通用版本五年级数学：平面图形问题 趣味数学无答案

1、.平面图形问题一怎样验证三角形的高小明是个爱动脑筋的孩子。一天，老师让大家画出三角形的高，小明认真地画出了每个三角形的高。他发现这两个锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，为了验证这个发现对其他的三角形是否适宜，小明在草稿纸上又画了直角三角形和钝角三角形以及它们的高。这次小明发现，直角三角形三条高的交点其实就是直角顶点，因为两条直角边分别就是两条高，它们相交于直角顶点，而斜边上的高是必须经过这个顶点的。因此，小明得出了结论：锐角三角形和直角三角形的三条高都相交于一点，而钝角三角形有两条高在三角形的外部，所以三条高不相交。回到家后，小明把他的发现告诉了爸爸，爸爸快乐地表扬了小明，但同时也向小明指

2、出他的发现不完全正确。爸爸告诉小明：“其实钝角三角形的高所在的直线也相交于一点。这可奇怪了，小明怎么没有看出来呢？爸爸鼓励小明动动脑筋，把三条高延长试试看。于是小明在原来图形的根底上画了三条高的延长线，成为下面的图形。画完以后，小明快乐地跳了起来，说：“高被延长以后真的相交了！看到小明快乐的样子，爸爸笑着说：“钝角三角形的三条高看上去不相交，但延长以后一定相交。所以呀，只要肯动脑动手，就能发现规律。如今小明把他的结论修改完好了：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的三条高或延长线总相交于一点。爸爸在一旁告诉小明，这一点叫做三角形的垂心。不同的是，锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角

3、形的垂心就是直角顶点，而钝角三角形的垂心在三角形外。用这个结论可以验证三角形的三条高画得是否正确。、计算以下图形各部分的面积。单位：厘米 8 2 5 4 10 3 4 6 5、利用一面墙，用篱笆围一块养鸡场如以下图。篱笆的全长是41米，这块养鸡场的面积有多少平方米？ 15米、比较以下各图形的面积大小。 2厘米 3厘米 4 厘 米 2厘米 2厘米 面积相等的图形有： ，它们有什么共同点？ 2厘米 2厘米 3厘米 1厘米 4 厘 3厘米 3厘米 2厘米 3厘米面积相等的图形有： ，它们有什么共同点？第一部分 必做题、红领巾的面积大约有多大？、一块三角形地的面积和一块平行四边形地的面积相等，三角形的

4、面积为2280平方厘米，平行四边形的一条边为40厘米，求平行四边形这条边上的高是多少厘米？、如图，三角形的底长4厘米，面积是8平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？ 8平方厘米 4厘米、A、B是长方形宽边上的中点如图，不计算，你能找出哪些三角形面积相等吗？ A B、一个三角形的面积是8平方厘米，与之相等面积的梯形的上下底分别为2厘米和6厘米，那么这个梯形高是多少厘米？、梯形的高是10厘米，1=2=45，求梯形的面积。 1 2 10、你能在方格纸上分别画出面积都是10平方厘米的三角形、平行四边形、梯形吗？每个小方格表示1平方厘米、如图，平行四边形相邻两条边的长度分别为10厘米、5厘米，其中一

5、条底边上的高是8厘米，求这个平行四边形的面积。 5、画出与左图面积相等的两个三角形。10、有一个长方形，假如它的宽减少2米，或它的长减少3米，那么它的面积都减少24平方米，求原来这个长方形的面积？11、以下图中，延长平行四边形ABCD的一边BC至E，使BC=CE，三角形DCE的面积是15平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。 A D B C E12、在直角梯形ABCD中，上底AD为20厘米，下底BC为60厘米，三角形ABD的面积是300平方厘米，梯形面积是多少？你能用多种方法解答吗？ A D B C废物利用 如以下图，有一块中间有洞的废木板，一个聪明的木匠一计算，算出它的面积是6400平方厘米

6、。他突然想到，能不能把这块木板锯开，拼成一个边长是80厘米的正方形呢？经过认真考虑，他终于找到了一种最简单的方法只要锯成两块，就可以拼成一个正方形。你知道这个木匠是怎么锯的吗？平面图形问题二大 洋 相“三角形的面积等于底乘以高除以2这句话，却让小花猫出了个“大洋相。原来，小花猫最近在动物动物里学习了三角形的面积计算后，非常快乐，非常得意美观处夸耀自己在计算三角形的面积时计算得如何正确、迅速，似乎是一位计算三角形面积的专家。一天，消息传到了老槐树爷爷那里去了。老槐树爷爷请来了小花猫、山羊妹妹、小兔兄弟等伙伴们到家里玩。休息的时候，老爷爷用树枝条摆了一个大三角形，还标上了三角形的底和高，说是要请聪

7、明的小伙伴们来计算一下这个三角形的面积如图。小花猫一看是计算三角形的面积，快乐极了，巴不得乘机表现一番。只见它眼睛一眨，算式和得数脱口而出：“862=24平方米。“再仔细地看一看题目。老爷爷在一旁提醒说。“错不了。小花猫信心十足地说，“还可以这样算：872=28平方米。话一出口，立即引来了哄堂大笑。小花猫自己也感到不对头，怎么同一个三角形，用两种方法来计算面积，结果不一样呢？“底高2有错吗？老爷爷真有耐心，他先请小伙伴们观察一下这个三角形的底和高，再请大伙儿帮助小花猫建筑计算错误的原因。还是山羊妹妹说得好：“三角形的面积，底高2没有错，但选取的底和高是相对应的，高要是底边上的高，不能任意选取不

8、相关的底和高来计算三角形的面积。小花猫再一细看，大吃一惊。原来，这个三角形的面积计算还缺少条件。你看它有的有底但无相对应的高，有的有高但无相对应的底。出了这个“大洋相之后，小花猫才懂得了“认真、谦虚这四个字的含义。、以下图是由假设干个边长为1厘米的小正方形拼成的，你能求出这个图形的面积是多少平方厘米吗？ 1厘米 2厘米 2厘米2厘米 2厘米、以下图是一个机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积。 4厘米 5厘米 10厘米 7厘米 16厘米、 如右图。一个正方形中套着一个长方形。正方形边长是24厘米，AB3BC。求长方形面积是多少？、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。假如水泥路的总面

9、积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？第一部分必做题、计算下面各图形的面积。单位：厘米 30 10 16 20 16 20 20 18 8 6 10 12 16 1028、以下图是由假设干个边长为1厘米的小正方形组合而成的，你能求出它的面积是多少平方厘米吗？ 1厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米、如以下图所示，正方形边长为36厘米。图中长方形的顶点正好是正方形边长的三等分点，求图中长方形的面积。水池、有一个正方形水池，如图中的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积为480平方米。求水池的边长。、一个正方形，假如将它的两条边分别延长4分米，变成一个大正方形，它的面积将会增加96平方分米如图，原来正方形的面积是多少平方分米？第二部分选做题、两个长方形重叠一角如以下图,求阴影部分面积。单位：厘米 3 4 剪去 1 2 3 4、将一张正方形的纸沿两条边的中点剪去一个角后，剩下的面积是560平方厘米，求剪去部分的面积是多少平方厘米？以下图中每个三角形都是正三角形，阴影部分小三角形的面积是10平方厘米，求大三角形的面积是多少？四个一样的长方形和一个小的正方形如图拼成了一个大正方形，