小升初简便运算专题讲解

1、小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先舁,没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右O2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检脸我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化难为易：25X4-100,125X8=1

2、000,1二0.25=25%4©-=0.75=75%,-二0.125=12.5%,=0.375=37.5%,二二0.625=62.5%,4SS8®:0.87587.5%8一、变换位置(带符号搬家)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家a+b+c=a+()+();a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()aXbXc=aX()X()；a：bc=a4-()4-();aX64-0=34-()X(),a-rbXc=aX()-r()例1:用简便算法计算3431_£+17三十万7亍pTJ934：4：+102X：16x1

3、3=4ISx0-25一十+1254-2X84二、结合律法1、加括号法(1)当一个计算模块(同级运算)只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减：原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号,括号前是减号，括号里要变号)根据：加法结合律a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2:用简便方法计算s1+217三-3-+-41.06-19.72-20.283799588(2)当一个计

4、算模块(同级运算)只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是来，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除：原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号)根据：乘法结合律aXbXc=aX()aXb-rc=aX()a-rb-rc=a-r()a4-bXc=a4-()例3:用简便方法计算1、XX42、17X4-3、4-4-+7004-14X22、去括号法(1)当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在

5、还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。(现在没有括号了，可以带符号搬家了)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4:用简便方法计算+(+)+(+)()(2)当一个计算模块(同级运算)只有柒除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)aX(bXc)=,aX(b4-c)=,a4-(b

6、Xc)=,a*r(b4-c)=o例5:用简便方法计算X(4X)+X(84-)464-X2)+44-(64-X(213X)三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mbma±mb=m(a±b)1 .分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配113例6:简便运算：24X(-128111+56x()一5.5782 .提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7:简便计算：673*7X+XX-二XX+X注意构造，让算式满足乘法分配律的条件513513例8：简便运算X103-X7X79+790X66661736X+X252525x2432

7、23-X25-+X6-X+X+X四、借来还去法OOD看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。1、凑整法例9:简便运算57xLS>S>7x9999+999+99+94821-99812、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和，4和，8和等。分拆还要注意不要改变数的大小。W10:简便计算XX25X88+XX64XXX3、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以上可以变成乘4。4利用巧解计算题巧解计算题例11:简便计算?+：X480X4-4-1204

8、-五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程,这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将X提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

9、(3)分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式«(«+1)«12白=&-物士岫3=叉_n(n+1)(«+2)n(n+1)保十1)(汉十2)2第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可以学一下。例12：简便计算111111+1x22x33x44x5998x999999x1000112X44X6111111+13X14+14X15+?X8+48X5010X11+11X12+12X13111111一+-+261220304214+1-4256724911一方与1315d425619981998199819

10、98*2X3,3X44X5+5义611111_J_9_13_151998?X4+4X7+7X10+97X10013V2"|20-30+42-567X29999X2222+3333X3334综合例题精讲:x(6.75+-2.4+4x2)：-1-0.875o12458238238-2382390.5x236x59H9"12541201986+1985x19871987+1986x1988十1986x1987-11987x1988-199999X77778+33333X666661993X1994-1111111+-+1993+1992X199424816326422222+392781243-x39+-x25+;x37、_1；1°5553636向便运算练习题:13-(4"+