MATLAB程序设计和应用课后习题答案解析

1、完美WORD格式西安科技大学MATLA程序设计专业：信息与计算科学班级:1001 班学号:1008060129姓名：刘仲能专业整理知识分享2012年6月27日实验一2.已知:1234-413-1A=34787,B=2033657 -3-27 _求下列表达式的值：(1) A+6*Bffi A-B+I (其中I为单位矩阵)(2) A*B 和 A.*B(3) AA3ffi A.A3(4) A/B 及 BA(5) A,B和A(1,3,:);BA2A =1234-4347873657Command WindowSTi2；洱 7"2 657BEL 3,7 20, 3;3T 4C=A+6*BD=A

2、-B+eyeE=A*BF=A*BG=A*3H=E *3I=A/B六EAK= A, BL=A(lf3L：)；B'2)13-11852-10203467105327215349684462309-72596154一5241F =1210246802619-13049172S39304'6439304J436585032727462b3433722624737078688233824149188454142486M60076611882016.4000 -13. 60007. 600035. E000 -76. 20005d 200067. 0000 -134. 0000S8,O00

3、0109.4000 -13L2000 322. 800053.00口085. 0000 -171. 0000-6L6000S9,E000 -1S6.20001234736571234-413-14513478720311019365T3-2720 -E54012345 一f30166789 1017 -693.设有矩阵A和BA =11 12 13 14 15,B =0 23 -416 17 18 19 2097021 22 23 24 25i '4 1311-(1)求它们的乘积C。(2)将矩阵C的右下角3X 2子矩阵赋给d(3)查看MATLAB：作空间的使用情况Command Wind

4、ow» A=EL 2, 3, 4, 5;6, 7, 3, 9, lo-1 12, 13, 14, 15: 16, 17,18719, 20 : 21, 22,23, 24,25B=3, 0, 16; 16一5,9;223,4;9,心 口；* 13,11C二 A串 BD=C (end-2: end, ?nd-1: end)A 二B -12345301667S91017-6g1112131415023-41617181920970212223242541311(1)(2)C =D =931507725833523752039742352039770555T58870555789。7177

5、53890717(3)国 Array Editor r Aa，HIS& btStack:Base |12)34 J5b|12345678910111213141541 百17ll1920Is2122232425国 Airwy Editor - B国 Array Editor - Ca f回宴区跑)(B昌 口父s，®0/电(H昌 t昵荻12312 13i ra01619315011217-692258335237302343423520397497045887055575413115753890717PFl Array Editor - D 睛/电(S昌121I52039727

6、05557389D7174.完成下列操作(1)求100,999之间能被21整除的数的个数,(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母Command Window» ch-f sldjADAk(LfliiifGEIdk,;subch=ch (f ind (ch>s a &ch< z*)subch =sldjkdi jfdlc(2)Command Window>> count=0； for 1=100:999if remtij 21)=0 count=count+1;endendcountcount 二43实验二3.建立一个5X5矩阵，求它的行列式值、迹

7、、秩和范数运行截图:Command Window>> A=rand(5) a=det(A)r=r ank (A) t=trace (A) al-normCAj 1) a2-norm airLf=noi：jii(AJ inf)口.9501mi0. 61540.40570.0579口.23110.45650. 79190.93550. 35290.30680.0186D. 92180.91690. 81320.48300. 82140. 73820.41030. 00990. 39130.44470. 17630. 8936Q. 1389A矩阵的行列式值、迹、秩分别如下:a =一0,0

8、071范数如下：al =3. 5620a2 -2. 8858t =2.8"6airif =3.2772I - 29 6 184.已知 A=20 5 128 8 5 一求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义 运行截图：Command Window» A=t-29,6, 18; 20,比 V, D =ei&(A, nobalance?)Commaind WindowA =-2&厘182D5JI2-3S5Command WindowCommand Window1.00000.35640.3132-0. 8533-L 0000L 00000.48900.69920

9、,4542一 25.316900 -10. 518200016.83510.950.67P52 一5.下面是一个线性方程组:(1)求方程的解；1/2 1/3 1/4 x11/3 1/4 1/5|x2114 1/5 1/6 一 X3(2)将方程右边向量元素 均改为0.53,在求解，并比较 为的变化和解的相对变化；(3)计算系数矩阵A的条件数并分析结论。Command Window» Al/1/4,1/5; 1/4J/5,1/61;b=0H 95,0.67,0,521 ;bl=0,85. 0-67,0,53*;I=uw(A)*bIl-inv(4)+blcl-cond(Aj 1) c2-c

