指数函数与对数函数高考题含答案

1、指数函数与对数函数高考题10g2碑的值为()A.-72B.72C.-22、(2021安徽文)1og29x1og34=()A.1B.1C.:423、(2021全国II文)设a=1ge,b=(1ge)23,c=1g店那么(1、2021湖南文D.D.)A. abcB.acbC.cabD.cba4、2021广东理假设函数y=fx是函数y=axaA0,且a#1的反函数,其图像经过点D.x2(J7,a),那么f(x)=(A.log2xB. log1x25、2021四川文函数y=2x41xwR的反函数是A. y=1log2x(x0)B. y=10g2(x-1)(x1)C. y-Tlog2x(x0)D. y=

2、10g2(x1)(x-1)6、2021全国II理设A. abcB. acbC. bacD. bcaa=1og3jb=1og2V3,c=1og372,贝U(7、2021天津文设aA.a二b二cB.C.1b.一一8、(2021湖南理)假设10g2a1,那么(A. a1,b0B. a1,b0C.0a0D.0a1,b1)的反函数是()A.y=ex*-1(x0)B.y=ex,+1(x0)C.y=ex*-1(xrR)D.y=ex+1(xR)12、(2021上海文)方程4x2x卡3=0的解是-113、(2021四川理)计算(lg工-lg25)+100方.414、(2021江苏)函数f(x)=log5(2x+

3、1)的单调增区间是.15、(2021北京文)函数f(x)=lgx,假设f(ab)=1,f(a2)+f(b2)=-_2_3_2(7)设a=(_)5,b=(_)5,c=()5,那么a,b,c的大小关系是A.acbB.c17、(2021四川理)2locA.0B.118、(2021天津义)设aA.acbcC.cabD.bca1510+log50.25=()C.2D.4=log54,b=(log53)2,c=log45,那么()bcaC.abcD.ba0,a#1)的图象可能是()ALL(IQ(o)21、(2021广东文)假设函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a#1)的反函数,且f(2)=1,那么f

4、(x)=(B.JC. 10glx2D. 2x-x,322、2021北东理为了得到函数y=lg10的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度1个单位长度1个单位长度1个单位长度.一、一2x,23、2021全国H又函数y=log2的图像2xA.关于原点对称B.关于直线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线24、2021辽宁文函数1f(x)满足:x4,那么f(x)=(-)x;当x4时f(x)=f(x+1),Mf(2+log23)=(A.工24

5、B.112C.25、2021天津理假设函数Iog2x,x0,f(x)7og1(_x),xf(-a),那么实数2a的取值范围是A. (-1,0)U(0,1)B.(1,+)C.(-1,0)U(1,+)D.(-OO,-1)U(0,1)26、2021湖北文10g3x,x0函数f(x)2,x0,那么ff塌二27、28、A.4B. 14C.-4D-42021安徽文,1A.(1,b)a2021辽宁理A.-1,2假设点(a,b)在y=lgx图像上,a丰1,那么以下点也在此图像上的是B.(10a,1-b)2；x0,N=xwR|g(x)2,那么MAN为()A.(1,二)B.(0,1)C.(-1.1)D.(-二,1

6、)430、(2021上海春)函数y=log,x+(xw2,4)的最大值是10g2x31、(2021重庆文)假设实数3,M满足2包+2=2a+b,2a4-2b+2c=2a+b+c,那么C的最大是.32、(2021北京文)f(x)=m(x2m)(x+m+3)g(x)=2x一2.假设vxwR,f(x)0或g(x)0,那么m的取值范围是-33、(2021上海文理)函数f(x)=lg(x+1).(1)假设0f(12x)f(x)1ge0Rab,又c=：1ge,作商比拟知cb,选Bo14、【斛析】f(x)=1ogax,代入(Va,a),斛得a=-,所以f(x)=1og1x,选B.2 25、【解析】由y=2x

7、+=x+1=log2y=x=-1+log2y,又因原函数的值域是y0,其反函数是y=-11og2x(x0)6、【解析】/1og3/21og221c10g23：log22=1og3310g3二ab.abc.7、【解析】由结合对数函数图像和指数函数图像得到a0,0c1,因此选D.【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用,考查了根本的运算水平.1人8、【解析】由10g2a0得0a1得b0,所以选D项.9、【解析】考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式.由10g2x2得04,所以c=4.10、【解析】选A.1+1=1ogm2+1ogm5=1ogm10=2,二m2=10,又YmA0.m

8、=410.ab11、【答案】D12、【解析】(2x)22,2x3=0,(2x+1)(2x3)=0,2x=3,x=1og23.13、【答案】201 14、【答案】(-,+)215、【解析】；f(x)=1gx,f(ab)=1,二1g(ab)=1,f(a2)+f(b2)=lga2+lgb2=21g(ab)=2【考点定位】本小题考查的是对数函数,要求学生会利用对数的运算公式进行化简,同时也要求学生对于根底的对数运算比拟熟悉.216、【斛析】Ay=x5在x0时是增函数,所以ac,y=(-)在x0时是减函数,所以cb.5【方法总结】根据幕函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.17、【答案】C18、【解析

9、】此题主要考查利用对数函数的单调性比拟大小的根本方法,属于容易题.由于0log541,所以ba0,且a=1)的反函数是f(x)=logax,又f(2)=1,即loga2=1,所以,a=2,故f(x)=log2x,选A.22、【答案】C23、【解析】此题考查对数函数及对称知识,由于定义域为(-2,2)关于原点对称,又f(-x)=f(x),故函数为奇函数,图像关于原点对称,选A24、【解析】-32+log234f(2+logz3)=f(3+log23)=(1)340g23=1x(Jl0g23-111吗38夕2832425、【解析】此题主要考查函数的对数的单调性、对数的根本运算及分类讨论思想,属于中

10、由分段函数的表达式知,需要对a的正负进行分类讨论.a1或-1a0得g2(x)4g(x)+30贝Ug(x)1或g(x)a3即3x23所以x1或xlog35；由g(x)2得3x22即3x4所以xclog34故Mp|N=(q,1).【考点定位】此题考查了利用直接代入法求解函数的解析式以及指数不等式的解法.此题以函数为载体,考查复合函数,关键是函数解析式确实定.30、【答案】531、【答案】2-log2332、【解析】首先看g(x)=2x-2没有参数,从g(x)=2、-2入手,显然x1时,g(x)0,x之1时,g(x)之0,而对VxwR,f(x)0或g(x)0成立即可,故只要Vx上1时,f(x)0时,由f(x)=m(x-2m)(x+m+3)0得m-3x2m,并不对Vx之1成立,舍去；当m0时,由f(x)=m(x-2m)(x+m+3)0,所以x+m+30,即m-(x+3),又x之1,故(x+3)w(-o,-4,所以mY,又m0-33、【解析】(1)由120,得1x0由0lg(22x)lg(x+1)=lg评1得1(制0,所以x+1