2020年江苏省中考数学押题试卷(含答案)

1、江苏省中考数学押题试卷（满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .下列各式结果是负数的是A.-（-3）B.3C.32D.（3）22 .下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是-11A.yx3B.yC.yJx3D.y-x3,x333 .已知反比例函数y下列结论不正确的是xB.若 x>1,则3< y<0D . y随x的增大而增大A.图象必经过点（一1,3）C.图象在第二

2、、四象限内4 .下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是A. 了解某班同学的身高情况C. 了解50发炮弹的杀伤半径B. 了解全市每天丢弃的废旧电池数D. 了解我省农民的年人均收入情况6.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4,0）,点B的纵坐标是-1,则顶点A坐标是7.A. (2, 1)B. (1, -2)已知一次函数 y kx b的图象如图所示，则关于0的解集为,-1)A.x2B.x2C.x2D.x38.在ABC中，AB=3,AC=V3.当/B最大时，BC的长是A.3B坐C-6D.2v3二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请

3、把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.J3的倒数为.10 .南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为.2x2y1,2211 .如果实数x、y满足方程组那么xy.xy4,12 .某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.13 .口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.14 .若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是.15

4、.如图，O。的半径是4,ABC是。的内接三角形，过圆心O分另I作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G,连接EF.若OG=1,则EF=.16 .在4ABC中，AB=AC,CD=CB,若/ACD=42°,则/BAC=;17 .如图，一段抛物线y=x(x3)(0WxW3),记为C1,它与x轴交于点O,A1；将。绕点A1旋转180得C2,交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转1804C3,交x轴于点A3；如此进行下去，得到一条“波浪线”.若点P(37,m)在此“波浪线”上，则m的值为18 .如图，矩形ABCD被分成四部分，其中ABE、ECF、ADF的面积分别为2、3、4,则AEF的面积为三、

5、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算：历2cos300（-）21石；21 2xx2（2）解不等式：1x-.2 320.（本题满分8分）先化简再求值：（工x1）2x2，其中x是方程x22x的根.x1x2x121.（本题满分8分）某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个818590939598100人数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图;（2）这个班

6、同学这次跳绳成绩的众数是个,中位数是个;（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.打第一场比赛.请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.23.（本题满分10分）如图，在口ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.（1）求证：AEBACFD;（2）若四边形EBFD是菱形，求/ABD的度数.24.（本题满分10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂

7、单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.25.（本题满分10分）如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知0=36°,求长方形卡片的周长.（精确到1mm）（参考数据：sin36°=0.60,cos36°=0.80,tan36°=0.75）过B、C、E三点的圆与BD相交于点F,与CD相交于点G,与/ABC的外角平分线相交于点H.(1)求证：四边形EFCH是正方形;(

8、2)设 BE = x, CFG的面积为V，求y与x的函数关系式，并求 y的最大值.27.(本题满分12分)已知：点E为AB边上的一个动点.(1)如图1,若4ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边DEC,连结AD.试比较ZDAC与/B的大小，并说明理由;(2)如图2,若4ABC中，AB=AC,以CE为底边在BC的同侧作等腰DEC,且DECSabc,连结ad.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由;(3)如图3,若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF.试说明点G一定在AD的延长线上当点E在AB边上由点B运动至点A时,点F随之运动，求点F的运动路径长.(

9、图1)AD(图2)28.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2ax bx 4 经过 A ( 3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上，且BD=BC,有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.(1)求该抛物线的解析式；(2)若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.y,5-43.1-n口>-5-4-3-2-1O12345x-1-2-3-4参考答

10、案及评分建议说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分.、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BDDACABC每小题3分，共10小题,30分)填空题（本大题共有10.3.510612.20%13.0.319.(2)20.22.14.9解答题（本大题共有,1510小题,16.96分.3217.218.7解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）原式3曲的4（阴1）去分母得：36x移项、合并同类项得:化系数为1得:4X2原式4工x15（此步错误扣62X8x(X2)(x2)2X解X2当X(1)595(3)542x得：X10时，原式8图略（1分）

