大学物理试卷附答案

1、大学物理(力学)试卷一、选择题(共27分)1 .(此题3分)如下图,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A滑轮挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg.设A、B两滑轮的角加速度分别为a和b,不计滑轮轴的摩擦,那么有(A)A=B.(B)A>B.(C)A<B.(D)开始时A=B,以后A<B.2 .(此题3分)几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,那么此刚体(A)必然不会转动.(B)转速必然不变.(C)转速必然改变.(D)转速可能不变,也可能改变.3 .(此题3分)关于刚体对轴的转动惯量,以下说法中正确的选项是(A)只取决于刚体的质量,与质

2、量的空间分布和轴的位置无关.(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关.(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关.4 .(此题3分)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为mi和m2的物体(mivm2),如下图.绳与轮之间无相对滑动.假设某时刻滑轮沿逆时针方向转动,那么绳中的张力(A)处处相等.(B)左边大于右边.(C)右边大于左边.(D)哪边大无法判断.5.(此题3分)将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,现在在绳端挂一质量为m的重物,飞轮的角加速度为.如果以拉力2mg代替重物拉绳

3、时,飞轮的角加速度将(A)小于.(B)大于,小于2.(C)大于2.(D)等于2.6.(此题3分)把戏滑冰运发动绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J.,角速度为10.然后她将两臂收回,使转动惯重减少为-J0.这时她转动的角速度变为3(A)0.(B)1/.30.3(C)330.(D)30.7 .(此题3分)关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量.(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零.(3)质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等.在上述说法中,(A)只有(2)是正确的.(B)(1)、(2)是正确的.(

4、C)(2)、(3)是正确的.D1、2、3都是正确的.8 .此题3分一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,那么子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度A增大.B不变.C减小.D不能确定.9 .此题3分质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上.平台可以绕通过其中央的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J.平台和小孩开始时均静止.当小孩忽然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,那么此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A)2mRv(B)(C)mR二、填空题J(共2mR25分)v,一,一一,顺时针

5、.DR2mRvJRmR2JmRv一,逆时针.R10.此题3分半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为对滑动.主动轮从静止开始作匀角加速转动.在50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相4s内被动轮的角速度到达8rads-1,那么主动轮在这段时间内转过了圈.11 .此题5分绕定轴转动的飞轮均匀地减速,t=0时角速度为.=5rad/s,t=20s时角速度为=0.80,那么飞轮的角加速度=,t=0至iJt=100s时间内飞轮所转过的角度12 .此题4分半径为30cm的飞轮,从静止开始以0.50rad-s-2的匀角加速度转动,那么飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at=,法向加速度

6、an=.13.此题3分一个作定轴转动的物体,对转轴的转动惯量为J.正以角速度0=10rads-1匀速转动.现对物体加一恒定制动力矩M=-0.5Nm,经过时间t=5.0s后,物体停止了转动.物体的转动惯量J=.14 .此题3分一飞轮以600rev/min的转速旋转,转动惯量为2.5kgm2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动,那么该恒定制动力矩的大小M=.15 .此题3分质量为m、长为l的棒,可绕通过棒中央且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动转动惯量J=ml2/12.开始时棒静止,现有一子弹,质量也是m,在水平面内以速度Vo垂直射入棒端并嵌在其中.那么子弹嵌入后棒的角速度=.1

7、6.此题4分在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上,套着一质量也为1,一m的套管B可看作质点,套管用细线拉住,它到竖直的光滑固定轴O./的距离为一l,杆2和套管所组成的系统以角速度0绕O./轴转动,如下图.假设在转动过程中细线被拉断,套管将沿着杆滑动.在套管滑动过程中,该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数12关系为.杆本身对O./轴的转动惯量为一ml3三、计算题共38分17.此题5分如下图,一圆盘绕通过其中央且垂直于盘面的转轴,以角速度作定轴转动,A、B、C三点与中央的距离均为r.试求图示A点和B点以及A点和C点的速度之差VaVb和VaVc.如果该圆盘只是单纯地平动,那么上述的速度

8、之差应该如何？18.此题5分一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为0,设它所受阻力矩与转动角速1度成正比,即M=-kk为正的常数,求圆盘的角速度从0变为一0时所需的时间.219 .此题10分一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物,如下图.绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑.两个定滑轮的转动惯1 2量均为一mr2.将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放,求两滑2轮之间绳内的张力.20 .此题8分如下图,A和B两飞轮的轴杆在同一中央线上,设两轮的转动惯量分别为J=10kgm2和J=20kgm2.开始时,A轮转速为60

