《土木工程力学(本)》作业3参考答案1.doc

1、土木工程力学（本）作业3参考答案说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。一、选择题（每小题 2分，共10分）1 .位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2 .位移法典型方程中的系数kj代表Aj=1在基本结构上产生的（C ）A：iBC 第i个附加约束中的约束反力D 第j个附加约束中的约束反力3 .用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变此结论是由下述假定导出的（D ）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4 .在力矩分配法中传递系数C与

2、什么有关（D ）A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5 .汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ）A1B0C1/2D-1二、判断题（每小题 2分，共10分）X1 .位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（，）2 .图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（X ）图a图b3 .用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点 位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（，）4 .在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（V ）5 .力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（X ）EI相同且为常数。

3、（10分）三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆M图解：1、选取基本结构（只有一个结点角位移）2、确定基本结构、基本未知量 A1建立位移法方程3、绘M 1图和M p图，利用结点力矩平衡条件4、求系数和自由项设EI =12 也可用EI直接代入EIi AB 二4=3EIi BC -6=2MHM ABql2 _ 10 42121240 gM BA3K11 =12 2 =14“405.代入方程求A i400/21MSF1P6、求杆端弯矩AB402014212021406 -21M BA2040一；12 2134021BC四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图30KN/m十才“72EI2EI2E

4、I4m A EIEI4m4m2m；18i kn 4i k 2i4i ,4i、,8 MMi7 上i7 k解：i.取基本结构，确定基本未知量2 .列位移法方程kii di +ki2&2 +Fjp = 0k2i ,1 +k22&2 +F2P =03 .绘出M M M P 图15KNJ !4k 128i k224 4i_M2,弁2i30 F2 PD% （屋F2PMP、7D304.计算系数和自由项.令EI、M1 -0kii =8i 8i 4i = 20ik22=8i4i =12iki2 = k2i =4iF ip30 421212二 40kNF ip二405.代入方程求未知量2.683.

5、4-i五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）1.（对称性简化后）确定基本未知量7772 .列位移法方程kii ：iFip =03 .绘出Mi MipFipql2124 .计算系数和自由项.令 i =件 k11 =8i5 .代入方程求未知量a -FiL.-qllkn96i6 .绘 M 图六、用位移法计算图示刚架（利用对称性），并绘出弯矩图。各杆 EI相同且为常数。（10分）ETA18KN/m2EI1 .（对称性简化后）确定基本未知量2 .列位移法方程kii A +Fip =03 .绘出Mi Mip4 .计算系数和自由项.令 i =旦4kii =i0iF1P =545 .代入方程求未知量6 .绘 M 图"士 3kii5i七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆24kN.mAB6