幂的运算总复习

1、幕的运算第一部分知识梳理1、 同底数幕的乘法1 .同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加。公式表示为：am-an=am+n（mn#是正整数）2 .同底数幕的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幕相乘，即am，anap=am4n4p（mp都是正整数）。注意点：（1） 同底数幕的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.2、 幕的乘方和积的乘方1 .幕的乘方幕的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：（am）n=amn（m,n都是正整数）.幕的乘方推广：

2、（am）np=amnp（m,n,p都是正整数）2 .积的乘方积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的事相乘.公式表示为：（ab）n=anbn（m：正整数）积的乘方推广：（abc）n=anbncn（m：正整数）注意点：（1）幕的乘方的底数是指幕的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幕的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幕相乘中“指数相加”区分开.（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.（4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.3、 同底数幕的除法1 .同底数幕的除法：同底数幕相除，底数不变，指数相减.公式表示为：

3、aman二amun（a=0,mn是正整数，且mn）同底数幕的除法推广：amanap=am（a=0,mnp,m仆混正整数2 .零指数幕的意义：任何不等于0的数的0次幕都等于1：用公式表示为：a=1（a#0）3 .负整数指数幕的意义：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幕，等于这个数的n次幕的倒数.（先进行幕的运算然后1.一直接倒数）：用公式表小为：a=t（a#0,n是正整数）a4,绝对值小于1的数的科学记数法对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为ad0，其中iw|a10,n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数(含整数位上的零)所决定.注意点：(1)底数a不能为0,若a

4、为0,则除数为0,除法就没有意义了.(2) (a=0,m、n是正整数，且man)是法则的一部分，不要漏掉.(3)只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.第二部分例题精讲考点1.幕的运算法则例1.计算(1)(-a)2a；(2)(a-b)3(b-a)2；(3)(an41)2;(5) (-a)5-a3;(6) (a1)3(a1)2(2)(-x3)2(-x2)3；变式计算(1)(b2)3(b2)5(b2)总结:考点2.幕的法则的逆运算(2)比较3555,4444,5333的大小例2.(1)已知2m=3,2n=4,求2m如的值;计算：(旦)2013父(23)2012(4)已知3m+2n=3,求8m4n

5、的值135变式1.若n为正整数，且x2n=7,求(3x3n)24(x2)2n的值;1c2,已知2a3b4c=4,求4n+8bM(一)c4的值。16考点3.零指数幕与负整式指数幕例3.把下列各数化为分数或小数的形式(4)-4.810-(1)3-;(2)(3)、变式1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为02.3,2.计算：(71+9)0()5+(3)323.已知(y5)0=1无意义，且3x+2y=10,求x,y的值考点4.幕的运算探究题例4.观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256

6、根据上述算式中的规律，你认为3210的末位数字应是变式运用所学的“幕的运算性质：aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,m.nm-na丁a=a0(1)已知a=355,b=444,c=533,比较a,b,c的大小；(2)已知2a=3,2b=6,2c=12,找出a,b,c之间的等量关系；(3)试比较1714与3111的大小。第三部分强化训练1 .下列运算中，正确的是()(2a2)2=2a4A22235c369.3aa=2B.(a)=aC.aa=aD2 .下列运算正确的有（）（1）2“1）4=（2父1）父（4M1）=1父2=2；a.a3=a3；x3.x3=x9；A.5个B.4个C.2个D.0个3 .下列计算中错误的有()(1)a10+a2=a5,(2)a5a+a=a5,(3)3=3,(4)a2，a3=a6,(5)(a)5=(a)3=a2,A.1个B.2个C.3个D.4个4 .若39n27n=3,则n的值为()A.2B.3C.4D.55 .若(mn).(m-n)3.(mn)k=(mn)7,贝Uk的值是c、上e,2、201320126 .计算(-一)M(1.5)=.37 .计算(a23川-a2f的结果是。8 .要使(x1)(x+1)-2有意义，x的取值范围应满足。9 .最薄的金箔的厚度为0.00