2020年浙江省中考数学预测试卷(含答案)

1、A . y= (x - 2)2 - 36.如图是一个由若干个棱长为（ ） cm3.1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为A. 3B. 4C. 5俯视图 （第6题）7. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为 2浙江省中考数学预测试卷考生须知：1 .全卷分试题卷I、试题卷H和答题卷.试题卷共6页，有三个大题，26个小题.满分为150分，考试时间为120分钟.2 .请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上.3 .答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔

2、书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4 .不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.b4acb25 .抛物线yaxbxc的顶点坐标为（一,）.2a4a试题卷I、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 .下列四个数中，最小.的数是（）.A.-2B.-1C.0D.我2 .函数y1X的自变量x的取值范围是（）.A.X1B.X1C.X1D.X13 .下列运算正确的是（）.A.a+a=2a2B.a2a=2a2C.（-ab）2=2ab2D.（2a）2=4a4 .下列图形中，

3、既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.0。芯口A.4个B.3个C.2个D.1个5 .将抛物线y=x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）.B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D,y=(x+2)2+3米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是）平方米（接缝不计）.八 25A.彳兀B. 5兀C. 4兀D. 3兀8.如图，菱形 ABCD , / B= 120° , 的面积为（ ） .P、Q分别是AD、AC的中点，如果 PQ=3,那么菱形ABCD8 . 1873C. 24D. 36439 .在如图的坐标平面上，有一条通过点 （d, 1）在l上，则下列判断

4、正确的是（3,2）的直线l ,若四点（一2, a）、 （0b）、 （c, 0）、 ） .ABC的斜边 AB=12cm, /A=30°,将三角板 ABC绕点C顺时针旋转 90°至三10 .如图，直角三角板角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ） .B. 6 2.3cmC. 3 cm11 .若某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会D. 4 也 6 cm5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1,第二名为2,第三名为

5、3,依次类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸。现根据不同班级的甲、乙、丙、了四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是A.甲同学：平均数为2,中位数为2B.乙同学：中位数为 2,唯一的众数为2C.丙同学：平均数为2,标准差为2D. 丁同学：平均数为 2,唯一的众数为 212.已知：如图，直线技百与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和J3个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E作EG/OA交抛物线y=a（x-1）2+h（a<0）于E、G两点，交AB于点F,连结DE、BG,若抛物线的顶点M恰好在

6、BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（）.3 2,3A .、3 3*3B. 、34,3 3,3C. 、44试题卷n二、填空题（每小题4分，共24分）13 .分解因式a36a29a.14 .一个不透明口袋中装着只有颜色不同的3个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为.15 .一元二次方程2x23xk0有两个不相等的实数根，则k的的最大整数值是.k.16 .如图，若双曲线y与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C,D两点，且OC的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是.18 .在边长为2cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同

7、时出发，都以1cm/s的速度在射线DC、CB上移动，连接AE和DF交于点P,点Q为AD的中点，若以A、P、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似，则运动时间t为秒.三、解答题（本大题有8小题，共78分）19 .（本题7分）先化简2XT+幺北:-乌，再求值，其中x=2”+3x21x2+2x+1x-1”B和点E分别在直线 AD的两侧，且20 .（本题7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点AB DE , AD,AFDC.求证：四边形BCEF是平行四边形.（第20题）121 .（本题8分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=卧+2分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于

8、点C、D,CE，X轴于点E,OE=2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）连接OD,求OBD的面积.22 .（本题10分）某校开展了以责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，（1）该班有人,学生选择和谐”观点的有人,在扇形统计图中，和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度；（2）如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择感恩”观点的初三学生约有人;（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到和谐”和感恩”观点的概率（用树状图或

9、列表法分析解答）.23 .（本题10分）为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共1000株.已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同.（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；（2）调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%.要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？24 .本本题10分）如图，AB是。的直径，AC是弦.（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描第一步，过点A用圆规和直尺作/BAC的角平分线，交。于点

10、D;第二步，过点D用三角板作AC的垂线，交AC的延长线于点E;第三步，连接BD.(2)求证：DE为。的切线。若B60,DE273,求CE的长.25 .(本题12分)对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形.(1)判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是真命题还是假命题？(2)如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF,连接EF,取BCGE是否是奇特四边形，如果是证明EF的中点G,连接CG并延长交AD于点H,探究：四边形你的结论，如果不是请说明理由.(3)在(2)的条件下，若四边形BCGE的面积为16,设BC