10、ond(A) cSecond(Aj inf)1.210000. 60000.6000(2) %变大，其解中，相对未变化前的 既的解KI3. 0000-6.SODO6,6000X1变大，x2变小，x3变大。(3)cl =c2 -c3 -2.0150e+0031.3533e+0030150e+003由于A矩阵的条件数很大，故当线性方程组中的b变大时，x也将发生很大的变化，即数值稳定性较差。实验三3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：15%(1)工作时数超过120小时者，超过部分加发 (2)工作时数低于60小时者，扣发700元；(3)其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发

11、工资Command Window请输入工号（输入口可结束输入！八"1 请输入工时数：1Command Window» 1 ; while mx=in(pnirt t.清输入工号安久口可结束输入！ ) ： P ); if x0 break endt=input a请输入工时物：,)； if t>120y=120*84+(t-12D)*84*(l+0. 15);elseif t<60y=84*t-700; elsey=84*t;end616end请输入工号（输入0可结束输入！九2 请输入工时数：56x 二2清输入工号（输入口可结束输入！ ）： 3 清输入工时数：78

12、x =40046552实验四1.根据以26二二工1231 _2n求:的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求:分别用循环结构和向量运算来实现。Commifind Window» y=o,UDO ;£ 口 t i 1nd window» =o <n=lOOO-fat £= 1 : m=nclx=M(q!r"t C ti Jerid式=寻Qt七(6*3)3. 1406向量运算:*2;y=sun (f);sqrt(6*y5n=1000|hi= 1: n;f=L/i. 2 y=suni(f); sqrt (6*y)n=

13、10000|;11: n; f=L/i. "2; y=sun(f); sqrt (6*y)an菖ans3.13213.3. 140S3. 1415以下迭代公a 。Xn 1 =b- bXn其中a、b为正的常数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为,迭代初值x0 = 1.0,迭代次数不超过500次。(2)如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是2 + 4 a ，当(a ,b）的值取（1, 1）、进行比较。(8 , 3)、(10 , 0.1)时,分别对迭代结果和准确值Comma nd WindowComma nd WindowCommand Window> > k= 1

14、; &= 1 , b= 1 .for i=l:500 xl = a/ (b-i-s);if abe Cx I -x ) <- 1 break endX=K 1 ；end>> x-1 ； a-8；b-3.for i=l:500xl=a/ (b+x);if abs (x l-x) <=10" (-5)breakend end» x=l _a=10pb=0. 1 ;for i=l:500xl=a/(b+x);if abs >" a= 10 ;b=0» 1;rl=(-b+sqrt(b*2+4*a)/2r2=(-b-sqrt(

15、b*2+4*a)/2 (x l-x) M=1(V(5) break end:K=:驾 1 ； end!1-70100s 6180Command WindowCommand WindowI>> a=1；b=l；r 1= (-b+sqrt (b * 2+4* a) ) /2r2- (-b-sqrt (b *2+4* a) )/2Comma nd Window,SL801. 70163. 1 127r2 =-1. 6180-4. 7016-3. 21275.若两个连续自然数的乘积减 1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数 对，该素数是亲密素数。例如，2X31=5是素数，所以2和3是亲密数

16、28sum210660. 97160. 00120. 00230.01010.00110.00100. 00280. 00030. 0293对，5是亲密素数。求2,50区间内：(1)亲密数对的对数。(2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和-卜。；2 -sm=O;3 -p=2:250O.4 -for1=2:505 -n=find(rejn(p, i)=0p：=i);5 -p(n)=;? - end3 - P9 - for i=2：4910 - m=i*(i+1)-1;11 -迂(find Cth=p)>0fefind<=length(p)12 -k=k+l;13 -Eum=suiv

17、4-p ind (m=p);14 -end15 -end16 -k17 -sm实验五二、实验内容4 .设1+1，编写一个 MATLABB数f (x) 一24(x- 2)2 0.1 (x- 3) function f=fx(k) - for i-ltlengthdtendj ;) -for j=1:lengt h(x t：, 1：end) -f (i, j)=l/(x(if j)-2).*4+0.01); -end -end» bl, 12,21; 3b 32, 56,23, 3% 3;y=fx(A) 0.01文件fx.m ,使得调用f(x)时,x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵

18、。5 .已知f ( 40 )y 二f (30 ) f (20 )当 f(n) = n + 10ln(n2+5)时，求 y 的值。(2)当时 f (门)=1父2 + 2父3 + 3父4+一，+ nr(n + 1)，求 y 的值。1 function f= fl (n)2 -f-n+10. *log(n. *2+5);» y=f 1 (40)/ (fl C30)+f 1 (20)0.6390 |funct ion f=f3 (n) -f=f2(n-l)-K2(n)；Command Window">> y=f3(40V(f3(30)+f3(20)51 function

