仪器执行.可在“查询页面,查询到实验时已保存的实验数据.操作者只需按每个实验的提示即可完成操作,除此之外,实验仪面板上的指示灯分别表示：1失锁警告指示灯：灯亮,表示频率失锁.说明红外接收器接收到的信号较弱,可能是由于红外发射组件和红外接收器之间有遮挡或超声接收组件及红外发射组件需要充电造成的.用12viV稳压电源对超声接收组件及红外发射组件充电,充电时

3、间约68s,充电后可以持续使用45分钟.灯灭,表示频率锁定,即接收信号能够满足实验要求,可以进行实验.2充电指示灯：灭,表示正在快速充电；亮绿色,表示正在涡流充电；亮黄色,表示已经充满；亮红色,表示已经充满或充电针未接触.实验原理：1.声波的多普勒效应假设一个点声源的振动在且均匀各项同性的介质中传播,图中的每一个圆表示一个波面,任一波面上的个点的相位与相邻圆各点的相位差均为2旬_1凭两相邻圆的半径之差为该点的声波波长.当声源相对于介质静止不动时,各个波面可以组成一个同心圆,声波的频率f.、波长花以及波速U0表示为f0=-：_I-2_l_u0%4.12-1现将接收器测得的声波频率、波长和波速分别

4、称为观测频率、观测波A长和观测波速,并分别记为f、LlI入、u,可表示为：f=Lu/上T一u入4.12-2当接收器以一定的速度向声源运动时,接收器所测得的各个球面波的-4观测波长1±口上l±L_l二T入仍等于1J_n为测得的观测速度u变为u0+V0,因此,(4.12-2)可改写为f=4.12-3ilu0+v020=illvu0f02+v入=(1+u0+v0O联立式(4.12-2)和式(4.12-3)可得式中,L±l_iJv0表示声源相对介质静止时,接收器与声源的相对运动速率,接收器朝声源运动为正值,反之为负值.同样的,如果接收器相对介质静止,而声源以速率V,朝向接

5、收器运动如图(4.12-1b)所示,此时接收器所测得的观测波长u0-T为声源的振动周期.同时由于接收器相对于介质处于静止状态,其测得的观测波速Li-Tu仍为u0,那么接收器测得的观测频率为f=u'=u0(u0-v)T=u0(uo-v)f04.12-4式中,V表示当接收器相对介质静止时,接收器与声源的相对运动速率,当声源朝向接收器运动为正值,反之为负值.对于更普遍的情况,当声源与接收器之间的相对运动如图(4.12-2)所示时,我们同样可以得到接收器的观测频率f为4.12-5式中,Ld_I工厂f0为声源发射频率；u0为声波的波Jk-'.速；v1为接收器运动速率,1一I为声源与接收器

6、连线与接收器运动方向之间的夹角.v2为声源运动速率,一厂.2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角.式4.12-6是具有普适性的多普勒效应公式,而式4.12-4和4.12-5为该式的两种特殊情况.2 .马赫锥当一个飞行器以超音速飞行时,由于飞行器的速度大于声音在空气中的传播速度,作为声源的飞行器会在空气中造成一系列的扰动,并且这些扰动根据球面波的形式向外传播,如图4.12-3所示.当t=0时,飞行器即声源在x=0初,t=t'时飞行器处于A处.球面波的包络面是一个定角为A'以x轴为对称轴的圆锥面,这个圆锥称为马赫锥.很明显,在马赫锥之外没有声音传播,也就是说,在马赫锥之外无论

7、飞行器距离观察者多近也无法测得声波.马赫锥的半定角山上口可以表示为“I_do=arcsinu0v=arcsinlM4.12-7式中,u0为声波的波速;为马赫角;v为飞行器的运动速率;此外,由于声波可以引起空气疏密的变化,在高空飞行的飞行器当其速度超过声速时,往往在马赫锥内部会形成由于空气疏密变化而形成的云雾,图4.12-4为英国媒体公布的战斗机在破音障此时飞行器速度大于声速时产生圆锥形云雾的照片.3 .天文学中的多普勒效应在天文学研究中,往往比拟关心用天文望远镜或射电望远镜观察到的恒星发出的电磁波的情况.当发出电磁波的波源一般为恒星与观察者一般位于地球之间出现相对运动关系时,其测量到的电磁波的

8、观测频率同样会发生变化,而且往往电磁波的波源恒星与观察者地球之间的相对运动速度很快,需要考虑相对论效应对这种多普勒效应产生的影响.假设以光源作为参考系,观察者以速度vc向光源运动.在考虑洛伦兹变换的情况下,观察者测得两个波面的时间为I_IIt=?cc+vc1v1-v2cc2=1-V2cc21+vccfc4.12-8式中,LlL,I-lT上为电磁波的波长；c为光速;fc为电磁波在播远处所发出的频率;,uvcrvc为以光源为参考系观察者相对于光源的运动速度,朝向光源运动为正值,反之为负值.观察者所测得的电磁波的观测频率LLf为L±_lIf=it=fLL.1T“+vcc1-vcc4.12-91848年,法国物理学家斐索首先利用多普勒效应对恒星的波长偏移做了解释,并指出了利用这种效应测量恒星相对速度的方法.如果恒星远离我们而去,那么其发出的光的谱线就向长波长方向移动,称为红移；如果恒星朝向我们运动,那么其发出的光的谱线就向短波长方向移