天津市和平区九级数学结课考试卷

1、温馨提示：本试卷分为第 I卷选择题、第n卷非选择题两局部第 I卷为第1页至第3页，第n卷为第4页至第8页.试卷总分值120分.考试时间100分钟. 祝你考试顺利！第I卷考前须知：1. 每题选出答案后，用2B铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.2 .本卷共12题，共36分.4 .某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率.如下表：移植总数n成活数m成活的频率巴n1085047270235400369750662150013353500320370006335

2、900080731400012628所以可以估计这种幼树移植成活的概率为5 .如图， ABC为O O的内接三角形，AB为O O的直径，点D在O O 上, ADC =55 °,、选择题本大题共 12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. cos30 °的值等于A- B C£D12 2 2k2. 反比例函数y 的图象经过点2, 5，假设点1, n在此反比例函数的图象上，x那么n等于1A10 B5 C2 D103. 以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120。后,能与原图形完全重合的是那么 BAC

3、的大小等于A 55°B 45°C35° D30°6 .如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的选项是ABCDAOBD7.如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上，贝Usin A =A3B-55C-D-43第口卷&直线y x 1与y 2x a的交点在第一象限，那么 a的取值可以是A 丨一1B0D29如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是点，并且X1V Ov X2 V X3，那么以下各式中正确的选项是考前须知：1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上作图可用2B铅笔.2. 本卷共13题，共84分.二、

4、填空题本大题共 6小题，每题3分，共18分13 .同时掷两枚质地均匀的骰子，那么点数的和小于5的概率是.14 .有一块三角形的草地，它的一条边长为25m .在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm,那么其他两边的实际长度都是 m .Ayi v y3v y2Cy3 v y2 v yiBy2 v y3 v yiDyi v y2 v15 .半径为R的圆内接正三角形的边长为 .16 .如图，在正方形 ABCD中，点E , F分别在边BC , CD上，假设AE 4 , EF 3 ,AF 5，那么正方形 ABCD的面积等于 111 .如图，A一，yi，B2, y2为反比例函数y21-图象上的

5、两点，动点xP x, 0在x轴正半轴上运动,c 3, 02DF212 .二次函数y2ax bx c a 0丨的图象如下列图,1对称轴为直线x-，有以下结论：abc v 0; 2b c v 0; 4a c v 2b .其中正确结论的个数是17 .如图，平行于 x轴的直线AC分别交函数yi图象于B , C两点，过点C作y轴的平行线交DE交y2的图象于点E，那么AB2x x >0 丨与 y2yi的图象于点D ,直线 DE / AC ,A0C2B1D3ALB说明画图方法不要求证明 三、解答题本大题共18 .如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A，点B均落在格点上.IAB的长

6、等于;请在如下列图的网格中，用无刻度的直尺,在线段AB上画出点P，使AP 5_26，并简要7小题，共66分解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程19 .本小题8分I解方程 x2 2x 14 ；利用判别式判断方程 2x2 3x 30的根的情况.220 .本小题8分抛物线y x2 bx c过点0, 0， 1, 3，求抛物线的解析式，并求出抛 物线的顶点坐标.22 .本小题10分如图，两座建筑物的水平距离BC为30m,从A点测得D点的俯角 为35°测得C点的俯角 为43°求这两座建筑物的高度结果保存小数点后1位，参考数据sin 350.57 , cos35 0.82 ,tan35

7、0.70 , sin 430.68 , cos43 0.73 ,tan43 0.93.23 .本小题10分如图，利用一面墙墙的长度不限，另三边用20m长的篱笆围成一个面积为 50m2 的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少./21 .本小题10分AB , BC , CD分别与O O相切于E , F , G三点，且 AB / CD，连接OB , OC .I如图，求BOC的度数；n如图，延长 CO交O O于点M，过点 M做MN / OB交CD于点N，当 OB 6 , OC 8时，求O O的半径及MN的长.图图24 .本小题10分如图，将两个完全相同的三角形纸片B B 30 ° AC AC 2

8、 .ABC和ABC重合放置，其中C 90°,川拓展探究如图,MON 60° OP 平分MON , OP PN 4 , PQ / MO 交 ON 于点 Q .假设在射线OM上存在点F，使SapnfSaopq，请直接写出相应的 OF的长.图图I操作发现如图，固定 ABC，将 ABC绕点C旋转，当点 A恰好落在 AB边上时， CA B =°旋转角a °Ov av 90，线段 AB与AC的位置关系是；关系疋 设 A BC的面积为Si , ABC的面积为S,，那么0与S2的数量关系是 :猜测论证25 .本小题10分抛物线yI求它的对称轴与x轴交点D的坐标;n将该抛