11、画树状图7822x1(x1)2x20,X22（使分式无意义，舍去）95(2分)8分3分6分8分（或列表如下）甲乙丙丁甲甲乙甲丙rr乙甲乙乙丙乙丁丙甲丙乙丙丙4分共有12个等可能的结果，其中恰好是甲乙的占2个，P(甲乙)=2_18分12623. (1)证明：二.四边形ABCD是平行四边形，A=ZC,AD=BC,AB=CD.2分点E、F分别是AD、BC的中点,AE=|aD,FC=|bC.AE=CF.3分AAEBACFD.5分(2)解：二.四边形EBFD是菱形，BE=DE./EBD=/EDB.7分,.AE=DE,.1.BE=AE./A=/ABE.8分./EBD+ZEDB+ZA+ZABE=180

12、76;,.ZABD=ZABE+ZEBD=1X180=90°.10分224.解：设甲工厂每天能加工X件新产品，则乙工厂每天能加工1.5X件新产品.1分依题意得剪照10.5分x1.5x解得x40.7分经检验，x40是原方程的解，并且符合题意.8分1.5x60.答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.10分25 .解：作BEl于点E,DFl于点F.QDAF180°BAD180°90°90°,ADFDAF90,ADF36.根据题意，得BE=24mm,DF=48mm.在RtAABE中，sin匡,ABBE24sAB40mmsin36

13、0.60在RtzXADF中，cosADFDF,ADDF48cos36 0.80AD60mm.10分矩形ABCD的周长=2(40+60)=200mm.26 .(1)证明：B、H、C、F、E在同一圆上，且/EBC=90°，/EFC=90°,ZEHC=90°2分又/FBC=/HBC=45°,，CF=CH3分.ZHBF+ZHCF=180°,./HCF=90°4分四边形EFCH是正方形5分(2) ./BFG+ZBCG=180°,./BFG=90°由(1)知/EFC=90°,CFG+/BFC=ZBFE+ZBFC./C

14、FG=/BFE,CG=BE=x7分DG=DC-CG=1-x11.易知DFG是等腰直角二角形，CFG中CG边上的图为：1DG=：2(1x)8分9分10分1-y=1x1(1-x)=-1fx-1)2+y2x24(2)1611当x=万时，y有取大值而27.解：(1)/DAC=/B理由如下：1分AABC和DEC都是等边三角形/DCE=/ACB=60°./BCE=/ACDBC=ACCE=CDABCEAACD2分/B=/DAC3分(2) AD/BC理由如下：4分DCAC.ABC和ADEC都是等腰二角形，且DECSABC.CEBC ./DCE=/ACB，/DCA=/ECB.-.ADCAAECB6分/

15、DAC=/EBC=/ACBAD/BC(3)连结DG四边形ABCD和FECG都是正方形BC=CDCE=CG/BCD=/ECG=90°ZBCE=ZDCGABCEADCG8分 ./B=ZCDG=90° /ADC=90°/ADC+/CDG=180°，点G一定在AD的延长线上.9分作FHAG于点H,易证：4FHGZGDCaEBCFH=BE=DGHG=BCAH=AG-GH=AD+DG-GH=BC+DG-BC=DG=FH.AAFH是等腰直角三角形./FAG=45°11分点F的运动路径长=AC=2j2.12分28.解：(1) .,抛物线y2axbx4经过A(3,0),B(4,0)两点,9a3b40,16a4b40.解得131.3所求抛物线的解析式为y1x23(2)如图，依题意知AP=t,连接DQ,由A(3,0),B(4,0),C(0,4),可得AC=5,BC=42,AB=7.BD=BC,4.ADABBD74.2.yCO"X.CD垂直平分PQ,QD=DP,ZCDQ=/CDP.,.BD=BC,DCB=ZCDB.，/CDQ=ZDCB.DQ/BC.ADQs.BC.，也DQADDPABBCABBC742DP3