新课标下初中数学思想方法的研究

1、.新课标下初中数学思想方法的研究初中数学思想方法一直是很多一线老师最热衷讨论的问题。本人根据自己的教学理论在这个问题上作了深化地分析和讨论。一、数学思想方法教学的心理学意义1.心理学认为“由于认知构造中原有的有关观念在包摄和概括程度上高于新学习的知识，因此新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于结实地固定新学习的意义，即使新知识可以较顺利地纳入到学生已有的认知构造中去，学生学习了数学思想、方法就可以更好地理解和掌握数学内容。2.有利于记忆。数学

2、思想、方法作为数学学科的“一般原理，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭记于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。3.学习根本原理有利于“原理和态度的迁移。美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到详细的类似学习中。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地进步学习质量和数学才能。二、初中数学教学内容的层次初中数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知

3、识包括概念、性质、法那么、公式、公理、定理等数学的根本知识和根本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的根底，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精华，它支撑和统帅着表层知识。老师必须在讲授表层知识的过程中不断地浸透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识到达一个质的“飞跃，从而使数学教学超脱“题海之苦，使其更富有朝气和创造性。那种只重视讲授表层知识，而不注重浸透数学思想、

4、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识程度永远停留在一个初级阶段，难以进步；反之，假如单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，进步数学才能，形成良好的数学素质。三、初中数学中的主要数学思想和方法数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于初中生认知才能和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们

5、认为，在初中数学中应予以重视的数学思想主要有三个：分类讨论思想、化归思想和对应思想。其理由是：1这三个思想几乎包摄了全部初中数学内容。2符合初中生的思维才能及他们的实际生活经历，易于被他们理解和掌握。3在初中数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的时机比较多。4掌握这些思想可以为进一步学习高中数学打下较好的根底。此外，符号化思想、公理化思想等在中学数学中也不同程度地有所表达，应根据详细情况在教学中予以浸透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经历以及数学思想掌握情况亲密相关。从有利于初中数学教学出发，本着数量不宜过多原那么，我们认为目前应予以重视的数学

6、方法有：数学模型法，数形结合法，变换法，函数法和分类法等。一般讲，初中数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非

7、源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。四、数学思想方法的教学形式课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文

8、运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学形式：操作掌握领悟。对此形式作如下说明：1数学思想、方法教学要求老师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。2“操作是指表层知识教学，即根本知识与技能的教学。“操作是数学思想、方法教学的根底。3“掌握是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生可以承受相关深层知识的前提。4“领悟是