金融工程学课后答案

1、答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。答：如果投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期空头化解风险。如果投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。答：这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零答：假设ICONH卜汇汇率为St,则ICON勺收益为1000,假设StS-Ka口.p,100000刍工-h5Ta因此，ICON的收益来自：【白)普通债券(b)执行价格为X的欧式空头看涨期权(c)执行价格为1+的欧式宙头有涨期权兽如F图

2、所示;普通债券空头看涨期权多头石涨期段总收益STSrX1000Clo1000X+1oooaQ-ST-Xy0-A)00rr1000-a(-A-a10001000-aiST-X)0答：由欧式看涨期权和看跌期权的损益公式得，一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头组合的损益为：max(Sr-X,0)+min(Jf-ST,0)当StX时，总收入为St-X+X-St=0;当StX时，总收入亦为0。与远期合约多头相一致。答：平仓是从事一个与初始交易头寸相反的头寸，如果双方购入新的合约，未平仓数就会增加一个，如果交易双方结平头寸，未平仓数就会减少一个，如果一方购入新的合约，一方结平已有的头寸，未平仓数

3、就保持不变。%P答：该陈述错误，最小风险的套期保值比率为一当=2(F,P=时，套期保值率为1.0，但是由于P,因此该套期保值不是完全的。答：该陈述是正确的，如果套期保值率为，则套期保值者将价格锁定在F1+b2,由于F1和b2都是确定的，因此风险为零。答：套期保值既可能导致公司利润的增加也可能导致公司利润的降低。而公司衡量财务经理的标准是他们为公司作出的奉献，因此，如果其它管理者不理解财务经理所作的行为，财务经理还会收到责备。解：（a）等价的连续复利为：/4）=或每年%。b按年计复利的利率为/4）4=或每年14.75%。答：便利收益指持有实实在在的商品比持有期货合约具有的收益；持有成本指存储成本

4、加上融资购买资产所支付的利息之和。期货价格0F,现货价格，便利收益和持有成本之间的关系为6其中c为持有成本，y为便利收益，T为持有期货合约的时间。解：利用等式，六个月的远期合约价格为150e解：如果F2投资者可以通过以下方式进行无风险套利：a买入一份在t1时到期的期货合约。b卖出一个在时到期的期货合约。2t当第一份期货合约到期时，借入数量为F1+U,利率为r,期限为t2-t1的货币，在到期日t2执行第二份期货合约F2,并归还（石+“足F2n*2+3*8ir3+4*&?011M+5*K)g(?TW):4156年86.80c；It!FAB-BDAy=-86,80*4256*0,002=0,74,所

5、以0.2%的收益率的下降使得债券的价格从8650上身到87.5%d例券的侨格：3dL帕+Sc-+8不侬叮+/吟4+10&5由一乙54与0计笄的结果相同。解：公司A在固定利率借款上有比较优势而需要浮动利率借款，公司B4浮动利率借款上有比较优势而需要固定利率借款，因此，存在互换的基础。固定利率的差值为,浮动利率的差值为,因此总的获利为。已知金融机构获利,则公司A、B各获利。则公司硬际上以LIBOR%借浮动借款，公司实际上8以借固定利率借款。互换如下列图所示：LIBOR*金融机构12.3%T.TBOR公司B+LIDQRJ06；1工4%补充：解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出

6、售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X勺时间价值。解：看涨期权价格下限为：S0-=S8.665.3解：已知贴现率为10%,每次支付的固定利息为k=100*12%=6万美元，在第4个月份收取的浮动利息为K=100*9.6%志0.5=4万美元,则：Bfi=(100+4.8尸或尸(5=101.36百万美元8云=6eT0织+106丁.*划=10333百万美元匕理=一昆式:一L97百万美元。因此，支付浮动利率的一方的互换价值为197万美元，支付固定利率的一方的互换价值为-197万美元。LIBOR 公司Y 4-*8%8.5%解：公司X的比较优势在浮

7、动利率投资，而需要的是固定利率投资；公司Y的比较优势在固定利率投资，而需要的是浮动利率投资，因此存在互换的基础。固定利率差为%,浮动利率差为0,因此互换总的获利为。已知银行获利,则两公司各获利。即公司X实际上以的固定利率投资，Y实际上以的浮动利率投资。互换安排如下列图：LIBOR公司x|*银行LIBOR83%5. 10解：每季度支付固定利息k=250万美元，下一付息日收取浮动利息=295万美兀。贴现率=12%。n250250250250250+10000一T4-+r+市+n=W21.4S万美兀L121.12L12五1,12112五295 + 10000舔=二1.12= 1010237万美元曦B停=1010237-9921,48=1SO-89万美元口5.18解：通过互换降低了金融机构的风险。因为通过互换降低了实际固定利率融资的成本，从而降低了违约的可能性。解：这句话是片面的。因为当一个期权开始交易时，执行价格一般都非常接近于当前的股票价格。如果此题中所指的是看涨期权，则说明股票的价格在最近上涨得很快；但是如果是看跌