(新课标人教版)八年级数学上册期末考试模拟试题(含答案)

1、/-/-/上期期末模拟试卷八年级数学（考试时间：120分钟，满分：150分）、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1 .下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2,下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 3, 4, 8;B. 5, 6, 11;C. 12, 5, 6;D. 3, 4, 5 .3.若分式上有意义，则x的取值范围是（）/-/-/四边形，则图中/ B的度数是（x> 1.aA. xw-1 ; B . xw1;4,下列运算正确的是()A. 3x2+2x3=5x5;BC. 32=-6;D5.下列因式分解正确的是(A. x2-xy+x=x(x

2、-y) ; BC. x2-2x+4=(x-1) 2+3;D26.化简：=()x 1 x 1A. 1; B . 0;C . x7.如图，一个等边三角形纸片,C . x>-1 ; D.(n - 3.14)0 = 0;.(x 3) 2=x6.).a3+2a2b+ab2=a(a+b)2 ；.ax2-9=a(x+3)(x-3).2D . x o剪去一个角后得到一个A. 180° ; B . 220° ;C. 240° ; D . 3008如图，在ABC, D是BC边上一点，且 AB=AD=DC/BAD=40，则/ C为（）.A. 25 ; B . 350 ;C . 4

3、0° ; D . 50° 。P9.如图， ABC的外角/ ACD勺平分线CP与/ABCF分线交于点P,若/ BPC=40 ,则/ CAP的度数是（A.30° ;B.40C.50D.6010.若分式1-1=2,x y则分式4x 5xy 一4y的值等于（BDBP AA.11.关于x的方程如二2=2无解,m的值为（A.-8 ;B.-5C.-2D.5.12.在 4ABC 中，/ACB=90 , AC=BC= 4 点 D 为 AB 的中点,N分别在BCAC上，且BM=CN!有以下四个结论:DN=DM /NDM=90 ; 四边形CMDNj面积为4;ACMN勺面积最大为2.其中

4、正确的结论有（A.；B.； C.;二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13 .已知一个多边形的内角和等于1260°14 .因式分解：2a2-2=.,则这个多边形是15.解方程:2皿1 ,贝 U x=3x 316.如图，/ ABF=/ DCE BE=CF请补充一个条件:能使用“AAS的方法得 ABHADCE.边形.B EF C1x17 .若x'=3,则x的值是18 .在锐角 ABC 中，BC=8 /ABC=30 , BD 平分/ABC M N 分别是 BR BC上的动点，则CM+MN最小值是三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)19 .如图，AB/

5、 DC AB=DC AC与BD相交于点。.求证：AO=CO20 ./XABCft平面直角坐标系中的位置如图所示.A(2,3) , B(3,1) , C(-2,-2)点在格点上.(1)作出 ABC关于y轴对称的ABC;(2)直接写出 ABC关于x轴对称的 AB2G的各点坐标;(3)求出 ABC的面积./-/-/四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)21 . (1)计算：(x+y) 2-(x-y) 2+(2xy).(2)因式分解：(x-8)(x+2)+6x.222 .先化简，2X 2+,再在-2, 0, 1, 2四个数中选一个合适 x2 x X2 1 x 2的代入求值.23 .某服

6、装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了 7800元,/-/-/-/-/乙种款型共用了6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5 倍， 甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30 元（ 1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（ 2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批 T 恤衫商店共获利多少元？24 .如图1, C是线段BE上一点，以BC CE为边分别在BE的同侧作等边 ABC和等边 DCE连结AE BD (1)求证：BD=AE(2)如图2,若M N分别是线段AE、

7、BD上的点，且 AM=BN请判断 CMN勺/-/-/五、解答题：(本大题2个小题，共22分)25 .若一个两位正整数 m的个位数为8,则称m为“好数”.(1)求证：对任意“好数” m, m-64 一定为20的倍数；(2)若m=|p-q2,且p, q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：H(m) = q，例如 68=182-162,称数对(18,16)为“友好数对”，则 H(68) = 16 =8 ,p18 9求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的 H(m)的最大值.26 .如图， BAD和4BCE均为等腰直角三角形，/ BAD? BCE=90 , M为DE的中点.过点E作与AD

8、平行的直线，交射线AM于点N.(1)当A, B, C三点在同一条直线上时(如图1),求证：M为AN中点.A, B, E三点在同一条直线上时(如图(2)将图1中的ABC峻点B旋转，当2),求证： CAN为等腰直角三角形.3的位置时，(2)中的结论是否仍然成(3)将图1中的ABC峻点B旋转到图若不成立，请说明理由图2图3、选择题:1, C;2,D;3,B;4, D;5, B；6, C;7, C;8,B；9,C;10, B;11, B；12, D.二、填空题：1 113.9; 14.2（a+1）（a-1）; 15. x = ； 16. / A=/ D; 17. 一； 18.4.64三、解答题：（本大