19、 f=f2(n)1.23082 - f=n*(n+1);实验六,在x=02n区间取101点，绘制函数1.设 _ 二匚4 3 sin xy = 03 厂 cos x _1 x的曲线。>> z=linEpaG0(0j 21fpi, 101);plot (Xj (0. 5+3*sin (x)/(1+k. " 2) *cos(x)4.绘制极坐标曲线p = a sin (b + n e卜并分析参数a、b、n对曲线形状的影响。Command Window>>1;b=1;n=1;t=lincpace(0f2*pi, 360);p=a*sin(b+n*t);polar (tj

20、p)以上五张截图分别是 a=1,b=1,n=1、2、3、4、7时的情况，不难发现，当 n 为奇数时画出的图有奇数个环，而当 n为偶数时画出的图有该偶数的两倍个 环。参数a控制极坐标的半径，参数b可对图进行角度旋转。6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理x =cos S cos t « y = cos S sin t z =sin S二3 二0< s_,0< t<3-221 -Sihnspacepi/JjJOO)2 -i=linspa'Ce(Oj 31/2, 200);3 -S/hiiBEhjridfejt),4 -k=cos(S)*cos(T);5 -y=co

21、s(S)H*sin(I);6 -3=sin(S);7 surf y)1);1 -shading interp;9 - ilabelf x-axis")jlabel('y-axis1 zhbelCz-skls1 ), IC -tiileC surf) ;|实验七2 .利用曲面对象绘制曲面 v(x,t)=iOe-0.01xsin(20007-0.2x+n )，先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。 -x=linspace (0, 10, 1000), -t-linspace (0? 10, 100); - Xj

22、 Tl=meEhgridCxj t), - v= lO*esp (-0, D l+K), *sin(2000*pi*T-0. 2*E+pi); - axes f view? t -37* 6 50), S -hs=surface(Xjt, v,FaceColor?, EdgeCclor , flat ); ? -grid on; -pause; 1 -h=5:2：18:2 -hl=6. E；2：1745；3 -11=1E,必 20.0,224 0,254 口, 30. 4 28. 0, 24. 0;4 -t2=15, 19.0.24. 0,28. 口, 34. 口,32.0,30. 0.5 -

23、13= spline (hj t Ijhl)6 - t4=spline (h, 12, hl)Command Window|-t3 =Calumns 1 through 416,5020 20.4936 22.543 26.3?75Columns 5 through E3D, 205126,8178实验八1.利用MATLA胡供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：(1)均值和标准方差。(2)最大元素和最小元素。(3)大于0.5的随机数个数占总数的百分比。1 - randCSOOOQ 1);2 -M=jnsan (A)3 -D=st d(A)4 -E5ax (

24、A)5 -F=min (A)6 -M=len?th(find(A>Oi 5)/30000(2)(3)2.某气象观测站测得某日6:0018:00之间每隔2h的室内外温度(C) 如实验表1所小。实验表1室内外温度观测结果(C)h681012141618室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3017:30之间每隔2h各14 =Columns I through A：5,6553 20.3365 24.9089Cnluims 5 'through 634

25、.256830.959429.6333点的近似温度(C)。4325.有 3 个多项式，P1(x)=x +2x +4x +5，p2(x)=x+2，时进行下列操作：(1)求 P(x) = pi(x) + p2(x) p3(x)。(2)求P(x)的根。(3)当x取矩阵A的每一元素时，求P(x)的值。其中：-1 1.2 -1.4A= 0.75 23.5052.5(4)当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值。其中A的值与第(3)题相同6 -7 -8 -9 -Pl=l, 2, % 0,5:P”l, 2；pxn出31；e- Oj conv(p2a p3);p二pl+gx=root s(p)丧二-L L 2j-

26、L4；0. 751 2, 3, 5 ； 0, 5, 2. 5；x l=polyval Cp,也)x2=p olyvalm (p; A)|(1)(2)Command Window138711(2)(3)x 1 =-1.3840 + L 8317i -1.3840 - L 83171 -0. 1100 + L44001 -0, 1100 - l.MOOi1. 0e+003 *0. 01000.03820. 01250.00765 12310.07750.02230. 09700i41220.1328L 39001. 16441 0110E2460Q. 16440,1824L 73541. 5198

