辅助圆的应用—专题课_第1页
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文档简介

1、深圳中考针对性专题复习(5)龙岭学校2015 2016学年度第二学期第二轮复习资料辅助圆的应用授课教师：张振课型：专题复习授课时间：5月11日【学习目标】1、熟练掌握利用圆构造等腰三角形和直角三角形；2、学会在恰当的时候利用圆为辅助线解决实际问题 【重点难点】利用圆为辅助线解决实际问题【学习过程】一、利用“两圆一中垂线”构造等腰三角形如图，已知抛物线y =ax2 bx 3 (0)与x轴交于点A(1,0)和点B( 3, 0)与y轴交于点C.(1) 抛物线的解析式为;E(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存 在点P,使厶CAP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有 符合条件的点P

2、的坐标.二、利用“两垂线一圆”构造直角三角形如图，已知抛物线y=ax2 bx，3 (a 0)与x轴交于点A(1,0)和点B( 3,0),与y轴交于点C.在抛物线的对称轴上 是否存在点0,使厶CBQ是直角三角形，若存在，请直接 写出所有符合条件的点Q的坐标.三、利用圆求线段的最值1. 如图，菱形 ABCD的边长为2,Z ABC=60。，点E是AD边的中点，F是CD上 的动点，将 DEF沿EF折叠，点D落在P处,则线段BP最短时的长度为 .DA图2. 如图，在 RtA ABC中，/ CAB=90 °, AC=AB=1，以AC上动点 O为圆心，以AO为半径作圆O,交AC于点D,连接BD交圆

3、O于点E,则CE的最小值为3如图O的半径为5, OP=3,经过点P的最长弦为，最短弦为.四、三点及三点以上到同一点距离相等，作辅助圆女口图，四边形 ABCD 中, DC / AB , BC=2, AB=AC=AD=4 贝U BD 的长为五、四点共圆时作辅助圆1.如图，在 ABC中，BE和CD分别是AC和AB边上的高，连接 DE , ADE与 四边形DBCE的面积比为1:8,贝U sinA=.图ABC图2如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90°，/ACB=30 ° ,在 Rt ADC 中，/ ADC=90 / ACD=45 °，若 BD=8，贝U AB=.思考：如何判断四点共圆？六、利用圆的切线性质作辅助圆如图，在平面直角坐标系内A (8,0), B (0,6),若直线L与AB平行，且在直线L上有 且只有一点P使/ OPA=90°,求满足条件的直线L的解析式.七、利用圆构造相等角(课后拓展)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a旳)与x轴交于A (1, 0)、B (4, 0)两点，与y轴 交于 C (0, 2),连接 AC、BC.(1) BC的垂直平分线交抛物线于 D、E两点，

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