2020年苏教版九年级上册数学期末质量检测试卷(附答案)

1、苏教版九年级上册数学期末质量检测试卷考试时间：90分钟满分：120分一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1 .计算：口=；（再+&）（再-72）=,32 .方程x2=4的根是;方程x2+x=0的根是.3 .二次函数y=-3x2+2的图像是由抛物线y=_3x2向平移个单位.4 .函数y=，4x+1中，自变量x的取值范围是,当x=2时，函数y的值为5 .已知关于x的一元二次方程2x2+kx-8=0的一个根是-2,则k的值为,它的另一个根为6 .如图，AC是正方形ABCD勺对角线，E是BC延长线上一点，且CE=AC则/ACB的度数为,NE的度数为.7 .抛物线y=2x2+

2、4x+5的对称轴是,顶点坐标是.8 .如图，。的半径为10,弦AB的长为12,OC是。的半径，OC_LAB,垂足为D,则OD=,CD=.9 .如图，P是。外一点，PAPB是。的两条切线，切点为AB,OP交AB于点C,交。于点D.根据以上条件，写出两个结论（OA=OB外）；（D,（2）AC（第w题）a（第g题）小10 .已知m是V2的小数部分，则；m2+22=,m11 .如图，在边长为3cm的正方形ABCD。01和。02相外切，且。1分别与DADC边相切，O。2分别与BABC边相切，则圆心距0102为12.已知非零实数a,b满足2a-4+|b+2+"(a-3)b2+4=2a二、选择题（

3、本大题共有4小题，每小题3分，共计12分，）13 .下列方程中没有实数根的是（）A.x2+15x+8=0B.x2-12x+10=0C.x2-x+1=0-D.x2+7x-5=014 .二次函数y=-x24x6有（）A.最大值-2B.最小值-2C最大值2D.最小值215 .如图，PB是。的切线，切点为B,PO交。于点A,PA=ZPO=5则PB的长为（）A.4B,710C.276D.4J316 .如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）17.化简计算（本小题满分12分）（1）历-（J3）24.218.解方程（本小题满分12分）（1） 2x2 -7x =422(2

4、) (2x3) (x+1) =019.（本小题满分6分）如图， ABCg, E为CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.（1）求证：AD=CFC（2）若要使/F=/BAF,ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？（直接写出你的结论，不要求说明理由）录入汉字/个132133134135136137众数中位数平均数力差甲班学生/人1015211351351351.6乙班学生/人01412220.（本小题满分6分）甲、乙两班各选10名学生参加电脑汉字录入比赛，各班参赛学生每分钟录入汉字个数统计如下表：请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计知识，评价甲、乙两班学生的比赛成绩21

5、.（本小题满分6分）把方程x2-3x+p=0配方得到（x+m）2=1.2（1）求常数p与m的值；（2）求此方程的解。22.（本小题满分8分）如图,点C,交AB的延长线于点D（1）求证：CA=CD;已知AB是。的直径，AC是弦，CD切。于,/ACD=120，BD=10.（2）求。的半径.23.（本小题满分8分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是花坛总面积的四分之一，求甬道的宽度？设甬道宽度为x,则一条横向甬道的面积为一条纵向甬道的面积为（第23题）,.（用含

6、x的代数式表示）并列方程求解甬道的宽度。24 .（本小题满分8分）老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题。题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8,第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积.25 .（本小题满分8分）如图，已知菱形ABCD中，2A=72,请设计四种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.要求：画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数；不要求写出画法，不要求证明.注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法.备用图DD26.(本

7、小题满分10分)如图，在RtAABC中，/ACB=90,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.(1)当t=1.2时，判断直线AB与。P的位置关系，并说明理由；(2)已知。为4ABC的外接圆.若。P与。相切，求t的值.(第26题)第参考答案一、填空(每题2分，共24分)1.,1；-24jc=±21/=0心=一1:-3.上,214.式之一.*3；5.O/2S-6.450/22.5°?"7.或二一1/(-1,3)；8.8/42f9.AP=BPjOP平分44

8、尸B(答案丕唯一一10,2；'''11.3(2-/；12.-二、选择(每题3分，共12分)13.C14.A15.A16.A三、解答题17 .(每题6分，共12分)(1) 272-3-22=-3(2) (2父。5)412父3+2=118=V24101018 .(每题6分，共12分)21(1) 2x-7x-4=0(x-4)(2x+1)=0x1=4x2=-一22(2) 2x3=±(x+1)x1=4x2=2319 .（本小题满分6分）（1） .口ABCD.AD/BF./D=/DCFvE为CD的中点.£=0£2分在AADE和AFCE中./D=/DCF

9、DE=CE/AED=/FECAADE三AFCE.AD=CF4分（2） AB=2BC6分20 .（本小题满分6分）众数：134,中位数：134.5,平均数135,方差：1.84分根据平均数可知两班水平相当；由方差可知甲班更稳定（答案不唯一）分x =623m = 一2分2H当句=10时得直角三角形7分S=24一一8分42m=-3(1) 1212分m一2吓(2) (x-2)222.(本小题满分8分)(1)连结OC,则OCXCDOA=OC/ACO=30/A=3&./D=3d./D=/AaCA=CD(2)在RtAOCD中，./D=3(° .OD=2OCvOC=OB .OC=BD=104

10、23 .（本小题满分8分）140x2分80x3分+j140x+160x-2=28005分1.工i=10$x2=1406分4小=140（舍）7分+J管m甬道宽为1。米口g分+J24 .（本小题满分8分）解得：Xj=6'Xj=102分，l）f当公=6时得等腰三角形，T=2、/54分S=叼55分产25 .（本小题满分8分）善立与立不】ft26.（本小题满分10分）解答：解：（1）直线AB与。P相切,如图，过P作PDLAB,垂足为D,在RtABC中，ZACB=90,AB=6cm,BC=8cm,P为BC中点，PB=4cm/PDBWACB=90,/PBDWABCAB=10cm.PBAAB(C2分PDPB0PD_4前一通即石一PD=2.4(cm)