小五数学第5讲组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林

1、第5讲组合图形和不规那么图形的面积学习目标1 .熟悉简单的组合图形,会计算简单组合图形的面积,能估算不规那么图形的面积,进一步发展空间观念2 .经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规那么图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的水平3 .体会解决问题的策略和方法的多样性,积累数学活动经验售重难点分析1 .把简单的组合图形分解成已学过的图形2 .选择适当的测量标准估计面积J.导入4要点转精讲精练知识点一：常见规那么图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底*高字母公式：S平行四边形=axh2、三角形面积的计算三角形的面积=底*高+2子母公式：S三角形=axh+23、梯形面积的计算梯形

2、的面积=上底+下底X高+2字母公式：S梯形=a+bxh+2-例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm,量得一条边的高是5cm这个平行四边形的面积是平方厘米.A.30B.24C.20D.15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出5cm高的对应底边是4cm,进而利用平行四边形的面积公式即可求解.4X5=20平方厘米练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米,量得它的一条高是5厘米,这个平行四边形的面积是平方厘米.【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长,所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米,平行四边形的面积=底*高,据此解答即可.4.8X5

3、=24平方厘米此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,需要注意底和高的对应.-一例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米,这个三角形的面积是平方厘米.A.12B.6C.20D.10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长,所以两条直角边是3厘米和4厘米.3X4+2=6平方厘米.练习1.红领巾的标准式样是一个等腰三角形,它的底是1米,高是0.33米.这种红领巾的面积是多少平方米【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底*高+2,红领巾的底和高,代入公式即可求出这块红领巾的面积.1 X0.33+2=0.33+2=0.165平方米三角形的面积=底*高+2

4、,在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边,再根据三角形面积公式求解.-"一例3.下边梯形的高是厘米,面积是平方厘米.【答案】B【解析】根据梯形的面积公式：S=a+bxh+2,把数据代入公式解答即可.(9+18)X12-2=27X12+2=162平方厘米练习3.一个直角梯形的下底是10cm,如果把上底增加4cm,它就变成了一个正方形,这个直角梯形的面积是平方厘米.【答案】80【解析】“一个直角梯形的下底是10cm,如果把上底增加4cm,它就变成了一个正方形,可知这个梯形的上底是10-4=6厘米,高是10厘米.然后再根据梯形的面积公式进行计算.10+10-4X10+2=16X5=80平方

5、厘米梯形的面积=上底+下底x高+2,在解题时需要注意找好梯形的上下底和高,代入计算即可.知识点二：组合图形的面积在计算组合图形的面积时有两种计算方法:一、通常先把组合图形分割成已学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,再把它们加起来二、也可以把组合图形补成一个简单的图形,再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积.1.粉刷一间教室的一面墙(如图).如果每平方米要用涂料400克,粉刷这面墙【解析】粉刷这面墙需要的涂料用这面墙的面积乘400克,这面墙的面积为底为6m,高为7.5m的长方形面积加上底为6m,高为2m的三角形的面积(6X7.5+6X2+2)X400=(45+12+2)X40

6、0=(45+6)X400=51X400=20400(克)20400克=20.4千克练习1.计算下面图形的面积.(单位：厘米)25【答案】40平方厘米846平方厘米【解析】图形一：利用平行四边形的面积公式S=ah即可求解；图形二：这个图形的面积就等于长方形的面积减去梯形的面积即可求解,面积S=ab和梯形的面积S=(a+b)xh+2即可求解.利用长方形的10X4=40平方厘米40X30-25+34X12-2=1200-354=846平方厘米练习2.求这个组合图形的面积(单位：厘米)17【答案】129平方厘米【解析】上面和下面都是梯形,中间是一个长方形,利用梯形和长方形的面积公式即可求解.(17+1

7、3)X5+2+18X2+(4+8)X3-2=30X5+2+36+12X3+2=75+36+18=129练习3.求如图图形的面积.单位：cm【解析】图形是由一个三角形和一个平行四边形组成,平行四形的底是厘米,三角形的底是32厘米,高是10厘米,根据三角形的面积公式:形的面积公式S=ah代入数据进行解答即可.32厘米,高是20S=ah+2和平行四边32X10+2+32X20=160+640=800平方厘米帆/啜组合图形的面积在计算时要注意分割成几个规那么的图形,或者补成简单图形,再用补出来的图形减去补上的简单图形.知识点三：不规那么图形的面积求不规那么图形的面积,可以用数方格法进行估计.的,不满整

8、格的按半格计算.估计时,先数整格的,再数不满整格1平方厘米.估一估,树叶的面积约是平方厘米.【解析】此题可对阴影局部所占的小正方形格子进行计数,即可求得答案.一个小方格面积为1平方厘米,图中树叶约占了36个小方格,那么树叶面积为36平方厘米.个图形的面积最大.练习1.下面三个图形中,每小方格表示1平方厘米,第【解析】首先把图形用方格划分,注意每一局部估算取整,最后合并即可得出答是6格；应选：A.练习2.估计图形的面积.每个小方格是1平方厘米小熊公仔的面积约是平方厘米.【答案】20.【解析】用数方格的方法求解,先数出整方格的个数,再数出不是整方格的个数,进而确定出图形大约有几个方格,再乘上每个方

9、格的面积即可.有11个整方格,有18个不是整方格的,大约是9个整方格,所以11+9x1=20x1=20平方厘米jC5D解决此类题要注意认真分析图形,弄清图形所占的整方格数,然后再计算图形的面积即可.在课上由老师根据时间,在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可帆当堂函)1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底*高字母公式：S平行四边形=axh2、三角形面积的计算三角形的面积=底*高+2字母公式：S三角形=axh+23、梯形面积的计算梯形的面积=(上底+下底)X高+2字母公式：S梯形=(a+b)xh+24、在计算组合图形的面积时有两种计算方法：(1)通常先把组合图形分割成已学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,再把它们加起来(2)也可以把组合图形补成一个简单的图形,再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积.5、求不规那么图形的面积,可以用数方格法进行估计.估计时,先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计