11、=x,BE=y,求x+y的值；求当x+xy取最大值时FH的长.26.(本题14分)如图，抛物线y2axbxc与x轴交于点A、点B(点B在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C,其顶点为D,已知AB=4,/OBC=45°,tan/OAC=3,(1)求该抛物线的解析式.2(2)连接DB、DC,求证sin(/OBD-/OCA)=,(3)如图，E、F分别是线段 AC、BC上的点，以 得C'EF,点C'恰好在x轴上，当CEXAC时，EF所在直线为对称轴，把 CEF作轴对称变换求EF的长;在平面直角坐标系内是否存在点P,使得以E、F、C'、P为顶点的四边形为平行四边形，若存在,

12、请直接写出点(第26题图)(第26题图)注：1.2.数学参考答案及评分标准:选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）123456789101112ADDCACBBCBDA131415161718a(a3)22514眄42或4阅卷时应按步计分，每步只设整分；如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分二：填空题（每小题4分，共24分）三、解答题（共78分）19.解:原式=2(x-2)4x+1) 90（3）（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是-2x=2(x+1)-2x=2(x+1)(x-1)x-2x-1x-1x-1x1当x=2J23

13、,原式=s/2-12120.证明: AF=DC, . . AF + FC=DC + FC,即 AC=DF.在4ABC和4DEF中,AC=DF二Nd, ABCDEF (SAS),四边形BCEF是平行四边形.BC=EF,ZACB=ZDFE,，BC/EF,21.解：由题意可知C点的横坐标为一2,当x=-2时，y=3，C（-2,3）k设反比例函数白W析式为y=x.ck.,八.6-3=,k=-6,y=-2x由题意得yy=-6解得：D(6,1)-'1y=-2x+2令y=0,贝Ux=4,B(4,0),Sobd222.解：(1)40436恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是10 .10分23.解：（

14、1）设甲种树苗每株x元，则乙种树苗每株（x+3）元，由题意，得100 _ 160x x +32分解之得：x =53 分AB为。的直径，. ACB分，共3分经验检：x=5是原方程的解，且符合题意。，x+3=8答：甲种机苗每株5元，则乙种树苗每株8元。5分（2）设购买甲种树苗n株，则乙种树苗（1000-n）株，购买的总费用为W阮，由题意，得90%n+95%(1000-n)>92%x1000解之得n&6007分又因为:W=5n+8(1000-n)=-3n+8000K=-3<0,W随n的增大而减小。当n=600时，W盾最小值，Wt小值=-3X600+8000=6200,此时1000

15、-n=400购买甲种树苗600株、乙种树苗400株时费用最低，最低费用6200元10分24.解：（1）BADDAC 30在 RtAAED 中,ED 2/3 ,. . AD 2ED 4百，. . AE=6ABcos DAB4.3cos30连接 OC, . CAO 60 , OA OC一，A，-1-. AOC是等边三角形AC OA -AB2CE=AE-AC=6-4=210 分90，又.B6025.解：（1）假命题（如菱形）2分（2）四边形BCG时奇特四边形3分证明：连结 CF, CE, BE = DF,又 BC=DC, /EBC = /DCF,EBCA DCF ,贝U EC=FC, / ECB =

16、 / DCF又 G 为 EF 中点，CGXEF , 且/ ECF = / ECD + / DCF = / ECD + / ECB =90°1一。-CG = 2EF=EG,且/ ECF=/B = 90，四边形BCGE为奇特四边形7分(3)过 G作 GM_ BC,GNL AB,易证A CG阵A EGN则& GEN= Sa GCM , 且 CM = EN, GN=GM, / NGE = / MGC即/ NGM =90° ,二.四边形 NBMG为正方形当四边形BCGE的面积为16,即正方形NBMG面积为16,BM = BN=4x+y=BC+BE=BM+BN=8-10 分 :

17、 x+xy=x+x(8-x)=-x-9BC -,BE2+9x(x 9)2 8172时x+xy取最大值,11分 CM1. 65-,CG GF 22GM GC易证 A CGm A FGHJ ,FH=26.解：(1)由题意设 OA=m1.GanZ OAi = 3,65.襄12分= 3OA=3m, . / OBC=45° , / COB = 90 ° , ./ OCB = 45°,-.OB=OC = 3mAB=OA+OB = 4m=4,即 m= 1 A ( 1, 0),B (3,0) , C (0,3)设经过A、B、C三点的抛物线ya(x 1)(x 3)将（0,3）代入上式得a=-1,y=-x2+2x+34分(2).y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,顶点D为(1,4)则CDBC=372,BD=邓,即BC2+CD2=BD2,D