2019年湖北省武汉市中考复习精选试题全等三角形(word版有解析解析)

1、.选择题（共11小题）全等三角形1. （2019?安顺）如图，点 B、F、C、E在一条直线上,AB/ ED, AC/ FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCA DEF 的是(C. AB= ED2. （2019?大邑县模拟）如图，已知AB=DC,需添加下列（D. BF = EC）条件后，就一定能判定 ABCADCB ./ ACB=Z DBCC. AC= DBD. BO = CO3. （2019?邹城市一模）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1, D1E1E2B2, A2D2c2D2, D2E3E4B3,A3B3c3D3,，按如图所示的方式放置，其中点B1 在 y 轴上，点 C1,

2、E1, E2, C2, E3, E4, C3,在x轴上已知正方形正方形AnBn?nDn的边长是（）4. （2019?阜阳模拟）如图，在四边形ABDC 中,A1, B1, C1, D1,的边长为 1, /OB1C1=30° , B1C1/ B2c2/ B3c3,，则/ BAC与/ ACD的平分线交于点O,且点O在线段BD上，BD = 4,则点。到边AC的距离是（A . 1B. 1.5C.2D.35. （2019 春？临安区期中）如图， ACBA A' CB，, / ACB=70° , / ACB' =100° ,则/ BCA的度数为（）A . 30&

3、#176;B. 35°C. 40D. 50°6. （2019?晋江市一模）如图，若 MNPMEQ,则点 Q应是图中的（A.点AB.点BC.点CD.点D7. （2018秋？鼓楼区期末）如图，已知A.甲和乙ABC的3条边和3个角，则能判断和 ABC全等的是（8.（2019?张家界）如图，在 ABC中,/ C = 90° , AC =8, DC=-AD, BD 平分/ ABC,则点 D 到'jAB的距离等于（A. 4B. 3C. 2D.A. 12B. 15C. 16D. 189. （2019?宜春二模）如图，在 ABC中，AB=8, AC = 6,。为 ABC角

4、平分线的交点，若 ABO的面积为20,则 ACO的面积为（）C . a+ 3= 90 °D.a+ 3= 18010. （2019?常州二模）如图， AOBADC,点B和点C是对应顶点，/ O = / D= 90° ,记/ OAD=5 A ABO = 3,当BC/OA时，”与3之间的数量关系为（）A. SSSB. SASC. AASD.HL11. （2019?长沙模拟）如图，用直尺和圆规作射线OC,使它平分/ AOB,则 ODCOEC的理由是二.填空题（共7小题）12. （2019?齐齐哈尔）如图，已知在 ABC DEF 中，/B=/E, BF=CE,点 B、F、C、E 在同

5、一 条直线上，若使 ABCADEF ,则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）.13. （2019?邵阳）如图，已知 AD = AE,请你添加一个条件，使得ADCA AEB,你添加的条件是.（不添加任何字母和辅助线）14. （2019?襄阳）如图，已知/ ABC = /DCB,添加下列条件中的一个：/A=/D,AC=DB,AB=DC,其中不能确定 ABCA DCB的是 （只填序号）.15. （2019?东城区二模）如图所示的网格是正方形网格，点A, B, C, D均落在格点上，则/ BAC+/ACD =° .16. （2019?平谷区一模）如图，在 ABC中，射线 AD交BC于点D

6、, BE LAD于E, CFAD于F,请 补充一个条件，使 BEDA CFD ,你补充的条件是 （填出一个即可）.17. （2019?福建三模）如图，点E在/ BOA的平分线上，ECXOB,垂足为C,点F在OA上，若/ AFE= 30° , EC=3,贝U EF=.B18. （2019春？雁塔区校级月考）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有 个.三.解答题（共8小题）19. （20i9?铜仁市）如图， AB = AC, ABXAC, ADXAE,且/ ABD = Z ACE.求证：BD = CE.20. （2019?长安区三

7、模）如图 1, 4ABC 与4DBC 全等，且/ ACB = / DBC = 90° , AB=6, AC = 4,如图2,将 DBC沿射线BC方向平移得到 DiBiCi,连接ACi, BDi.（1）求证：BDi = ACi 且 BDi / ACi；时，点A与点Di之间的距离最小.（2） ADBC沿射线BC方向平移的距离等于2i. （20i9?安顺）（i）如图，在四边形 ABCD中,AB/ CD,点E是BC的中点，若AE是/ BAD的平分线，试判断 AB, AD, DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点 F,易证 AEBA FEC得至ij AB =

