2016年51第2课时二次根式的化简课件

1、第 2 课时二次根式的化简 、一 a b =、a b(a _ 0,b _ 0)，并学会利用这一性质对二次根式进行化简 俺习导学 自学指导：阅读课本 P157P157- -159159,完成下列问题. . 知识探究 1.1. 积的算术平方根的性质： (1 1)计算,4 x 25 = =10 ; 4 25 = =10. . ,0.25 x 100 = = 5； 0.25 100 = =5. . (2 2 )观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律 a b 二ab(a 0,b 0). . (3 3) : : ,12= . 4 3= .4.4： J3=2 3 ; 32

2、= 一16 2=.16、一2=4 2 ； 、20= 4 5= 4 、5=2 5 ； 28=“7=i4 .7=2 7. . 自学反馈 1.1. 下列运算中，正确的是 (D D ) A. . A. . ( (-5) 5) x-e3) 3) =， 5 5X - 3B. . 3B. . 5 52- 3 32= . . 5 52 一 3 32= 5 5- 3 3 = 2 2 C. C. -8x8x2y y3 (x(x0= 2xy2xy/ / - 2y D.2y D. / /5 52X 3=品灯？ = 5 5X3= 1515 2.2. 化简下列二次根式： (1) (1) 12 ; 解：12 =2、3 .

3、. 4a3 ； 解： 4a3 =2a、.a (此题中的 a a 默认是非负). . 1.1. 理解并掌握二次根式的性质: 2.2. 掌握最简二次根式的概念. . 32x4 . . 解：32x4 =4 2x2. . 化作探穽 1.1.二次根式的性质：积的算术平方根 参考上面的结果，用“ 、或 = = ”填空 4 9、,4 ,9 ； ,9 16 .9 16 根据上面的探究，下列式子也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证 ，口、2、3 ，戸5 :,6 .5、.6 结论：、a b =a、b(a _ 0,b _ 0) 例：化简下列二次根式： .18.20 72，1、3 2.2. 最简二次根式： 观察

4、上面的例题中各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点? 通过分析得到，二次根式有如下两个特点： 被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作 最简二次根式 * *在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式 三、应用迁移 活动 1 1 典例精析 例 1 1 利用二次根式的性质化简： 、49 25 ; .640; ;8 ； 32 52 解：(1 1) 3535 (2 2) 8.10 (3 3) 4 (4 4) 1515 活动 2 2 变式运用 已知等式.a 3 a -3二匸3成立，则a的取值范围是 已知等式.x3 2x x, x 2成立，则x的取值范围是 x x 匕 2 2 活动 3 3 归纳小结 积的算术平方根的性质: 最简二次根式： 活动 4 4 跟踪训练 i i 下化简,4X的结果是（C） A A. 2x B B. _2x C. C. 2、,X D D. _2,x 2 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ B B ） A A. 74 B B. J a2 +b2 C D D. 720 3.3. 写出一个化简后被开方数是