平行与垂直教学设计

1、平行与垂直教学设计教学内容：人教版四年级上册第五单元第一课时教材5758页。教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊直线的位置关系，初步认识平行与垂直。2、通过观察、操作，讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备：课件、微课、直尺、纸等。教学过程：一、教学导入。1、画图感知教师：前面我们学习了直线，关于直线，你知道些什么？预设：直线可以向两边无线延伸，没有端点、形状是直的。教师：你能画出一条直线吗？我们一下比划一下，可以停下来吗？预设

2、：不能，因为直线可以向两边无限延长。教师：画两条直线呢？又该怎么画，好！请大家拿出预习生成单，快速第一题的（1）（2）小题。小组交流，展示汇报。附：平行与垂直的预习生成单】2、展示交流预设1:各小组在交流的过程中，当出现“交叉”一词，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系称之为“相交”。（板书：相交）预设2:学生出现一样的分类，教师要给与肯定，重点比较快要相交和不相交这两种情况，让学生在小组内将两条直线延长，然后再进行分类。然后达成统一的认识，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交、不相交）【设计意图：通过想象、操作初步感受两条直线间的位置关系，在小组交流和展示中，达成对直线位置关系的共识。

3、】二、自主探究，认识平行与垂直。1、感知平行的特点。教师：谁能举出生活中的不相交的例子？预设：火车的跑道、栏杆、黑板的上下边沿等。教师：想象一下，把黑板的上下边沿无线延长，它们会不会相交呢？预设：永远不会相交。2、揭示平行的定义。课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（1）教师：你认为这句话中对于平行线的解释中哪些词比较重要？请你找出来，并说一说它们的含义？预设1:两条、不相交、互相平行、同一平面等。预设2:平行线是指两条直线，不相交就是没有交点。教师：那快要相交的两条直线是不是平行线？预设3:不是，我们说的不相交是延长过后也不相交，永远都不想交。预设

4、4:互相平行是指两条直线的平行是相互的，我和你平行，你和我平行。教师：如果其中一条直线记为a,另一条直线记为b,你能说一说，什么叫做互相平行吗？预设5：直线a平行于直线b,也可以说直线b平行于直线a,这就叫做直线a和直线b互相平行。教师：那同一个平面怎么理解呢？预设6：同一平面是指在同一个面上，比如黑板、作业本、桌面等都是同一个平面。教师：（出示一张白纸，上面画好两条互相平行的直线）这两条直线在一个平面上吗？预设7:在，都在同一张纸这个平面上。教师：将这张纸对折成90度，使得两条线分布在两半张纸上，这两条直线还是在同一个平面上吗？预设8:不是，他们分别在两个不同的平面上。教师：有没有不同的意见

5、（沉默），其实这两条直线还是在同一个平面上，只不过是在同一个斜着的平面上。接着沿着折痕将这张纸撕开，然后旋转一定的角度是的这两条直线既不在同一个平面上，也不再同一个斜着的平面上，这两条直线还是在同一个平面上吗？他们还是不是平行线？预设9:不在！所以不是平行线。总结：平形线要满足两个条件：一是同一个平面；二是不相交。（2）找一找书上的那幅图，并说一说哪些地方可以看作是平行线？预设：斑马线、栏杆等。3、揭示垂直的定义。教师：（准备两只相同的红色圆珠笔，让它们相互交叉，然后变化相交的角度）这两支笔很显然是有交叉点的，我们把它称之为“相交”，继续观察，它们还是相交的吗？预设10:是相交的，只不过这个相

6、交成的角很特殊，有点像直角。教师：(点名学生)量一量它们画的这种情况，相交成的角是不是90度。预设11:(学生带上自己的作品，演示)。出示课件：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(3)教师：你认为这句话中对于相互垂直的解释中哪些词比较重要？请你找出来，并说一说它们的含义？预设12:相交、成直角、互相垂直等。预设13:相交成的四个角都是直角，如果其中一条直线记为a,另一条直线记为b,直线a垂直于直线b,也可以说直线b垂直于直线a,这就叫做直线a和直线b互相垂直。总结：相互垂直的两条直线要满足两个条件：一是相交；二是成直角。(4

7、)你能举出生活中的一些相互垂直的例子吗？预设14:黑板相邻的两条边、桌子相邻的两条边等。【设计意图：直接给出定义平行与垂直的定义，让学生通过举例子和利用工具验证等活动，加强对定义中的关键点的理解。】三、巩固应用。1、下面各组直线，哪组互相垂直？画。；哪组互相平行？画土¥I一夕2、判断题。(对的画,错的“X”)(1)不相交的两条直线叫做平行线。()(2)两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。()(3)同一平面内两条直线不垂直就一定平行。()【设计意图：根据平行与垂直的概念及特点进行判断、理解，在练习中加强对本节课重难点的内化。】教学反思：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平

8、行与垂直，是学生认识直线、线段、射线的特点基础上进行教学的。本单元教材是通过一些操作活动，帮助学生建立几何概念。课前通过复习直线的特点，让学生对直线的无限延长性有一个了解。学生在一张纸上任意画两条直线，引导学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两类，并在此基础上帮助学生初步建立平行的表象，引导学生自主构建平行线的概念。在理解平行线的定义时，由于前面经历了相交和不相交的分类，学生对于不相交可以理解。但是在理解“同一平面”的概念，只是有一个表象的理解，知道一张纸、一块黑板、一张桌子等，可以看做同一平面，对于空间中的平行概念有些似懂非懂，在上课的时候，教师是采用折纸、撕纸等活动来帮助学生理解。教学垂直是在学生经历了分类和认识平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两条直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。由于定义的概念是直接给出来，学生理解这些概念是可能会出现一些问题，事先教师也给出了一些预设，有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才是垂直。这就需要老师在课堂上点拨和说明：一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线和平行线。在这里可以