8、FC,从而把AB, AD, DC转化在一个三角形中即可判断.AB, AD, DC之间的等量关系（2）问题探究：如图 ，在四边形 ABCD中，AB / CD , AF与DC的延长线交于点的中点，若AE是/BAF的平分线，试探究 AB, AF, CF之间的等量关系，并证明你的结论.图22. (2019?黄石)如图，在4ABC中，/ BAC = 90° , E为边BC上的点，且 AB = AE, D为线段 BE的中点，过点E作EFLAE,过点A作AF / BC,且AF、EF相交于点F .(1)求证：/ C = / BAD ;/ B=/ E,求证：AC/ DF .24. (2019?无锡)如

9、图，在 ABC 中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上，BD=CE, BE、CD 相交(1)求证: DBCA ECB;(2)求证:OB=OC.25. (2019 春？盐湖区校级月考)已知，如图/C=Z DBE = Z DFB = 90° , AB=DE, CE=EB(1)求证： ABCA EDB;(2)若 EB=3cm,求 AB 的长.AGH与AC是否互相平分？请说明理由连接ACC分别作EF的垂线，垂足为 G、H1）求证： AGEACHF26. （2019?镇江）如图，四边形 ABCD中，AD/BC,点E、F分别在 AD、BC上，AE = CF全等三角形参考答案与试题解析

10、.选择题（共11小题）1. （2019?安顺）如图，点 B、F、C、E在一条直线上，AB/ ED, AC/ FD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABCA DEF的是（）A. /A=/DB. AC= DFC. AB= EDD. BF = EC【解答】解：选项A、添加/ A=Z D不能判定 ABCADEF,故本选项正确；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用 ASA进行判定，故本选项错误.故选：A.）条件后，就一定能判定 ABCA2. （2019?大邑县模拟）如图，已知

11、AB=DC,需添加下列（DCB .A . AO= BOB. /ACB=/DBC C. AC= DBD. BO = CO【解答】解：A、添加AO=BO不能判定 ABCDCB,故此选项不合题意;B、添加/ ACB=Z DBC不能判定 ABCADCB ,故此选项不合题意;C、添加AC = DB可利用SSS判定 ABCA DCB,故此选项符合题意;D、添加BO = CO不能判定 ABCADCB,故此选项不合题意； 故选：C.3. （2019?邹城市一模）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1, D1E1E2B2, A2D2c2D2, D2E3E4B3,A3B3C3D3,，按如图所示的方式放置，其中

12、点B1在y轴上，点C1, E1, E2, C2, E3, E4, C3,在 x轴上已知正方形A1, B1, C1, D1,的边长为1, /OB1C1=30° ,B1C1/B2c2/B3c3,，则正方形AnBn?nDn的边长是（)CiE: £ Cj Ei E* Cj xA中 B.£ C考.事【解答】解：:正方形 AiBiCiDl的边长为1 , / OBiCi=30° ,BiCi / B2c2 / B3c3, DiEi=B2E2, D2E3= B3E4, / DiCiEi= / C2B2E2= / C3B3E4= 30° ,DiEi= CiDisi

13、n30° =-贝 U B2C2 =2B2E2 V3cos30°32,同理可得：B3c3=工=3故正方形AnBn?nDn的边长是：（3 n,34.（20i9?阜阳模拟）如图，在四边形 ABDC中，/ B = /D = 90°,/ BAC与/ ACD的平分线交于点O,且点O在线段BD上，BD = 4,则点。到边AC的距离是（）A.iB.i.5C. 2D. 3【解答】解：过。作OEAC于E,-. Z B = Z D=90° , / BAC与/ ACD的平分线交于点 O, .-.OB = OE = OD, BD = 4,OB = OE = OD = 2,点O到边

14、AC的距离是2,故选：C.5. （2019 春？临安区期中）如图， ACBZA' CB' , / ACB=70° , / ACB' =100° ,则/ BCA的度数为（）D. 50°A. 30°B, 35°C. 40【解答】 解： ACBAA1 CB',. ./A' CB' =Z ACB =70° ,. /ACB' = 100° ,/BCB' =/ ACB' - ACB=30° , ./BCA' =/ A' CB' -

15、/ BCB' =40° ,故选：C.6. （2019?晋江市一模）如图，若 MNPMEQ,则点 Q应是图中的（A.点AB.点BC.点CD.点D【解答】 解：. MNPA MEQ,.点Q应是图中的D点，如图,故选：D.【解答】解：如图:在 ABC和 DEF中,ABCA EFD (SAS);ABCA MNK (AAS).故选：B.7. （2018秋？鼓楼区期末）如图，已知A.甲和乙B.乙和丙在 ABC和 MNK中,rzi=ZA，ZbT=ZB,I.NK = BC.甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是：乙或丙.ABC的3条边和3个角，则能判断和 ABC全等的是（）C.只有乙D.