9、0rev/min,B轮静止.C为摩擦啮合器,其转动惯量可忽略不计.A、B分别与C的左、右两个组件相连,当C的左右组件啮合时,B轮得到加速而A轮减速,直到两轮的转速相等为止.设轴光滑,求：1两轮啮合后的转速n;2两轮各自所受的冲量矩.21 .此题10分空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动,转动惯量为Jo,环的半径为R,初始时环的角速度为0.质量为m的小球静止在环内最高处A点,由于某种微小干扰,小球沿环向下滑动,问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时,环的角速度及小球相对于环的速度各为多大？设环的内壁和小球都是光滑的,小球可视为质点,环截面半径r<<R.答复以下问题

10、共10分22 .此题5分绕固定轴作匀变速转动的刚体,其上各点都绕转轴作圆周运动.试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？23 .此题5分一个有竖直光滑固定轴的水平转台.人站立在转台上,身体的中央轴线与转台竖直轴线重合,两臂伸开各举着一个哑铃.当转台转动时,此人把两哑铃水平地收缩到胸前.在这一收缩过程中,（1） 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？（2） 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？（3） 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大学物理力学试卷解答一、选择题共27分CDCCCDBCA二、填空题共25分

11、10.此题3分20公土加一一1,2参考斛.11=22,1=1/t1,1=1t1211r215n12tl一84=20rev24r14211.此题5分0.05rads-23分250rad2分12 .此题4分0.15m-s-22分1.26ms-22分参考解：at=R=0.15m/s2an=R2=R2=1.26m/s213 .此题3分0.25kg-m23分14 .此题3分157Nm3分15.此题3分3vo/2l16.此题4分7124123x2三、计算题共38分17.此题5分解：由线速度vr得A、B、C三点的线速度vAvBVc|r各自的方向见图.那么,在该瞬时=45°同时vAvc2va2r方向

12、同vA.平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同,故vAvBvAvC0注此题可不要求叉积公式,能分别求出vA、vm的大小,画出其方向即可.AB18 .此题5分解：根据转动定律:两边积分：得19 .此题10分Jd/dt=-k0/21d解上述5个联立方程得:k.dtJk+dt0Jln2=kt/Jt=Jln2/k解：受力分析如下图.2mgTi=2maT2mg=ma12T1r-Tr=-mr1一2Tr-T2r=mra=rT=11mg/820.此题8分解：1选才iA、B两轮为系统,啮合过程中只有内力矩作用,故系统角动量守恒又B=0得转速2A轮受的冲量矩Jaa+Jbb=Ja+Jb,Jaa/Ja+Jb=20.

13、9rad/sn200rev/minMAdt=Ja-a=4.19X102N-m-s1分2分1分1分2分3分2分1分1分1分1分2分2分1分2分1分2分负号表不与A方向相反.B轮受的冲量矩MBdt=Jb(-0)=4.19X102Nms方向与A相同21.此题10分解：选小球和环为系统.运动过程中所受合外力矩为零,角动量守恒.对地球、小球和环系统机械能守恒.取过环心的水平面为势能零点.两个守恒及势能零点各1分,共3分小球到B点时：Joo=Jo+mR21分12121222J00mgRJomRvB2分222式中VB表示小球在B点时相对于地面的竖直分速度,也等于它相对于环的速度.由式得：代入式得Vb12gR

14、Jj；mRJ01分.,又由机械能守恒定律廊R2分,角加速度为,1分1分=J00/Jo+mR21分当小球滑到C点时,由角动量守恒定律,系统的角速度又回复至知,小球在C的动能完全由重力势能转换而来.即：12一mvCmg2R,Vc2四、问做题共10分22 .此题5分答：设刚体上任一点到转轴的距离为r,刚体转动的角速度为那么由运动学关系有：切向加速度at=r§法向加速度an=r2对匀变速转动的刚体来说B=d/dt=常量w0,因此d=3dtW0,随时间变化,即=t.1分所以,刚体上的任意一点,只要它不在转轴上rw0,就一定具有切向加速度和法向加速度.前者大小不变,后者大小随时间改变.2分未指出

15、rw0的条件可不扣分23 .此题5分答：1转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒.1分因人收回二臂时要作功,即非保守内力的功不为零,不满足守恒条件.1分2转台、人、哑铃系统的角动量守恒.因系统受的对竖直轴的外力矩为零.1分3哑铃的动量不守恒,由于有外力作用.1分哑铃的动能不守恒,因外力对它做功.1分刚体题一选择题1 .此题3分,答案：C;09B一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体m1m2,如下图.绳与轮之间无相对滑动.假设某时刻滑轮沿逆时针方向转动,那么绳中的张力A处处相等.B左边大于右边.C右边大于左边.D哪边大无法判断.2 .此题3分,答案：

