2020年山东省中考数学预测卷(含答案)

1、山东省中考数学预测卷、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.）1、 3的绝对值的相反数是（）A. 1 B.3 C. 332、2012年我省各级政府将总投入 （保留两个有效数字）表示为（D.598亿元元教育经费用于教育强省”战略，将598亿元用于科学记数法A.5.98M010B.6.0M011C.5.9M010D.6.0X10103、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）&，兀-1 , 33中无理数的个数为（74 D 、54、在-6,tan450,2.03,()

2、2,sin602A、2B、3C5、已知反比例函数y1,下列结论中不正确的是（）xA.图象经过点（一1,1）B.图象在第一、三象限C.当x1时，0y1D.当x0时，y随着x的增大而增大6、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）7、某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）根据图中提供的信息得出跳绳”部分学生共有（）人.B. 20C. 60D. 408、如图，点A的坐标是则点P的坐标不

3、可能是 窗（2,2）,若点P在x轴上，且zXAPO是等腰三角形, ）9、A. (2, 0)B. (4,0)C. ( 2收 0)22已知关于x的方程.k xA. 1 B. 1C.D. (3,(2k 1)x0)10的两个实数根互为倒数，那么 k的值为（）D. 1210、如图为二次函数 y2axbx c(a0）的图象，则下列说法： a 0 2a b 0a b c 0 当3时，yC. 30其中正确的个数为（D. 411、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2,/AOC=45,°则B点的坐标是（A.（2+收,直）B.（2-垃，姮）C.（-2+瓢,D.L2-玩,灰）12.如图，

4、将边长为a的正六边形AlA2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（42.3A.3A2图1C.43第II卷（非选择题共66分）、填空题：本大题共6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.13.若x+=3,贝Ux-二14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm,则阴影部分的面积是cm216.如图，ZXABC与4ABC是位似图形，点。是位似中心，若OA2AA,Saabc8,则SaabcACAB（第16题图

5、）BCED第15题图第14题图17.如图，小圆的圆心在原点，半径为3,大圆的圆心坐标为（a,径为5.如果两圆内含，那么a的取值范围是18.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律，第图形有个五角星.我心0)第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题:本大题共7小题,满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分8分）（1）解方程：一x(2)先化简，再求值：(x-2y)2-4(3x-3y)(23.一x-3y)其中x=1,y=-120.（本题满分8分）有三张正面分别写有数字一2,一1,1的卡片，它们的背面完全相同，将,这三张卡片背面朝上洗匀后随

6、机.抽取一张，以其正面的数字作为X的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字彳乍为y的值，两次结果记为（x,y）。（1）用树状图或列表法表示（x,y）所有可能出现的结果；22（2）化简分式x23xyy；并求使分式x23xyy_有意义的（x,丫）出现的概率xyxyxyxy21、（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8。把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H,把FDE沿题21图EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合。（1）求证：ABGCDG;（2）求tan/ABG的值；（3）求EF的长

7、。22.（本题满分8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？23、（10分）如图（1）,AB是。的直径，直线l切。于B,C、D是l上两点，AC,AD交。O于E、F.

8、试问:AEAC与AFAD有怎样的关系？请证明你的结论.如图（2），若将直线l向下平移，使ABL,交l于G,C、D仍是l上两点，图（1）中你探索的结论是否仍然成立？请证明你的结论.24、(10分)邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计.(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？直接写出答案.(2)求小王从县城出发到返回县城

9、所用的时间.(3)李明从A村到县城共用多少时间？25、(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(aw0)与x轴交于A(-3,0)、B两点，与y轴相交于点C(0,J3).当x=4和乂=2时，二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的函数值y相等，连结AC、BC.(1)求实数a,b,c的值；(2)若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分,别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时，连结MN,将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点似？若存在，请求出点Q的坐标；若不

10、存在，请说明理由.Q,使得以B,N,Q为顶点的三角形与ABC相参考答案:13. 15、一 J5 14.左视图15.49216.1817. 2<a<2、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBBDCADBCDA二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分一共24分）18、n2+2n三、解答题：（本大题共7小题，共60分）19.(1)x=4(2)-1820.解：（1）树状图如下:开始第一次第二次共有（一2, 2）2, T), (一 21, -2), (- 1, -1), (1,1),(1, 2),(-D（1, 1） 9种可能出现的结果。

