2020年华师大版七年级数学下册第八章《一元一次不等式复习一》导学案

1、新华师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式复习一导学案预习笔记课题：,兀,次不等式复习一（基础知识）7.一元一次不等式组的解集预习笔记学习目标1,熟练掌握一元一次不等式的相关概念2,熟悉本章各类题型，并能选择恰当的方法解题3,能够根据数学思想将知识归纳，并举一反三重点难点：1,不等式的概念及基本解题方法2,不等式解题思想的归纳一元一次不等式组中，几个不等式解集的部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式组的解集通常利用来确定.8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集xaxb（同大取大）1,ba兑明：不等式的解与一元一次方程的解是

2、有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范国，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.兑明：常见不等式所表示的基在语言与含义还有：。若a-b>0,贝1Ja大于b;D若ab<0,贝1Ja小于b;D若ab>0,则a不小于b；少若ab00,则a不大于b；玲若ab>0或2°,则a、bb司号；若ab<。或a0，则ba、b异号。任意两个实数a、b的大小关系：a-b>Oa>b;Da-b=Oa=b;3）a-b<Oa<b.等号具有方向性，其左右两女不能随意交换：但a<b可专换为b>a,c>d可转换为d1c。说明：解一元一次不等式和解一

3、元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方说明：判断一个不等式组是一欠一次不等式组需满足两个常件：组成不等式组的每一F不等式必须是一元一次不壬式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.“平习交流EraJ1 .不等式i-ig火做不等式.常见的不等号有五种：2 .不等式的解与解集不等式的解：.不等式的解集：.不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。3.不等

4、式的基本性质（重点）（1）不等式的两边都.不等号的方向不变.如果ab,那么ac_bc（2）不等式的两边都,不等号的方向不变.ab如果ab,c0,那么acbc（或一-）cc（3）不等式的两边都,不等号的方向改变.ab如果ab,c0那么acbc（或一上）-cc4.一元一次不等式（重点）不等式叫做一元一次不等式.注：其标准形式：ax+b<0或ax+b<0,ax+b>0或ax+b>0（aw0）.5.解一元一次不等式的一般步骤（重难点）（1）；（2）；（3）;（4）；（5）.6.一元一次不等式组不等式组,叫做一元一次不等式组.xaxbb-a（同小取小）xaxb11:；a（大大小小

5、中间找）xaxb,baA（大小小大找不了）9.解一元一次不等式组的步骤【二】【四】分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.明确目标。【三】展现提升。一、定义类【三J0组合作题型归纳步骤可以写在预习笔记栏1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（A.1+1>2xB.x2>9C.2x+yD.12(x-3)<02.若（m2）x2m115是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为、用不等式表示a与6的和小于5;与2的差小于一1;数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:b;|a|,|b|；或号填空:a+bab0;a+b2.已知

6、实数a、b在数轴上对应的点如图所示,b;aba.则下列式子正确的是（t>-1A、ab>0四、同等变换B、|aC、a-b>0D、a+b>01.与2x<6不同解的不等式是（A.2x+1<7B.4x<12C.-4x>-12D.-2x<一6五、借助数轴解不等式（组）:（这类试题在中考中很多见预习笔记附页预习笔记1.(随州)解不等式组>034(x1)12x15x12 .(宁德)解不等式01,并把它的解集在数轴上表不出来.3 23若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足()(A)a<0(B)a>1(C)a&l

7、t;1(D)a<14若m>5,试用m表示出不等式(5m)x>1-m的解集5 .如果不等式(m-2)x>2m的解集是x<1,则有()A.m>2B.m<2C.m=2D.m丰26 .如果不等式(a3)xvb的解集是xvb-,那么a的取值范围是a3六、限制条件的解十、依据题意列不等式1 .当x时,代数式2x5的值不大于0.2 .当x时，代数式xJ5x1的值是非负数.263.当代数式_x3x的值大于10时，x的取值范围是.2H一、已知解集求范围1 .关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数，则a的取值范围是()A、a<-4B、a>5

8、C、a>-5D、a<52 .已知不等式-1>x与ax6>5x同解，试求a的值.23 .不等式a(x1)>x+12a的解集是x<1,请确定a是怎样的值.1.不等式3(x-2)<x+4的非负整数解有几个.(A.4B.5-12.不等式4x4A.1B.0C.6D.无数个11x一的最大的整数解为(4C.-1D.不存在十二、字母不等式七、含绝对值不等式1.不等式|x|<7的整数解是.不等式|x|<1的解集是31已知关于x的不等式2V(1a)x的解集为x<一2-,则a的取值范围是().1aa.a>0b.a>1C.a<0d.a<1八、分类讨论1.已知ax<2a(a，0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A.x<2B.x>2C当a>0时，x<2D.当a>0时，x<2;当a<0时，x>22(泰安)若关于x的不等式xm0的整数解共有4个，则m的取值范围是()72x1A.6m7B.6m7C.6m7D.6m7九、不等式的性质及应用1.若x+y>xy,y-x>y,那么(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy<0,(4)V<0中，正确结论的序号为。x2(四川乐山)下列不等式变形正确的是()(A)由a