9、题2个小题，每小题8分，共16分）19.证明：VAEJ/ DC；/A=/ C, /B=/ D.（2 分）在AOBffi ACODFA = CAB = DC/B =/D J. .AO四 ACOD （ASA）（6 分） .AO=CO（8 分）20.解：（1）作图（略）（2分）（2） A（2,-3） , B2（3,-1） , G（-2,2） （5 分）1_ 1_ 1（3） S abc = 5 51 2 x 3 55 4222=25-1-7.5-10=6.5（8 分）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解：（1）原式=x 2+2xy+y2-x 2+2xy-y 2 + （2xy）

10、（3 分）=4xy + 2xy=2（5 分）（2） 原式=x2-6x-16+6x=x 2-16（3 分）=（x+4）（x-4） （5分）22.解：原式=x 上+1-1）+上x x 1 ix -1 x 2 x 21 x =-x 2 x 2（5分）.分式的分母w 0，xw-2、-1、0、1.又. x 在-2、0、1、2.，x=2.当x=2时，（8分）2 1原式=212 2（10 分）23.解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,依题意有7800 2 6400 30 =1.5xx（3分）解得x=40,经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，所以：1.5x=60

11、.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（6分）（2）乙的进价：6400 = 160 ,甲的进价：160- 30=130 （元），x130X 60% 60+160X 60% （40 + 2）-160 X1-（1+60%） X 0.5 x（40+2）=4680+1920 -640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元. （10分）24.证明：（1）:ABC zDCE匀是等边三角形， .AC=BC DC=DE/ACBW DCE=60 ,丁 / ACB廿 ACD=T DCE+ ACD即 / BCDW ACE在DCBft ACE 中，AC =BC ZBCD =NA

12、CE 、DC =DE . .DC皆AACE（SAS ,BD=AE（5 分）（2） CMNfc等边三角形，理由如下： 由（1）可知： AC陷ADCB /CAE力 CDB 即/CAM=CBN . AC=BC AM=BN在 AC防口 BCNfr,AC =BC 2CAM =NCBN 、AM =BN .AC阵 ABCN （SAS, .CM=CN / ACM=BCN ./ACB=60 即/BCN+ACN=60 , / ACM+ ACN=60 即 / MCN=60 , . cmNj等边三角形.（io分）五、解答题：（本大题2个小题，共22分）25.解：（1）证明：设 m=10a+8（1&a09 的整

13、数） m2-64=（10a+8）2-64=100a2+160a+64-64=20a（5a+8）v 1<a<9的整数，a（5a+8）为整数； m2-64是20的倍数.(5分).m=p-q2,且p, q为正整数 10a+8=(P+q)(p-q)当a=1时，18=1X18=2X9=3X6,没有满足条件的p, q当 a=2 时，28=1X28=14X 2= 4X7其中满足条件的p,q的数对有(8, 6),即28=82-62当a=3时，38=1X38=2X19,没有满足条件的p, q 当 a=4 时，48=1 X 48=2 X24=3X 16=4X 12=6X 8;满足条件的p,q的数对为：

14、p 一 q = 2 或；p -q = 4 或;p - q = 6、p + q = 24 p + q = 12 、p + q = 8解得：1p = 13或1p = 8或1p = 7q =11 q = 4 q = 1即 48=132-11 2=82-42=72-1 211411 H(48)=11 或H(48)=或H(48)=一13827.11 3 11一 < 一 < 一 < .72 4 1311所有“友好数对”的H(m)的最大值为11 (10分)26.解：证明：(1);EN/ AD./MAD=N, /ADM=NEM. M为DE的中点DM=EM在 AAD防口 NEMfrZMAD=

15、ZMNE 2ADM= ZNEM DM= EM .AD阵 ANEM . AM=NM .M为AN中点(4分)(2)v BADffi BCE匀为等腰直角三角形 .AB=AD CB=CE / CBE= CEB=45. AD/ NE ./ DAEV NEA=180vZ DAE=90 ,. / NEA=90 ./ NEC=135.A、B E三点在同一条直线上 ./ABC=180 - /CBE=135 ./ABCWNEC由(1),知AAD阵ANEM .AD=NE. AD=AB . - AB=NE在 ABCffi ANECAB = NE 2ABC =/NEC 、BC=EC. .AB登 ANEC .AC=NC / ACBW NCE丁. / ACB+Z BCN= NCE+ BCN 即 / ACN= BCE=90.CAN为等腰直角三角形.(8分)(3) CAM0为等腰直角三角形证明：延长AB交NE于点F,由1),得4AD阵4NEM .AD=NE. AD=AB . - AB=NEvZ B