16、D;09A把戏滑冰运发动绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J.,角速度为10.然后她将两臂收回,使转动惯重减少为-J0.这时她转动的角速度变为3A-0.B1/.30.3C33o.D3o.3.此题3分,答案：A,08A1.均匀细棒OA可绕通过其一端.而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如下图,今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖立位置的过程中,下述说法哪一种是正确的？A角速度从小到大,角加速度从大到小.0a:B角速度从小到大,角加速度从小到大;；/C角速度从大到小,角加速度从大到小|；/D角速度从大到小,角加速度从小到大口二、填空题1 此题4分,08A,09B一飞轮作匀减

17、速运动,在5s内角速度由40兀rad/s减少到107trad/s,那么飞轮在这5s内总共转过了圈,飞轮再经的时间才能停止转动.答案：62.5圈,1.67s2 .此题3分,07A,08B可绕水平轴转动的飞轮,直径为1.0m,一条绳子绕在飞轮的外周边缘上.如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4s内绳被展开10m,那么飞轮的角加速度为.答案：2.5rad/s23 .此题3分,07A,08B一个作定轴转动的轮子,对轴的转动惯量J=2.0kg-m2,正以角速度0作匀速转动.现对轮子加一恒定的力矩M=-12Nm,经过时间t=8.0s时轮子的角速度=-0,那么0=.答案：14rad/s4 .此题3分,08A

18、一个作定轴转动的物体,对转轴的转动惯量J,正以角速度0=10rad/s作匀速转动,现对物体加一恒定的力矩M=-15N-m,经过时间t=5.0s后,物体停止了转动,物体转动惯量J=.答案：0.25kg-m25 .此题5分,09A,09B如下图,一质量为m、半径为R的薄圆盘,可绕通过其一直径的光滑固定轴AA转动,转动惯量J=mR2/4.该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动,t秒后位于圆盘边缘上与轴AA的垂直距离为R的B点的切向加速度at=,法向力口速度an=.-22一,八、16Mt,八、答案：4M/mR2分；-2丁3分mR6.此题3分,09A地球的自转角速度可以认为是恒定的,地球对于自转的转动惯量

19、J=9.81033kgm2.地球对于自转轴的角动量L=.答案：7.1M037kgm2/s三、计算题1 此题5分；09B一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为0,设它所受阻力矩与转动角速1度成正比,即M=-kk为正的常数,求圆盘的角速度从0变为一0时所需的时间.2解：Jd/dtd/两边积分kkdt/J0/2,ln2kt/Jt(Jln2)/k(2分)(3分)(3分)2 .此题10分；07A,08B一质量为M=15kg、半径为R=0.30m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴1O转动转动TM量J=-MR2.现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端悬一质量m=28.0kg的物体.不计圆

20、柱体与轴之间的摩擦,求:1物体自静止下落,5s内下降的距离;2绳中的张力.12c解：J=MR=0.675kg-m22mgT=ma2分TR=J2分a=R1分a=mgR2/(mR2+J)=5.06m/s21分1 2因此(1)下洛距离h=-at=63.3m2分2(2)张力T=m(g-a)=37.9N2分3 .此题10分；09A质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳的另一端绕在轮轴的轴上,如下图,轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上,t和S表不'.解：设绳子对物体或绳子对轮轴动定律得：mgT=maTR=J由运动学关系a=R由1、2和3式解得：的拉力为(1)(3)J=m

21、(g-a)r2/a(4)又根据条件v00八12八2S-at2,a2S/t22将5式代入4式得：J2gt2mr(g-1)2ST,那么根据牛顿运动定律和转2分2分2分2分2分当物体从静止释放后,在时间t内下降了一段距离S,试求整个轮轴的转动惯量用m、r、4 .此题10分；08A两个匀质圆盘,一大一小,同轴地粘在一起,构成一个组合轮,小圆盘的半径为r,质量m；大圆盘的半径R=2r,质量M=2m,组合轮可绕通过其中央且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴O转动,对O轴的转动惯量J=9mr2/2.两圆盘边缘上分别饶有轻质,细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B,如下图.这一系统从静止开始运动,绳与盘无相对滑动,绳的

22、长度不变,r=10cm.求:(1) 组合轮的角加速度；(2) 当物体A上升h=40cm时,组合轮的角速度解：(1)各物体的受力情况如图(画2分)Tmgma1分mgTma1分T(2r)Tr9mr2/21分ar1分a(2r)1分由上述方程组解得2g/(19r)10.3rads21分(2)设为组合轮转过的角度,那么h/r,22所以,(2h/r)1/29.08rads12分4.(此题5分；08A)如下图,一半径为R的匀质小木球固结在一长度为l的匀质细棒的下端,且可绕水平光滑固定轴O转动.今有一质量为m,速度为v0的子弹,沿着与水平面成角的方向射向球心,且嵌于球心.小木球、细棒对通过O的水平轴的转动惯量的