16、只有丙(CB=DF=aNB 二2F 二 50 口AB=EF=c8. （2019?张家界）如图，在 ABC中,/ C = 90° , AC =8, DC=-AD, BD 平分/ ABC,则点 D 到AB的距离等于（)A. 4B. 3C. 2D. 1【解答】解：如图，过点 D作DEAB于E,. ac=8, dc = -Lad , 3CD = 8X 1 =2, 1+3. / C=90° , BD 平分/ ABC,DE = CD = 2,即点D到AB的距离为2.故选：C.c DA9. （2019?宜春二模）如图，在 ABC中，AB=8, AC = 6,。为 ABC角平分线的交点，若

17、 ABO的面积为20,则 ACO的面积为（）【解答】解：二.点。是三条角平分线的交点，点。至ij AB, AC的距离相等，.AOB、 AOC 面积的比= AB: AC=8: 6= 4: 3.ABO的面积为20,ACO的面积为15.故选：B.10. （2019?常州二模）如图， AOBADC,点B和点C是对应顶点，/ O = / D= 90° ,记/ OAD =/, A ABO = 3,当BC/OA时，”与3之间的数量关系为（）0直A. a= 3【解答】解： .AB=AC, /B . a= 2 3C . a+ 3= 90D . a+ 3= 180 AOBA ADC,BAO = / CA

18、D, ./ BAC=/ OAD= a,在 ABC 中，/ABC = _L(180° a),2 BC/ OA, ./OBC=180° -Z O=180° -90° =90° , 附-L ( 180° 力=90° ,2整理得，a= 2 3，故选：B.)11. (2019?长沙模拟)如图，用直尺和圆规作射线OC,使它平分/ AOB,则 ODCOEC的理由是A . SSSB. SASC. AASD. HL【解答】解：由作图可知，OE=OD, DC = EC,在 ODC与 OEC中roc=oc，OE=OD, JC 二 EC .-.OD

19、CAOEC （SSS ,故选：A.二.填空题（共7小题）12. （2019?齐齐哈尔）如图，已知在 ABC DEF 中，/B=/E, BF=CE,点 B、F、C、E 在同一条直线上，若使 ABCDEF ,则还需添加的一个条件是AB=DE（只填一个即可）.D【解答】解：添加AB=DE; BF= CE,BC= EF,rAB=DE在ABC 和 DEF 中，ZB=ZE，lbc=efABCA DEF (SAS);故答案为：AB=DE.13. （2019?邵阳）如图，已知AD=AE,请你添加一个条件， 使得ADCAEB,你添加的条件是AB=AC或/ ADC = / AEB或/ ABE= / ACD .（不

20、添加任何字母和辅助线）AD = AE,，可以添加 AB=AC,此时满足 SAS;添加条件/ ADC = /AEB,此时满足 ASA;添加条件/ ABE = /ACD,此时满足 AAS,故答案为 AB=AC«Z ADC = Z AEBZ ABE = Z ACD;14. （2019?襄阳）如图，已知/ ABC = /DCB,添加下列条件中的一个：/A=/D,AC=DB,AB=DC,其中不能确定 ABCA DCB的是 （只填序号）.BC【解答】 解：二.已知/ ABC=Z DCB,且BC=CB若添加 /A=/ D,则可由 AAS判定 ABCA DCB;若添加AC= DB ,则属于边边角的顺

21、序，不能判定ABCA DCB ;若添加AB=DC,则属于边角边的顺序，可以判定ABCA DCB .15. （2019?东城区二模）如图所示的网格是正方形网格，点A, B, C, D均落在格点上，则/ BAC+ZACD = 90【解答】解：在 DCE和4ABD中,rCE=BD=l-ZE=ZADB=90° , lDE=A>3.,.DCEA ABD （SAS）,CDE = Z DAB,.Z CDE + Z ADC = Z ADC+Z DAB=90° ,，/AFD = 90° , ./ BAC+Z ACD = 90° ,故答案为：90.16. （2019?