11、x2 3xy-22-x y(xx2 3xyy)(xy)y(x y)(x y)(x y)x23xyxy(xy)(xy)(xy)2(xy)(xy)要使分式有意义，必须符合条件白有（一2,y2 0 y 0T), ( 2,1) , (.1, 2) , ( 1, 2)四种结果,yxy有意义的（x, v）出现的概率为9。x23xy-22.使分式xy21、（1）证明：:矩形ABCD,AB=CD,/BAD=/C=900,.BCD是由BCD折叠而得，CD=CD=Cu=/C,AB=CD,/BAD=/C,又./AGB=/CGD,AABGACDGo(2)设AG=x,则BG=GD=8-x,在RtAABG中，AG2+AB

12、2=BG2,x2+62=(8x)27x一解得：4,7AG47tanABG一AB624。(3)依题意可知EF是AD的垂直平分线,HF=2AB=3,HD=2AD=4,在RtADEH中，由(1)ABGCDG可得/EDH=/ABG,7tanEDHtanABG24,tan EDHEHHD7EH244EH76,725EFEHHF366o22.（本题?荫分8分）解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个.由题意，得80x3030x)190050x6030x)1620解这个不等式组，得18WxW20.由于x只能取整数，x的取值是18,19,20.当x=18时，30-x=12;当x=19时

13、，30-x=11;当x=20时，30-x=10.故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个.5分(2)方案一的费用是：860X18+570X12=22320(元)；方案二的费用是：860X19+570X11=22610(元)；方案三的费用是：860X20+570X10=22900(元).故方案一费用最低，最低费用是22320元.8分23、提示：连BF、BE两次相似24.(1)4千米.,611(2)解法一：61806046-60841484+1=85-,、1解法二：求出解析式，st214s0

14、,t8484+1=85一一1(3)与出斛析式s一t520s6,t2020+85=1059a3bc0c.316a4bc4a2bc25、解：(1)由题意得解得a一IF,b一等，口百3分由(1)知y=3x2-3x+*3,令y=0,得3x2-3x+33=0.解得x1=-3,x2=1.-A(-3,0),B(1,0).又.Ce,有），.0=3,OB=1,OC=J3,，AB=4,BC=2.OA tanZACO=OC=百，.=/ACO=60°,，/CAO=30：.同理，可求得/CBO=60°,ZBCO=30°,./ACB=90°.ABC是直角三角形.又BM=BN=t,B

15、MN是等边三角形. .ZBNM=60°,.PNM=60°,，/PNC=60°.PNABRtAPNCRtAABC,NC=BC.t4由题意知PN=BN=t,NC=BC-BN=2-t,.2t=2.4 .t=3.41.OM=BM-OB=3-1=3.4心室如图1,过点P作PH±x轴于H,则PH=PMsin60=3x2=3412MH=PM-cos60=3X2=3.12OH=OM+MH=3+3=1.23.点P的坐标为（一1,3）.（3）存在.由（2）知4ABC是直角三角形，若BNQ与4ABC相似，则BNQ也是直角三角形.32.3 二次函数y=3x2-3x+后的图象的对

16、称轴为x=-1. 点P在对称轴上.PN/x轴，PNL对称轴.又.QN'PN,PN=BN,QN>BN. .BNQ不存在以点Q为直角顶点的情形.如图2,过点N作QNL对称轴于Q,连结BQ,则BNQ是以点N为直角顶点的直角三角形，且QN PN,/MNQ=30°.4_3_PN.38.3ZPNQ=30,QN=cos30=2=9.8.39QN42.3BN=3=3.ACQNACBC-=tan60=氢,bNBC-. 当BNQ以点N为直角顶点时，BNQ与ABC不相似.如图3,延长NM交对称轴于点Q,连结BQ,则/BMQ=120°./AMP=60°,ZAMQ=ZBMN=60°,/PMQ=120°. ./BMQ=/PMQ,又.PM=BM,QM=QM. BMQP