27、1.0e+003 *实验九1.求函数在指定点的数值导数。xxx2f(x) = i 2x x，x=1,2,30 2 6x2.用数值方法求定积分。(1) 11 =rJcost2 +4sin(2t)2 +1dt 的近似值。1 -t=0:0, 01:2*pi;ans =2 - I=sqrt (cos(t. *2)+4*sin(2*t)»A2)+l);3 - |trapid, I)6.7983 + 3. I48613 .分别用3种不同的数值方法解线性方程组。'6x +5y -2z +5z= -4 9x = y+4z-u=13 3x 4y 2z - 2u =13x -9y 2u =11直

28、接解法:CL 686T1 _ A= S, 5,-Ej 5 ; 9 -lj l ;3j4j 2S -2; 3-9, 0, 2 ; -L 00002 -b=-4:l3J;U ;L50003 -卜二血力-0, 0000LU分解：1 - Ip fl* 6, -2j 6; 0, -1, 4, -1; 3, 4, -2; 3j -9, 0, 2 ;0. 66672 -b=-4: 13;1 ;t 1 ;-EOOOO3 -|L, J=lu(A);1. 50004 - k=U(Lb)-0.0000通解法:原方程组有唯一解冥 0. 66671 h % -2, 5; % 一 ；，% 2, 2; 3, 口，2 ;-1

29、. 00002 - b=-4; 13J ; 11 ;1.50003 - x=line_5olution(Aj b)-0» 00004 .求非齐次线性方程组的通解。2xJ7x2+3x3+x4 = 63xi+5x2 +2x3+2x4=4心1+4x2+x3+7x，= 21 function x, y-lirLe_£olut ion (A, b)2 -n, n =size (A);3 -尸口；4 -if ruorni (b) >05 - if rank (A) - rank (A, b)6 -if rank(A)=n7 -disp('原方程组有唯一解S);5 -x=A

30、b;9 -elsa10 -di即(原方程组有无穷个解，特解为K，其其次方程组的基础解系为y')；11 -x=Ab;12 -y=null (A,工)；13 -end14 -else15 -dispC方程组无解16 -x=;17 -end18 -else19 - dispC原方程组有零解x')；20 - x=zeros (n, 1)；21 - if rank (A) <n22 -disp方程组有无穷个解基珊解系为y');23 -y=null , r')；24 - end25 - endl»蛇口3;33邑2"9工1产；b=S;4;2；xj,

31、y =1 ine_solut ion(A,b)原方程组有无穷个解，特留为算，其茸次方程组的基础解系为yWarning: Rank deficientj rank = 2S tol =8* 6112e-015.> In line_solut ion at 11-0.1818。 D909-181820. 9091-0. 45450,090901.00000Q01. 00005 .求代数方程的数值解。(2)在给定的初值 玄=1, y0=1, z0=1下，求方程组的数值解。2sin x y In x _ 7 = 0y 3，3x +2 -z +1=0x+y+z5=012 -3 -4 -5 -6 -

32、7 -function F=myf皿(E)k=X(1);y=X(l);z=x|( 1);F(l)=sin(x)+y. 2+log(s)-F;F(2)-3*x+24 "y-z. *3+1；F =r+j+l5 ;>> X=f solve ( niyfun ? 1, 1, 1 , optiinset (r Display*, 7 off' )2.30981.0000 L 00006 .求函数在指定区间的极值。3X cosx xlog x、，x在(0,1)内的最小值。e1 function f-f(x)2 -f-(z. "3+cos (x) tK#log(K)/

33、enp (x) ;|00.2562>> Zj fmin=fninbnd( fh , 0,1)7.求微分方程的数值解。d_5dL+y =0 dx dx y y(0) = 0 y'(0) =08.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线y i = y 2 y 3 'y 2 = - y 1 y 3 'y 3 = - 0 .05 y 1 y 2y/0) " 0 , y 2 (0 ) =1, y 3( 0)=1function dy=rigid(t,y)dy=zerosC3j 1)；dy(l)=y(2)*y(3);dy hy 常y ；» Tf Tl=o

34、de45f riCid 0f 12。0f 1, 1);dy(3)=-0.05*y(l)*y(2) ； plot(T,Y(:, 1)/ -/)/+')实验十44犷一1 - syns x y; 55 二2 - z=n,"4-y» 4,3 -f act or (z)|(x-y) # (x+y) *(K*2+y"2)3.化简表达式。 sin ： 1cos 一： 2 - 8s Ls晨 2syms x y,z=sm(x) *cos Cy)-cos Ce) *sin(y); simple Cz)|1.已知戈二61y= 5,利用符号表达求z2.1 - x=S3nfcf 67) ;z _2 - y=sym(n 5*);3 - z= (x+1)