22、平谷区一模）如图，在 ABC中，射线 AD交BC于点D , BE LAD于E, CFAD于F,请补充一个条件， 使 BEDA CFD,你补充的条件是答案不唯一，如BD = DC （填出一个即可）.【解答】解：可以添加条件：BD=DC.理由： BD = CD;又 BEXAD, CFXAD, ./ E = Z CFD= 90° ;在 BED 和4CFD 中，rZBDE=ZCDF，ZE=ZCFD-90° ,lBD=CDBEDA CFD (AAS).故答案是：答案不唯一，如BD=DC.17. （2019?福建三模）如图，点E在/ BOA的平分线上，ECXOB,垂足为C,点F在OA上

23、，若/ AFE = 30° , EC=3,贝U EF = 6.Bu FA【解答】解：如图，作EGLAO于点G,点E在/BOA的平分线上，ECXOB, EC=3,EG = EC = 3,/AFE = 30° ,EF= 2EG = 2X 3=6,故答案为：6.18. （2019春？雁塔区校级月考）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有4个.【解答】解：.三条公路两两相交，要求油库到这三条公路的距离都相等,.油库在角平分线的交点处，画出油库位置如图所示.故答案为：4 三.解答题（共8小题）19. （2019?铜仁市）如图，

24、 AB = AC, ABXAC, ADXAE,且/ ABD = Z ACE.求证：BD = CE.【解答】 证明：AB± AC, ADXAE, ./BAE+/CAE=90° , / BAE+/BAD = 90° , ./ CAE=Z BAD.又 AB = AC, /ABD = /ACE, ABDA ACE （ASA）.BD = CE.20. (2019?长安区三模)如图 1, 4ABC 与 ADBC 全等，且 / ACB = / DBC = 90° , AB=6, AC = 4,如 图2,将 DBC沿射线BC方向平移得到 D1B1C1,连接AC1, BD

25、1，(1)求证：BD = AC1 且 BD1 / AC1；(2) ADBC沿射线BC方向平移的距离等于2v年 时,点A与点D1之间的距离最小.图1【解答】(1)证明：由图1可知， ACBA DBC, .AB=CD, AC=BD, /ABC=/DCB, .AB/ CD,由平移的性质可知，CD = CiD, CD/C1D, AB= CiD, AB/C1D,四边形BDiClA为平行四边形，BDi = ACi 且 BDi / ACi;（2）解：当点C于点B重合时，点A与点Di之间的距离最小，.DBC沿射线BC方向平移的距离=BC = 五1）。产2而,故答案为：2、几.21 . （2019?安顺）（1）

26、如图，在四边形 ABCD中，AB/ CD,点E是BC的中点，若 AE是/ BAD的 平分线，试判断 AB, AD, DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点 F,易证 AEBA FEC得到AB = FC,从而把AB, AD, DC转化在一个三角形中即可判断.AB, AD, DC之间的等量关系AD=AB+DC :（2）问题探究：如图，在四边形 ABCD中，AB / CD , AF与DC的延长线交于点 F,点E是BC 的中点，若AE是/BAF的平分线，试探究 AB, AF , CF之间的等量关系，并证明你的结论.图 图【解答】 解：(1) AD = AB+DC理由如

27、下：: AE是/ BAD的平分线 ./ DAE = Z BAE AB / CD. F = / BAE/ DAF = Z FAD = DF , 点E是BC的中点 .CE= BE,且/ F = /BAE, /AEB = /CEF .CEFA BEA (AAS)AB= CF . AD = CD + CF= CD+AB(2) AB = AF+CF理由如下：如图 ，延长AE交DF的延长线于点 G. E是BC的中点，CE= BE,1. AB/ DC, ./ BAE=Z G,且 BE= CE, / AEB = Z GECAEBA GEC (AAS)AB= GC AE是/ BAF的平分线 ./ BAG = Z

28、 FAG, / BAG / G, ./ FAG=Z G,FA= FG , CG = CF+FG,AB= AF+CF22.(2019?黄石)如图，在 ABC中，/ BAC = 90° , E为边BC上的点，且 AB = AE, D为线段 BE的 中点，过点 E作EFLAE,过点A作AF/BC,且AF、EF相交于点F.(1)求证：/ C = / BAD ;(2)求证：AC = EF.【解答】证明：（1） AB = AE, D为线段BE的中点, ADXBC. C+Z DAC=90° , . / BAC = 90 ° ./ BAD + Z DAC = 90° ./ C = Z BAD(2) AF / BC ./ FAE=Z AEB AB= AE ./ B = Z AEB，/B = /FAE,且/ AEF = Z BAC =90° , AB= AEABCA EAF (ASA)AC= EF23. (2019?兰州)如图， AB=DE, BF = EC, /B=/E,求证：AC / DF .【解答】 证明：BF=EC,BF+FC= EC