9、物线沿它的对称轴向上平移， 设平移后的抛物线与 x轴的交点为A , B ,与y轴的交点为C ,假设 ACB =90° ,求此时抛物线的解析式;当厶ABC绕点C旋转到图所示的位置时，小明猜测I中Si与S2的数量关系川假设点 Pt , t丨在抛物线上，那么称点 P为抛物线的不动点将抛物线仍然成立，并尝试分别作出了你证明小明的猜测；A BC和厶AB C中BC , B C边上的高 AD , AE，请R图123y 丄x -x进行平移，使其只有一个不动点， 此时抛物线的顶点是否在直线 y x 1 42上，请说明理由.和平区2022-2022学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案一、

10、选择题本大题共12小题,每题3分，共36分1 . C2 . A3 . A4 .D5 .C6 . B7 . B8 . D9 . B10 .B11 .D12 . D二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分13.14. 2015. .3R16. 2561717. 3318. 126AC丿7rAZ Z3DBy x 2x 1 1 (x 1)1 .该抛物线的顶点坐标为一1, 1. 8分21 .本小题10分解：I： AB / CD , ABC DCB 180° . 1 分 AB , BC , CD分别与O O相切于E , F , G三点，11- OBC ABC , OCB DCB . 3 分2

11、21- OBC OCB ( ABC DCB) 90 ° 4 分2 BOC 180° ( OBCOCB) =180° 90° =90° . 5 分n连接of , BC切O O于点F ,n如图，取格点C , D，连接CD , CD与AB交于点P，那么点P即为所求.三、解答题本大题共 7小题，共66分19 .本小题8分I解：方程化为 x2 2x 3 0 , 1分因式分解，得(x 1)(x 3) 0, 2分于是得x 1 0,或x 3 0 . 3分X1 1 , X23. 4 分n解：a 2 , b 3 , c - . 1 分2223b 4ac ( 3)

12、4 2 ( ) 9 12 21 > 0. 3 分方程有两个不相等的实数根. 4分20 .本小题8分解：由抛物线2y x bx c 过点0, 0， 1, 3，0,b c解这个方程组，得b 2,c 0. OF BC .由I知， BOC 90° bc OBOC2. 8 10.11 S BOC OB OC BC OF ,22 6 8 10OF . OF 4.8 .由I知， BOC =90°, MOB =90° ./MN / OB, NMCMOB=90° . NMCBOC. BC , CD分别切O O于点F , G , MCNOCB. MCN OCB . M

13、N CMOB CO .即 MN 84.86 8 . MN 9.6 .22 .本小题10分解：过点D作DE AB与点E ,在 Rt ABC 中， ACB =43° .10分1分T tan ACB抛物线的解析式为 y x2 2x .ABBC ABBC tan ACB30 tan4327.90 .在 Rt ADE 中，DE CB 30 ,ADEF2T tan ADEDE AE DE tan ADE 30 tan35 21.00 . CD BE AB AE 27.90 21.00 6.9 .AB 27.9.答：建筑物 AB的高约是，建筑物 CD的高约是.F110分23 .本小题10分解：设矩

14、形与墙平行的一边长为x m,那么另一边长为20 xm.2根据题意，得x 20_x 50 .2整理，得 x220x 1000 .解方程，得为x210.25 .本小题10分解：I由 y1 23xx,42得x3 . 2a D3, 0.OQ那么 C 0, k 丨.OC k .答：矩形的长为24 .本小题10分I 60 S1 S2 ；n证明 ABC210m,60ABCABC .2宽为5m.AB / AB由 ABC旋转得到,A CBACB90° .ACBBCAACBACB 360°,BCAACB180°.又ACEACB180°,BCAACE .又CDACEA90&#

15、176; ACAC , A DC AEC .- AD AE .11又 S -BC AD , S2-BC AE , BC22 S1 S2 ；BC ,提示：如图，作 PF1 / ON交OM于点F1，作PF2即为所求9分10分8分10分OP 交 OM 于点 F2 , OF1 , OF242解得X13 4k 9 ：,X234k9 . A (34k 9,0),B (3， 4k 9,0). AB20 4k 9 334k9)216kAC22 2BC k (34k9)2 k2(32k28k 36./ ACB =90° , AC2BC2 AB2.即2k28k 36 16k36 .k24k0 .解得k14 , k20(舍去).抛物线的解析式为y '1 2一 x3x4 .42令 y 0 ,即-x2 - x k 0 , x2 6x川设平移后的抛物线的解析